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fonction de transfert d'un dérivateur échantillonné



  1. #1
    canary

    Question fonction de transfert d'un dérivateur échantillonné

    Bonjour!

    J'aurai besoin de la fonction de transfert d'un dérivateur échantillonné.
    Je m'explique : un dérivateur ça s'écrit H(s)=s
    Que vaut H(z)? (donc après échantillonnage de H(s))

    PS: pour un intégrateur (1/s) c'est facile, on le trouve partout dans les tables... mais pour un dérivateur je n'ai malheureusement pas trouvé mon bonheur

    Merci pour votre aide!

    -----


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  3. #2
    canary

    Question Fonction de transfert d'un bloqueur d'ordre 0

    Bonjour,

    J'aimerai connaitre la fonction de transfert d'un bloqueur d'ordre 0 échantillonné.
    Je m'explique :
    Si H(s)=Bo(s)
    Que vaut H(z) (donc après échantillonnage de H(s))

    Merci pour votre aide!

  4. #3
    gienas

    Re : Fonction de transfert d'un bloqueur d'ordre 0

    Bonjour canary et tout le groupe

    Citation Envoyé par canary Voir le message
    ... fonction de transfert ...
    Les deux discussions ouvertes, portent sur le même sujet. Pou éviter les doublons, qui nesont pas permis, les deux discussions son fusionnées.


  5. #4
    herrmattoon

    Re : fonction de transfert d'un dérivateur échantillonné

    Salut,
    Passer du monde de laplace à la transformée en z se fait ainsi :
    H(z) = (1-z⁻¹)*Z{L⁻¹[H(s)/s]} c'est peut-être pas si facile à mettre en oeuvre - je suis d'ailleurs le premier à m'en plaindre - Mais le résultat lu dans la "littérature" donne donc :
    H(z) = (z-1)/z.
    Par contre, pour le bloqueur, je ne sais pas de quoi il s'agit...

  6. #5
    pbaert

    Re : fonction de transfert d'un dérivateur échantillonné

    Bonjour,

    La fonction de transfert du dérivateur pur en échantillonné ne peut être calculée en utilisant la formule de base, car H(s) = s n'est pas causale; On utilise une formule approchée de H(z) en considérant que la dérivée s(t) d'un signal e(t) est s(t) = de/dt; donc s(n) est à peu près égal à [e(n) - e(n-1)]/Te et donc H(z) = S(z)/E(z) est à peu près égal à (1 - z-1)/z

    Une formulation exacte peut être trouvée pour la fonction de transfert opérationnelle du dérivateur filtré et en utilisant la formulation de base H(z) = (1-z-1).Z(L-1(H(s)/s)). Le résultat est un peu plus compliqué.

    En ce qui concerne l'équivalent échantillonné du bloqueur, elle est facila à déterminer avec la formule de base B0(z) = (1-z-1).Z(L-1(B0(s)/s)) = (1-z-1).Z(L-1((1-e-Te.s)/s²))=(1-z-1).Z(t.u(t) - (t-Te).u(t-Te))=(1-z-1).[Te.z-1/(1 - z-1)²-Te.z-2/(1 - z-1)²] = Te
    Le tout est de savoir à quoi cela peut servir ...

    Cordialement
    Dernière modification par pbaert ; 28/03/2010 à 11h48. Motif: il manquait quelques parenthèses ...

  7. A voir en vidéo sur Futura

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