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Besoin d'aide ( Horloge numérique )



  1. #1
    litalien57

    Besoin d'aide ( Horloge numérique )


    ------

    Bonjour

    Voila , j'ai un probleme pour mon devoir d'elec niveau Terminale , j'ai fait le devoir entier mais il me manque 1 petite partit , que j'ai du mal a faire , j'aurai Besoin de votre aide si vous le pouvez Merci


    ---> Dans une horloge numérique les heures sont codées en binaire naturel par X=x4 x3 x2 x1 x0
    On veut obtenir un signal S = 1 lorsque X = 8 , 12 , 14 ,18 heures pour commander une sonnerie
    Donner l'expression logique la plus simple de S(x4 , x3 , x2 , x1 , x0)



    -----

  2. Publicité
  3. #2
    romelec

    Re : Besoin d'aide ( Horloge numérique )

    Bonjour l'italien, c'est assez simple:

    1/ convertis les nombres en binaire:
    8=01000
    12=01100
    14=01110
    18=10010

    2/solution en calculant l'équation: (notation: /X0 est le complémentaire de X0)
    S= /X4.X3./X2./X1./X0 + /X4.X3.X2./X1./X0 + /X4.X3.X2.X1./X0 + X4./X3./X2.X1./X0
    ensuite il faut regrouper des termes: par exemple les 2° et 3°, ils sont les mêmes mais X1 change... donc il ne sert à rien.
    On peut aussi regrouper le 1° avec le 2°, en enlevant le X2.

    On obtient donc S= /X4.X3./X1./X0 + /X4.X3.X2./X0 + X4./X3./X2.X1./X0

    2/solution en construisant un tableau de karnaugh (cf. image jointe), on fait les regroupages et on obtient la même équation. je préfère vraiment cette méthode, pour des équations bien plus compliquées on a le résultat rapidement et sans erreur.

    Ne recopies pas bêtement ce résultat, essaye de le comprendre avant tout.

    Bye.
    Images attachées Images attachées

  4. #3
    litalien57

    Re : Besoin d'aide ( Horloge numérique )



    je remerci vraiment pour ton aide, mais je n'est pas bien compris comment tu regrouper
    x1 . /x1 = 1 donc on les supp , c'est cela tes regroupement ?

    et pour le tableau de Karnaugh je ne le jamais fait avec 5 Valeurs , je les toujours fait avec 4 ...
    Mais maintenant j'ai compris comment le faire avec 5 Valerus

    Merci

  5. #4
    Jack
    Modérateur

    Re : Besoin d'aide ( Horloge numérique )

    bonsoir,

    ce n'est pas la peine de s'embêter avec 5 variables d'entrée, puisque X0 est toujour égale à '0'.

    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    romelec

    Re : Besoin d'aide ( Horloge numérique )

    Bonsoir,

    non jack il faut bien prendre en compte le X0 car, par exemple, s'il est 8 ou 9h on aura S=1... or on veut uniquement pour 8h.

    pour les regroupements, on utilise les règles de l'algèbre de Boole, ici la distributivité:
    /X4.X3.X2./X1./X0 + /X4.X3.X2.X1./X0 = /X4.X3.X2./X0.(X1+/X1)) = /X4.X3.X2./X0
    et
    /X4.X3./X2./X1./X0 + /X4.X3.X2./X1./X0 = /X4.X3./X1./X0.(X2+/X2) = /X4.X3./X1./X0

    @++.

  8. #6
    romelec

    Re : Besoin d'aide ( Horloge numérique )

    Jack je crois que je t'ai mal compris, peut-être parlais-tu d'enlever le X0 pour faire le tableau de Karnaugh.
    Dans ce cas c'est vrai, mais j'ai fait le tableau avant de savoir ce que j'allais y mettre dedans!

    Et puis comme ca l'italien saura faire un tableau de Karnaugh à 5 variables...

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  10. #7
    Jack
    Modérateur

    Re : Besoin d'aide ( Horloge numérique )

    c'est ça.

    J'aurais du détailler. Ce que je voulais dire c'est que comme X0 était toujours à '0', on pouvait le laisser de côté pour la recherche des équations.

    Il suffisait ensuite de faire un ET logique avec /X0 pour les équations finales.

    A+

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