EXERCICE:fonction de transfert

[invite5c6a01fc]

bonsoir tout le monde,

j'ai un exercice qui consiste à trouver la fonction de transfert à partir d'un circuit électrique.
mais cette fonction est de second degré,c'est à dire,elle s'écrit sur cette forme:
h(p)=k/ {1+2Ejw/w0+(jw/w0)²}
avec : E ou xi :facteur d'amortissement (unité:m)que je ne sais pas son role!!!
k:gain statique lorsque w=0

dans ce cas la fonction de transfert =
h(p)=1/ {RCjw+LC(jw)²+1}
je dois determiné : E et w0
==>2E/w0=RC =>E=RCw0/2
=>E=0.7*10 puissance -5 m
=>racine2/2 <=E<= 1

==>1/w0²=LC =>w0=1/racine(LC)
=>w0=0.7*10 puissance 6 rad/s


H(jw)=1/{ 1+2*(0.7*10puissance-5)*jw/0.7*10puissance6+(jw/0.7*106)² }

et je ne sais pas comment simplifier cette fonction afin de tracer le diagramme de Bode?

N.B si E>1n peut se ramener à une fonction sous la forme:
h(jw)=1/{ (1+jw/w1)*(1+jw/w2) }
avec w1=w0*(E-racine(E²-1))
w2=w0*(E+racine(E²-1))

j'attends votre aide.....

merci pour votre compréhension!
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[gcortex]

le facteur d'amortissement s'écrit m et n'a pas d'unité
On détermine d'abord wo puis m

[gcortex]

LCwo² = 1 donc wo = 707100 rd/s

[gcortex]

2m = RCwo donc m = 7,071

[A voir en vidéo sur Futura]