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demonstration du théorème de superposition



  1. #1
    tomtom03

    demonstration du théorème de superposition


    ------

    bonjour à tous,

    j'ai un souci pour démontré le théorème de superposition dans l'exercice que je vais mettre en liens.

    j'arrive à faire la question 1 et la question 2 (resultats trouvés en pieces jointes) mais la question 3 je bloque.

    quelqu'un peut il m'aider???

    merci d'avance

    numérisation0001.pdf

    -----
    Dernière modification par HULK28 ; 04/11/2011 à 15h37.

  2. Publicité
  3. #2
    invite03481543

    Re : demostration du théorème de superposition

    Bonjour,

    au noeud A tu poses I'1+I'2=I' (1)

    Puis tu écris I'1 avec la tension de la branche qui lui est associée: E1-R1*I'1=VA donc I'1=.....
    Tu fais ça pour chaque courant et ensuite tu remplaces le tout dans l'équation (1), tu n'auras plus que des potentiels pour écrire la tension au noeud A.
    @+

  4. #3
    tomtom03

    Re : demostration du théorème de superposition

    j'avais mis mon travail en lien avec l'exercice mais il n'y est plus

    tampis!!!

    mais se que je n'arrive pas à faire c'est la question 3 je bloque parce que la question demande d'exprimer la loi du noeud en A ca j'ai fait mais c'est pour la suite comment je fais pour trouver l'intensité I, I1, I2 dans la figure 3?

  5. #4
    invite03481543

    Re : demostration du théorème de superposition

    Exactement comme je t'ai expliqué plus haut, tu dois faire la même chose pour les 3 parties.
    Puis rassembler le tout.
    Allez un petit effort.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    tomtom03

    Re : demostration du théorème de superposition

    Donc si j'ai bien compris,

    E1-R1*I'1=VA donc I'1=(VA-E1)/-R1 ???
    R1=10 Ohm E1=10 V VA=? I'1=?
    I'1=(VA-10)/-10
    I'1=(VA/-10)+(-10/-10)
    I'1=1+(VA/-10)
    Et après??

    Moi g fais I'1=E1/(R1+((R2*R3)/(R2+R3))
    I'1=10/(10+((20*30)/(20+30))
    I'1=5/11 A
    C'est juste????
    J'ai fais comme cela pour le reste jusqu'à la question 3 oú je bloque
    et je trouve pour les intensitées:
    I'2=-3/11 A
    I'=2/11 A
    I'1=5/11 A
    I''2=8/11 A
    I'1=-6/11 A
    I''=2/11 A

    Pour les tension U' et U'' j'ai fais :
    U'=I'1*((R2*R3)/(R2+R3))
    U'=(5/11)*((20*30)/(20+30))
    U'=60/11 V

    U"=I'2*((R1*R3)/(R1+R3))
    U"=(8/11)*((10*30)/(10+30)
    U"=60/11 V

    Ce serait juste?

    Merci de ton attention à essayer de me faire comprendre

  8. #6
    polnesboli

    Re : demostration du théorème de superposition

    Bonjour, je me permet de participer a cette discussion, ayant le même exercice a résoudre .. et ne comprenant pas certaines choses .. qui, a mon avis, sont loin d’être compliquées (ce qui est le plus frustrant)

    Pour la figure 1 donc (le reste étant, je pense, que du "copier/coller" de la figure 1 ..)

    I'1 + I'2 = I' (1)

    Donc pour I'1 :
    I'1 = (VA - E1) / (-R1)

    Jusque la ca va pas de soucis .. c'est après, a mon avis, que je pige pas un truc

    Pour I'2 :

    I'2 = (VA - E1) / (-R2)

    Pour I' :
    I' = (VA - E1) / (-R3)

    Donc on incorpore dans la 1ere expression (1) , comme tu dis Hulk28, ce qui donne :
    (VA - E1) / (-R1) + (VA - E1) / (-R2) = (VA - E1) / (-R)

    On remplace par les chiffres que l'on possède
    (VA - 10) / (-10) + (VA - 10) / (-20) = (VA - 10) / (-30)

    Et la .. si tenté que ce soit bon jusque la, je vois pas comment continuer et terminer ..


