AOP soustracteur

[Lycaon]

Bonjour
je bute sur une démonstration
d'après la solution donnée,

j'ai établi certaines relations (peut être inexactes,mais je ne trouve pas la solution proposée

pour simplifier je note i1 le courant traversant R1 et R3 ,i2 le courant traversant R2 et R4,V1 la tension Vi1 et V2 la tension Vi2



merci
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[bird12358]

Bonjour
faudrait d'abord que tu calcules V+ ,comme V+ = V- apres tu calcules ton courant ton courant i1 grave a ce V- et Vo=-R3 i1 + V-
Apres tu remplaces ton i1 et tu l'as si tu dis que certainement valeur de resistance son identique.

Bon courage.

[Lycaon]

l'écriture que j'ai employée peut prêter à confusion
Pour la première formule ,Vi1 ou Vi2 représentent Vin1 ou Vin2.
Dans la suite,il s'agit de R*i.

[ibtihel]

bonsoir
maille 1 : relation entre Vo ,I1 et I2 ..........(1)
maille 2 : relation entre Vi2 et I2 ..............(2)
maille 3 : relation entre Vi2 ,Vi1 ,I1 et I2 .........(3)

de (2) et (3) tu tires I1 et I2 et tu les remplace dans (1)
tu trouveras le resultat,mais votre relation (solution donnée) est un cas particulier qui est en fonction de rapport entre résistances (R3/R1=R4/R2) .
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lycaon]

merci pour tes indications
Je croyais avoir joint les données numériques avec le schéma
R1=R2=1k
R3=12k
R4 =15k

on n'est donc pas dans le cas particulier indiqué.(sauf erreur d'énoncé probable)
Je reverrais cela demain à tête reposée.
est-ce que les relations que j'ai écrites sont correctes?

[ibtihel]

Re

est-ce que les relations que j'ai écrites sont correctes?

oui,mais insufissantes pour résoudre le pb .
pour le résultat tu dois trouver dans le cas général :
Vo=Vi2*[R4*(R1+R3)/R1*(R2+R4)]-Vi1*R3/R1
et si la condition (R3/R1=R4/R2) et là ,tu aboutis à la solution donnée au post 1 .
A+

[Lycaon]

je ne vois pas où je me trompe....agaçant
v2=(R2+R4).i2
i2=V2/(R2+R4)

V1=R1.i1 +R4.i2 =R1.i1 +R4.V2/(R2+R4)
R1.i1=V1- R4.V2/(R2+R4)
i1=(1/R1)*[V1-R4.V2/(R2+R4)]

Vo=R4.i2 -R3.i1
est-ce que jusque là ça colle?
merci

[invite936c567e]

Bonjour

D'après ce que tu indiques, la solution donnée est:

Or, ceci n'est valable que si:

ce qui n'est pas le cas ! (R₁=R₂ mais R₃≠R₄)

N'y aurait-il pas une erreur dans l'énoncé concernant la valeur numérique de R₃ ou R₄ ?

[invite936c567e]

Pour le calcul, on peut poser :

- d'une part :
¨¨¨
¨¨¨ (formule simple du pont diviseur x 2 + théorème de superposition)
soit:
¨¨¨

- d'autre part :
¨¨¨
¨¨¨ (formule simple du pont diviseur)

avec, pour un fonctionnement de l'AOP en régime linéaire :
¨¨¨

d'où :
¨¨¨

soit encore :
¨¨¨
lorsqu'on a :
¨¨¨

[invite936c567e]

PS : pour ceux à qui ça ne paraîtrait pas évident, je précise que :
¨¨¨

[ibtihel]

bonsoir

[I]PS : pour ceux à qui ça ne paraîtrait pas évident, je précise que :

pour pratiquer l'électronique il faut un min de bagage mathématique, sion c'est le sans issus ..............
A+

[ibtihel]

est-ce que jusque là ça colle?

si tu n'as pas fais des erreurs et pour trancher ,il faut aboutir à la formule finale donnant Vo en fonction de Vi1 et Vi2 ?? .
à suivre ........
a+

[Lycaon]

j'ai mené à bout mon calcul avec succès grâce à vos conseils.J'étais passé à côté de certaines astuces calculatoires ,ce qui me faisait douter des expressions que j'avais établies.
Il y a effectivement une erreur dans les valeurs de l'énoncé.R3 doit en effet être égal à R4 pour aboutir à la formule simplifée.

[ibtihel]

bonjour

Il y a effectivement une erreur dans les valeurs de l'énoncé.R3 doit en effet être égal à R4 pour aboutir à la formule simplifée.

c'est ce que j'ai anoncé au post #4 : cas particulier (R3/R1=R4/R2) ......
A+