Exercice sur les résistances équivalentes

[inviteea48b9a5]

Bonjour,

J'aurai besoin d'une petite vérification sur mon exercice de physique :

On considère le montage ci-dessous on donne :

R 26= 230 Ω, R g= 47 Ω
R h= 2,4 kΩ, R e= 0,47 MΩ
R m= 175 Ω, R u4= 100 Ω
R 18= 220 Ω

Calculer la valeur de la résistance équivalente au montage. Vous donnerez les expressions littérales et les calculs intermédiaires.

Ma réponse :

On associe R h et R u4 :

R hu4= Rh + R u4
= 2400 + 100
= 2500 Ω

R hu4 fait 2500 Ω soit 2,5 kΩ

Ensuite On associe R 26 et R hu4 :

R 26hu4 = R 26 + R hu4
= 230 + 2500
= 2730 Ω soit 2,73 kΩ

Ensuite On associe R e, R m et R 18 :

R em18= R e + R m + R 18
= (4,7 × 10^6)+ 175 + 220
= 0,473 MΩ

On associe toute les resistances :

R 26hu4 + R em18 + R g
Req= 2,73 + 47,3 + 0,047
= 50,07 KΩ
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[invite266a00af]

Salut,

Tu connais que les associations en série !! ton résultat est faux ainsi que ta démonstration

1) tu calculs la résistance équivalente Req = RE//RM//R18
ces trois résistances sont en paralléle

2) Req2 = Req+Ru4+Rh

3) Req3 = Req2//R26

4) Et la résistance équivalente globale = Req3 + Rg

Je te laisse le soin de faire les calculs

[inviteea48b9a5]

Merci pour ton aide donc :

Req=1/Re+1/Rm+1/R18
=90,9 Ω

Req2= Req+Ru4+Rh
=2,59 kΩ

Req3=1/Req2+1/R26
=212,8 Ω

Reqf=Req3+Rg
=259,8 Ω

[invite266a00af]

Salut,

C'est presque cela, mais Req=97,44 Ω et non 90,9 Ω.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea48b9a5]

Donc :

Req=1/Re+1/Rm+1/R18
=97,44 Ω

Req2= Req+Ru4+Rh
=2,6 kΩ

Req3=1/Req2+1/R26
=211,3 Ω

Reqf=Req3+Rg
=258,3 Ω

[ibtihel]

bonjour
il ya une autre méthode un peu + longue ,c'est en utilisant le théorème de Kennelly sur le triangle (R26,R18,Ru4+ Rh):
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...me_de_Kennelly
A+

[inviteea48b9a5]

Merci, mais le calcul des résistances équivalentes avec cette méthode me suffit.

Ensuite sa ce complique pour moi , car j'ai un doute sur mon 2 ème exercice :

On considère le montage ci-dessous on donne :

U=9,34 V
Rb=230 Ω ; Rx=420 Ω ; R9=150 Ω
Rp=1,2 kΩ ; R4=0,022 MΩ

1°) Calculez Rcd la résistance équivalente du dipôle CD.

2°) Calculez les tensions Up ; Ux et U9

3°) Calculez les intensités It et I6

Mes réponses :

1) On regroupe Rp ; R4 et Rx pour former Req :

Req=Rp+R4+Rx
=23,62 kΩ
On regroupe Req ; R9 et Rb pour former Reqf :

Reqf=Req+R9+Rb
=24 kΩ

2) On utilise le pont de diviseur de tensions pour trouver Up :

Up = Rp/Rp+R9+Rx*U

=6,33 V

Et la se me bloque , car 6,33 V pour Up sa me semble beaucoup

[ibtihel]

bonsoir

1) On regroupe Rp ; R4 et Rx pour former Req :
Req=Rp+R4+Rx

Là t'as fais une erreur ,car Req =(Rp+R4)//Rx
A+

[inviteea48b9a5]

Merci pour ton aide

Donc on regroupe Rp et R4 :

Rp4=Rp+R4=23,2 kΩ

On regroupe ensuite Rp4 avec Rx :

Rp4x= 1/Rp4+1/Rx=412,5 Ω

On regroupe Rp4x avec R9 et Rb :

Req= Rp4x+R9+Rb=792,5 Ω

[ibtihel]

On regroupe ensuite Rp4 avec Rx :
Rp4x= 1/Rp4+1/Rx=412,5 Ω

?????!! comme çà tu aurra l'unité Ω^-1

cas // on écrit : 1/Rp4x =1/Rp4+1/Rx ,donc
Rp4x =(Rp4*Rx)/(Rp4+Rx) .

http://pagesperso-orange.fr/f5zv/RAD...B/RM23B19.html
A+

[inviteea48b9a5]

Oui c'est vrai j'ai oublié que quand il y a 3 résistances // c'est Req=1/R1+1/R2+1/R3

quand il y a 2 résistances // c'est
Req=R1*R2/R1+R2

[Antoane]

NON !
quelque soit le nombre de résistances en // (de 1 à ...), la formule, c'est :
1/Req = 1/R1 + 1/R2...

Sinon, comme te l'a dit Ibtihel deux post auparavant, tu trouves des Siemens (càd des ohm à la puissance -1).


PS : La formule Req=(R1*R2)/(R1+R2) en découle directement.

[inviteea48b9a5]

Oui je le sait

Donc :

Rp4=Rp+R4=23,2 kΩ

Rp4x= Rp4*Rx/Rp4+Rx=840 Ω

Req= Rp4x+R9+Rb=1,22 kΩ

[inviteea48b9a5]

Ensuite je dois calculé les tensions Up, Ux et U9

J'utilise donc le pont de diviseur des tensions pour calculer ses tensions :

Up= Rp/Rp-Rx+R9 mais je ne suis pas sur

[invite266a00af]

Salut,

Tu as raison de n'être pas sûre, car c'est faux.

[Antoane]

Bonjour, c'est d'ailleurs facile à vérifier avec les unités :
tu écris : Up= Rp/Rp-Rx+R9
soit : une tension = une résistance. Ya un problème...
"l'analyse dimentionelle" (c'est plus class que "vérifier avec les unités") ets un outil vraiment puissant : il ne dira pas si tu as oublié une constante ou si la valeur numérique est bonne, mais avec, tu es sûr de ne pas oublier de terme. En plus, avec un rien d'entraînement, c'est très rapide ; ne pas s'en priver !