    Question 1b (n'arrivant pas j'ai réfléchi a la suite également)

    On va regrouper R1 et R2 pour obtenir un circuit en série
    1/Req = 1/R1 + 1/R2 = 1/10 + 1/20 = 0.15 ohm
    Req = 6 .67 ohm

    On applique le pont deviseur de tension, ce qui ferait :

    U'= R * E1 / (Req+R)
    Donc
    U' = 30 * 10 / (6.67 + 30)
    U' = 300 / 36.67
    U' = 8.2 V

    Ce que je fais ne me semble pas du tout "cohérent",
    merci d'avance de vos réponse

  9. Publicité
  10. #7
    tomtom03

    Re : demostration du théorème de superposition

    Et se que j'ai fais te semble cohérent POLNESBOLI? HULK 28 AIDE NOUS S'IL TE PLAIS AU SECOURS

  11. #8
    invite03481543

    Re : demostration du théorème de superposition

    Ben pas avant ce soir, faut que je trouve 5mn...

  12. #9
    invite03481543

    Re : demonstration du théorème de superposition

    Voici de quoi comprendre le raisonnement à tenir pour le premier circuit.
    Les 2 autres se font avec la même méthode.

    Poste moi ce que tu vas faire pour la suite.
    @+
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  13. #10
    tomtom03

    Thumbs up Re : demonstration du théorème de superposition

    merci hulk28 je te tiens au courant de mes avancé

    encor merci

  14. #11
    tomtom03

    Talking Re : demonstration du théorème de superposition

    j'ai suivit ton résonnement HULK28 et je pense avoir trouver les bonnes reponses.

    je te fais suivre mes réponse en fichier joint en pdf.

    mais peux tu me préciser pourquoi dans le montage de la figure 3, U est égale à:

    U=G1(E1-U) et U=G2(E2-U)

    je suppose que dans ce montage les résistances sont toutes les 3 en parallèles contrairement aux autres montages où une résistance (celle de la

    branche du générteur) est en série avec deux résistances en parallèles.

    encore un fois merci

    Bonsoir tomtom03 et tout le groupe

    Pour être conforme à l'épinglé

    http://forums.futura-sciences.com/el...ointes-pj.html

    l'image pdf a été supprimée. Elle doit être présentée à nouveau, en extension jpg, gif ou png.


    .
    Dernière modification par gienas ; 16/11/2011 à 19h45.

  15. #12
    gienas
    Modérateur

    Re : demonstration du théorème de superposition

    Ceci n'est pas une réponse, mais une invitation à proposer à nouveau des pièces jointes dans une nouvelle réponse.

    Ce message sera supprimé dès la prochaine réponse.

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  17. #13
    invite03481543

    Re : demonstration du théorème de superposition

    En attendant tes réponses et pour répondre à ta question:
    On voit bien que U est aux bornes des 2 branches, celle contenant E1 et celle contenant E2, donc en appliquant la loi des mailles tu trouves:

    U=E1-(I1/Y1) et U=E2-(I2/Y2)

    Il existe donc 2 équations possibles de U selon I1 ou I2.

    Egalement U=I/Y

    Ce qui permet de déduire I,I1 et I2:

    I1=(E1-U).Y1 (1)
    I2=(E2-U).Y2 (2)
    I=U.Y (3)

    Pour trouver U, on se sert de l'équation (3) en écrivant U=I/Y et tu remplaces I par l'équation de noeud en A: I=I1+I2 soit en y injectant ce que l'on a trouvé en (1) et (2).
    @+

  18. #14
    tomtom03

    Re : demonstration du théorème de superposition

    Merci c se que javais fais mais dit moi commznt faire pour te transmettre mes reponses hulk28?

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