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theoreme de superposition



  1. #1
    daz38

    theoreme de superposition


    ------

    Bonsoir voila mon problème j'ai une correction d'exercice que je n'arrive pas a comprendre pourriez vous m'aider?

    le montage est le suivant

    Sans titre 1.gif

    Admettons que les caractéristiques de La pile 1 soit [9V;2ohm] et celle de la pile 2 soit [12V;1ohm]

    La correction m'indique que I2= -I1

    on peut avoir un courant négatif??

    Il m'indique aussi que si nous aurions eu E1=E2 le courant aurait été nul
    mais selon le théorème de superposition sur ce même exercice si par exemple nous aurions eu deux piles de 9V chacune avec la même résistance interne de 3 ohm le courant aurait été de 1.5 ampere sur chaque flèche blanche et la que se passe t'il les piles se décharge aussi?

    j'avoue tout ceci est un peu flou désolé

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Murayama

    Re : theoreme de superposition

    Bonjour!

    Le phénomène dont vous parlez s'applique à tous les phénomènes
    similaires en physique. Par exemple, si vous avez, au lieu de 2
    générateurs électriques 2 compresseurs. L'un produit de l'air
    comprimé à 12 bars, l'autre à 9 bars. Si vous reliez les sorties,
    que va-t-il se passer? La cuve à 12 bars va évidemment refouler
    dans la cuve à 9. La cuve a 12 bars va donc émettre un flux
    positif (l'air sort) alors que la cuve à 9 bars va recevoir ce
    flux (l'air entre). Il est donc logique de mettre à ces flux un
    signe différent.

    Dans le cas de 2 générateurs électriques. Supposons que vous avez
    une batterie de 12 V en parallèle avec une de 9. Celle de 12 va se
    décharger dans celle de 9. Si celle de 9 est un accu, ça va charger,
    sinon, le résultat est imprévisible (1). Bref, le courant va entrer
    dans le géné de 9 V en sens contraire, et il est donc logique de
    mettre à ce courant un signe négatif.

    Maintenant, si vous mettez deux piles de 9V, il ne se passera rien.
    En reprenant l'exemple du compresseur, si vous branchez ensemble
    2 compresseurs à la même pression, l'air n'entre pas, ne sort pas
    non plus. Il ne se passe rien. Dans le cas des batteries, elles ne se
    déchargent pas, le courant est nul.

    Pascal

    (1) On notera qu'il est possible de recharger des piles alcalines.
    J'ai essayé, ça marche. Mais faites-le à vos risques et périls. Je
    décline toute responsabilité, etc, etc…


    Citation Envoyé par daz38 Voir le message
    Bonsoir voila mon problème j'ai une correction d'exercice que je n'arrive pas a comprendre pourriez vous m'aider?

    le montage est le suivant

    Pièce jointe 120268

    Admettons que les caractéristiques de La pile 1 soit [9V;2ohm] et celle de la pile 2 soit [12V;1ohm]

    La correction m'indique que I2= -I1

    on peut avoir un courant négatif??

    Il m'indique aussi que si nous aurions eu E1=E2 le courant aurait été nul
    mais selon le théorème de superposition sur ce même exercice si par exemple nous aurions eu deux piles de 9V chacune avec la même résistance interne de 3 ohm le courant aurait été de 1.5 ampere sur chaque flèche blanche et la que se passe t'il les piles se décharge aussi?

    j'avoue tout ceci est un peu flou désolé

  4. #3
    daz38

    Re : theoreme de superposition

    Citation Envoyé par Murayama Voir le message
    Bonjour!


    Maintenant, si vous mettez deux piles de 9V, il ne se passera rien.
    En reprenant l'exemple du compresseur, si vous branchez ensemble
    2 compresseurs à la même pression, l'air n'entre pas, ne sort pas
    non plus. Il ne se passe rien. Dans le cas des batteries, elles ne se
    déchargent pas, le courant est nul.

    oui mais dans le cas des piles 9 volt en faisant les calculs on a 1.5A sortant de chaque piles pourquoi les piles ne se déchargerai pas mutuellement dans la résistance interne de l'autre ainsi que dans la leur?

    De même lorsque lon se sert de cette méthode avec ce schémas on remplace alternativement un générateur par sa résistance interne pour pouvoir faire les calculs nous nous trouvons donc avec deux ampérages sur ce genre de schéma qu'en faisons nous (addition soustraction...??) ou alors l'ampérage le plus fort annule le plus faible?
    je n arrive pas a avoir les idées claires sur ce sujet...

  5. #4
    PA5CAL

    Re : theoreme de superposition

    Bonjour

    Le théorème dit "de superposition" consiste à ajouter les courants et tensions provenant de chacun des générateurs pris séparément.

    Il s'agit donc de faire des additions. Mais chaque valeur à additionner a un signe, positif ou négatif, qui dépend de la convention adoptée pour orienter les courants et les tensions sur le schéma.

    Bien entendu, il ne faut pas changer de convention d'orientation en cours de calcul quand on applique le théorème.

  6. #5
    PA5CAL

    Re : theoreme de superposition

    Lorsque la paire de batterie n'est pas branchée à un circuit extérieur (c'est la situation représentée sur le schéma), on a I1=-I2, du fait de la loi des noeuds, et parce que les flèches qui fixent l'orientation des courants sont en sens opposés quand on parcourt la boucle E1>R1>R2>E2.

    Quand on ne considère que E1 (on fait alors E2=0), on obtient :
    ¨¨ I1 = E1/(R1+R2)
    ¨¨ I2 = –E1/(R1+R2)
    ¨¨ U = E1xR2/(R1+R2)

    Quand on ne considère que E2 (on fait alors E1=0), on obtient :
    ¨¨ I1 = –E2/(R1+R2)
    ¨¨ I2 = E2/(R1+R2)
    ¨¨ U = E2xR1/(R1+R2)

    En faisant la somme pour appliquer le théorème de superposition, on obtient :
    ¨¨ I1 = (E1–E2)/(R1+R2)
    ¨¨ I2 = (E2–E1)/(R1+R2)
    ¨¨ U = (E1xR2 + E2xR1)/(R1+R2)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PA5CAL

    Re : theoreme de superposition

    L'application numérique donne :

    E1 = +9 V
    R1 = 2 Ω
    E2 = +12 V
    R2 = 1 Ω

    I1 = (9–12)(1+2) = –1 A
    I2 = (12–9)(1+2) = +1 A
    U = (9x1+12x2)/(1+2) = +11 V


    PS: I1 et I2 correspondent physiquement au même courant, mais mesuré dans des sens opposés.

    .
    Dernière modification par PA5CAL ; 02/09/2010 à 18h46.

  9. Publicité
  10. #7
    daz38

    Re : theoreme de superposition

    Donc enfait pour connaitre le I circulant dans les deux piles il faut faire la difference entre les deux I que l'on a trouvé pour chaque pile c'est ca?

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