amplificateur operationel ideal en regime lineaire et formule de l'amplification en tension

[invite69d45bb4]

bonjour à tous

on considere un amplificateur operationel ideal en regime lineaire


+Vp et -Vp sont les tensions de polarisation de l'AOp

Ve est la tension d'entrée

Vs est la tension de sortie

I+ = I- = 0 et epsilon = 0


question que je n'arrive pas à resoudre:



l'AOp est supposé ideal et fonctionnant en regime lineaire.montrer en utilisant la loi des mailles et la loi des noeuds que l'on a:


Av=Vs/Ve=(R1 + R2)/R1



Av :amplification en tension


en fait je ne comprends rien à cette formule je ne vois pas non plus pourquoi on fait apparaitre un quotient.


j'aimerais en fait une demonstration de cette formule




merci d'avance pour vos reponses.





cordialement.
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[invite93d2be1e]

bonjour,
à voir ta fonction de transfert Av, tu dois être en train de nous parler d'un ao non inverseur. Mais difficile d'aller plus loin sans schéma

il n'est pas seulement question de comprendre la formule, de la voir comme un truc de cours plus ou moins évident, mais de comprendre comment y aboutir: en l'occurence, l'énoncé suggère la loi des noeuds+loi des mailles, pour arriver à établir un lien entre Ve et Vs. Comme ton circuit ne comporte qu'un AO et deux résistances, la loi d'ohm utilisée correctement te donne le résultat.

[inviteede7e2b6]

cherche le "théoréme de Millman"

[invite69d45bb4]

j'avais dejà fait la preuve en utilisant la loi d'ohm mais comme j'etais pas sur de moi je l'ai pas posté.

voici comment j'ai procédé:

U1=R1*I U2=R2*i Utot=(R1 + R2)*I


on calcule ensuite Utot/U1=(R1 + R2)*I/R1*I=(R1 + R2)/R1=Av


voici le lien ou on peut voir mon schema:


http://electronique.aop.free.fr/AOP_...inverseur.html


est ce exact comme preuve ? et comment fait on en utilisant la loi des mailles et la loi des noeuds?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d45bb4]

ça y est j'ai trouvé grace à la loi d'ohm et aussi en utilisant la loi des noeuds + loi des mailles .



en tout cas merci beaucoup de votre aide.

[gienas]

Bonjour jonh95 et tout le groupe

... comment fait on en utilisant la loi des mailles et la loi des noeuds?

D'abord, on commence par respecter les symboles du schéma, car là, U1 et U2 sont des inconnus.

Commencer par dessiner le modèle, en y fléchant toutes les ddp et tous les courants.

1- établir l'équation de la maille d'entrée. Ve+...=0 (1). dans cette maille, figure epsilon dont il faut justifier la valeur.

2- établir l'équation de la maille de sortie. epsilon+...=0 (2). justifier la valeur du courant dans R2.

3- tirer l'expression de Ve dans (1)

4- tirer l'expression de Vs dans (2)

5- calculer le rapport Vs/Ve et mettre en forme.

[invite69d45bb4]

euh desolé mais je ne comprends rien à ce qu'est la valeur epsilon et je ne comprends pas non plus pourquoi ecrire l'equation avec epsilon

[gienas]

... je ne comprends rien à ce qu'est la valeur epsilon ...

Tiens, comme c'est bizarre.

Dans les caractéristiques idéales de l'AOP, epsilon (un 3 retourné ) désigne la tension entre les entrée e+ et e-. Dans le montage linéaire, cette valeur epsilon a une valeur particulière que tu dois connaître, et qui permet de simplifier les expressions.

D'ailleurs, à tout moment, la tension de sortie d'un AOP (idéal) est égale au produit de epsilon par son amplification (en boucle ouverte)

... je ne comprends pas non plus pourquoi ecrire l'equation avec epsilon

Pour qu'une équation de maille soit juste et correcte, toutes les ddp incluses dans cette boucle doivent être mentionnées, avant de procéder à des "simplifications" si elles ont lieu d'être, en les justifiant.


Edit: dans certains montages, en particulier les non linéaires, n'a pas la même particularité que dans ton cas. Il détermine un comportement spécial de la sortie, et la polarité de est très déterminante. Tout ceci doit être expliqué dans le cours.

[invite69d45bb4]

juste une question est ce que c'est au programme de physique de terminale s car je n'en est vu aucune trace dans tous mes livres de physique de terminale s.

[gienas]

... est ce que c'est au programme de physique de terminale s car je n'en est vu aucune trace dans tous mes livres de physique de terminale s.

Hum! A mon avis, c'est au programme. Mais ...

Il arrive "parfois" qu'il y ait quelques petites distorsions dans les symboles, entre les physiciens, les mathématiciens et les électroniciens.

C'est pour simplifier les modèles, servant à poser les équations, que l'on doit nommer chaque ddp. Ce que j'appelle , pourrait s'appeler Vd pour tension différentielle, et aussi Ve+-Ve-. A toi de choisir la notation qui te convient.

Dans le même ordre d'idée, le symbole j est utilisé en électronique pour désigner l'opérateur imaginaire, que d'autres préfèrent appeler i. C'est le même objet:

j=i=racine carrée de -1