Exercices sur génératrices courant continu

[invitee6d9f3a6]

Bonjour tout le monde,

j'ai passé une épreuve pour accéder un emploi de technicien électromécanicien principal ( graduat / bts )

il y a une question sur laquelle je suis resté bloqué donc je viens poster ici en espérant trouver les idées.

Deux génératrices à courant continu "A" et "B" ayant chacune une résistance interne de 0,1 ohm sont reliés par deux câbles de 900m de long, de résistance linéique égale à 10E-4 ohm/m (10 exposant moins 4).

A 400 de "A" est connecté un moteur "C" qui dérive un courant de 150A; à 700m de "A" un autre moteur "D" dérive un courant de 100A.
Les f.é.m de "A" et "B" étant de 230v et 220V respectivement, calculer les courants débités par les deux génératrices et la puissance absorbée par le moteur « D ».


voilà je sais pas par où l'attaquer, il n'y a pas de schémas donc c'est selon comme on interprète le système.

kirchoff ? ben j'arrive pas à mettre en équation.
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[yvan30]

Bonjour
Fait le schéma équivalent.
Le plus simple 2 gene relié par une ligne de 900m, puis tu disposes les moteurs aux emplacements donnés.
Générateur c'est une Fem et sa resistance interne
Moteur c'est une resistance interne aux bornes de laquelle il y a une Fcem que tu doit calculer pour connaître la puissance.
GeneA, rA, R ligne, Mot C retour Gene A, puis l'autre gene avec le mot D, enfin tu relies les 2 groupes par les lignes.
Intègre bien les résistances des lignes aller et retour.

[invitee6d9f3a6]

hum:

Ua= Ea- (ra x Ic) = 230 - (0,1x150)= 215 v
Uc=Ua - (Rligne aller + Rligne de retour)x I = 215- 0,08 x 150 =203v

Ub = Eb - (rb x Id) = 220 - (0,1x100)=210v
Ud= Ub-( Rligne aller + Rligne retour ) xI = 210- 0,04 x 100 = 206v

sens des aiguilles
Uc + 0,03 x I - Ud +0,03 x I =0
0,06 x I = Ud-Uc

I dans la branche intermédiaire = (206-203)/0,06 = 5 A sens des aiguilles

d'où

Ia = Ic+I brance intermédiaire = 150 + 5 = 155A
Ib = Id - Ibranche intermédaire = 95 A

mais est ce bon car cela ne correspond plus aux premières équations ?!


Pd= Ux I = 206x100= 20,6 kw

[yvan30]

Bonjour
Le courant dans les gene n'est pas connu (c'est une des questions)donc on ne peux pas dire que ua =215V des le début du raisonnement.
Tu vas avoir un système de 2 équations, avec 2 inconnus Ia et Ib.
Lorsque Ia et Ib sont connu, on calcule Uc et Ud comme tu le fait.
Passe par thevenin, avec A en source et B en équivalent, puis l'inverse cela donne les 2 équations.
En verif on contrôle que Pproduites = Pconsomées
Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[yvan30]

hum:

Ua= Ea- (ra x Ic) = 230 - (0,1x150)= 215 v
Uc=Ua - (Rligne aller + Rligne de retour)x I = 215- 0,08 x 150 =203v

Ub = Eb - (rb x Id) = 220 - (0,1x100)=210v
Ud= Ub-( Rligne aller + Rligne retour ) xI = 210- 0,04 x 100 = 206v

sens des aiguilles
Uc + 0,03 x I - Ud +0,03 x I =0
0,06 x I = Ud-Uc

I dans la branche intermédiaire = (206-203)/0,06 = 5 A sens des aiguilles

d'où

Ia = Ic+I brance intermédiaire = 150 + 5 = 155A
Ib = Id - Ibranche intermédaire = 95 A

mais est ce bon car cela ne correspond plus aux premières équations ?!


Pd= Ux I = 206x100= 20,6 kw

Bonsoir
Avec tes hypothèses aux bornes de C il y a 203V et au borne de D 206, tu remarques qu' un courant parcourt la ligne entre D et C, ce qui signifie que le courant dérivé par C ne viens pas tout de A, donc A de débite pas 150A mais un peu moins, ce qui modifie Uc...

2 méthodes
1) le calcul "itératif" tu reportes ces valeurs de Ia et Ib dans tes équations du début, tu obtiens de nouvelles valeurs que tu reportes etc etc, pas très élégant mais cela marche.

2) écrire les équations suivantes
Calcule (1) : Uc en fonction de Ea, Rinterne, Rligne et Ia ( reste avec des lettres, l'utilisation des chiffres (application numérique se fait à la fin)

Calcule (2) : Ud en fonction de Eb, Rinterne, Rligne et Ib

Calcule le courant (3) : I qui transite sur la ligne entre Ud et Uc à l'aide de
Ud, Uc, et la resistance de la ligne entre D et C.

Puis tu calcules (4) : Ia en fonction de Ea, Rinterne, Rligne, I
dans le calcul de Ia, remplace I par ce que tu connais (Ea, Eb, Ic, Id, Ia, Ib, Rinterne, Rligne) à l'aide de (3)
Tu obtiens l'équation (5) : Ia avec comme seule inconnue Ib

Puis tu calcules (6) : Ib en fonction de Eb, Rinterne, Rligne, I
dans le calcul de Ib, remplace I par ce que tu connais (Ea, Eb, Ic, Id, Ia, Ib, Rinterne, Rligne) à l'aide de (3)
Puis tu remplaces Ia par Ib à l'aide de (5)
Tu obtiens Ib en fonction de Ea, Eb, Ic, Id, Rinterne, Rligne)

Allez courage