info sur une decomposition de fourier

[daz38]

Bonsoir j'ai un exercice et bloque sur une question

dans cette question on me donne la décomposition en une série de Fourier d'un signal en mono alternance



les infos sur le signal sont les suivantes

s(t)= 0 -T/2<t<0
E.sin(wt) 0<t<T/2

la décomposition est la suivante

s(t)= E/pi + E/2 X sin(wt) - 2.E/pi (cos(2wt)/(1X3) + cos(4wt)/(3X5) +cos(6wt)/(5X7)+...)


la question est de donner a partir de celle ci les infos suivantes si elles existent:
-La valeur moyenne du signal
-La valeur crête du fondamental
-La valeur crête de l'harmonique de rang 2 jusqu'au rang 5

Donc pour la valeur moyenne du signal aucun problème c'est E/pi

pour les deux autres questions j'avoue j'ai plus de mal a les trouver dans cette décomposition

pourriez vous m'aider?
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[invited3dcf66c]

Bonjour,
Allez je vais t'aider. Le premier harmonique correspond au terme E/2 x sin(wt), ainsi sa valeur crête est son maximum, le maximum du sinus est 1 (valable en valeur absolue aussi), donc la valeur crête du fondamental est E/2.
A toi de trouver par conséquent les valeurs crêtes des différents harmoniques que tu veux.

[daz38]

merci inoxxam

ce qui me fait soucis c'est que je ne comprend pas pourquoi le premier harmonique est "isolé" du reste dans la formule et qu'il est le seul a être définis avec un sinus alors que dans l'exercice
pour les autres décompositions le premier harmonique est placé dans la "parenthèse principale"

de plus dans la leçons j'ai une formule qui me dit:

U_ncrete= racine carré de A_n²+B_n²

on l'applique dans cet exo?

Dans cette décomposition y a t'il les coef A et B?

je sais que tout ceci est un peu confus mais si tu vois comment m'aider ce serai top

[stefjm]

Il n'y a que des An dans ce développement car il n'y a pas de sinus. (sauf le fondamental)

[A voir en vidéo sur Futura]

[daz38]

pourquoi seul le fondamental est definis avec un sinus?