[Electronique]Exercice - Trouver R
Bonsoir, je suis étudiant en 1ère Technologie de l'informatique (Belgique, Namur)
Je suis en plein Blocus pendant ces vacances afin de bien préparer mes examens. Mais je rencontre un petit soucis.
C'est pourquoi je viens demander votre aide, je pense poster au bon endroit ... ?
Merci d'avance,
Voici le Schéma :
Pour calculer la résistance équivalente voici ce que j'ai trouver :
Réq = ((100+R) // 200) + 100
Utot = 20v
Itot = 20v / Réq
Je suis bloqué à ce stade :-/
Tu dois calculer la valeur de "R?" pour avoir 5V a ses bornes ?
Dans tes équations, tu n'as pas tenu compte de cette information "5V"
Il y a une multitude d'approche pour résoudre ce genre de problème.
Perso, je remplacerai le 20V et les deux résistances de gauche (100 et 200) par un générateur équivalent avec une résistance interne équivalente
et tu trouves R?=100
Re : [Electronique]Exercice - Trouver R
Exactement.Envoyé par DAUDET78
Je ne comprends pas bien ce que vous voulez faire. Vous rassembleriez les deux résistances (100 et 200) en résistance interne du générateur. On ne peut pas car c'est un circuit parallèle que l'on a à droite. En faisant votre manipulation on se retrouverai avec un circuit en série et les valeurs seraient faussées.
J'ajouterai ceci ...
Selon Kirshoff : La somme des tensions dans une maille est nulle et donc ...
0v = 20v - U1 + U3
0v = 20v - U1 + U2 + U4
Je ne voit vraiment pas comment m'y prendre dans cette exercice.
Et comment j'ai fais pour trouver la solution ??????
Tu considères le 20V et le pont diviseur 100 en série avec 200 et rien d'autre branché dessus. Tu calcules le générateur équivalent de tension et sa résistance interne.
Puis tu rajoutes la 100 et "R?"
Bonsoir Rouchesta et tout le groupe
Bienvenue sur le forum.
Chuuutt! Ne parle pas trop fort, de peur que quelqu'un nous entende. Je vais te donner un truc, à ne répéter à personne.
Tu appliques le théorème de Thévenin, qui dit qu'il faut commencer par débrancher la charge. Ca tombe bien, elle est inconnue.
Tu calcules le MET (Modèle Équivalent de Thévenin) de ton générateur avec toutes tes résistances (sauf celle qui est supprimée, bien sûr).
Tu remplaces tout par ton MET, et tu finis par rebrancher ta charge R. Je serais surpris que ce soit difficile. à trouver.
Dernière modification par gienas ; 28/12/2011 à 20h51.
J'ai trouver une solution en travaillant avec Kirshoff ...
J'obtiens ce système à 4 équations :
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| I1 = I2+I3
| 20v = 100 * I1 + 200 * I3 (Maille 1)
| 20v = 100 * I1 + 100 * I2 + R * I2 (Maille 2)
| 5v = R * I2
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Je dois maintenant trouver quel valeur isoler afin de la remplacer dans une autre équation.
Je viens de tester avec ton système de 4 équations. Met les équations 2 et 3 sous la forme I1=XXX, ensuite tu pourras faire l'égalité entre les 2. Ensuite remplace le I3 par (I1-I2) dans l'équation obtenue. Puis le I1 restant par la valeur trouvée par l'équation 3. Ensuite c'est un peu chiant, mais met I2 en facteur. I2=f(20V, R1,R2,R3,R)=5V/R
A partir de ce moment, tu n'auras plus de courants, donc tu sors R de ton équation, et tu trouves R=100ohms. Cette façon de faire est sans doute un peu crado et je ne suis pas un génie des maths, mais ça marche.
Merci pour ta réponse
Je suis parvenu à la même réponse en résolvant le système.
Bonne soirée,
Re : [Electronique]Exercice - Trouver R
Après avoir ré-essayer au calme je ne parvient plus à la réponse finale...
Système à 4 équations :
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| I1 = I2+I3
| 20v = 100 * I1 + 200 * I3 (Maille 1)
| 20v = 100 * I1 + 100 * I2 + R * I2 (Maille 2)
| 5v = R * I2
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Voici mon développement :
1/ J'isole I1 dans la 2ème équation (du système un peu plus haut) :
I1 = (20-200*I3)/100
2/ J'isole I1 dans la 3ème équation :
I1 = (20-100*I2 - R*I2)/100
3/ J'obtiens cette égalité :
(20-200*I3)/100 = (20-100*I2 - R*I2)/100
Les 100 disparaissent !
20-200*I3 = 20-100*I2 - R*I2
Il n'y à dès lors plus de I1.
J'isole R*I2 d'un coté de l'équation :
R*I2 = 20 - 100*I2 -20 + 200*I3
Le 20 et le -20 se supprime !
J'ai donc ...
R*I2 = - 100*I2 + 200*I3
4/ Je remplace I3 par (I1-I2) :
R*I2 = - 100*I2 + 200*(I1-I2)
R*I2 = - 100*I2 + 200*I1 - 200*I2
R*I2 = - 300*I2 + 200*I1
5/ Je remplace I1 par le résultat de la 3ème équation :
R*I2 = - 300*I2 + 200*( (20 - 100*I2 - R*I2) / 100 )
Le 200 et le 100 peuvent être simplifiés !
R*I2 = - 300*I2 + 2*(20 - 100*I2 - R*I2)
R*I2 = - 300*I2 + 40 -200*I2 - R*I2
Et la je bloque ...
Que veut tu dire "Ensuite c'est un peu chiant, mais met I2 en facteur. I2=f(20V, R1,R2,R3,R)=5V/R", j ene comprends pas cette manipulation 0.o
Merci pour l'aide
PS : Désolé je pensait avoir compris l'astuce pour la fin mais ce n'est pas le cas ^^'
J'ai survolé, je constate que nulle part tu ne tiens compte de la dernière de tes équations, qui te simplifierait pourtant bien la vie en remplaçant des expressions littérales par des simples valeurs.
Quoiqu'il en soit, pour une résolution non structurée, je préfererais la méthode de Daudet et Gienas.
Pour s'attaquer directement à un système de 4 équations, il vaut mieux employer des méthodes systématiques, par des matrices p.ex.
Bien sûr, avec de l'astuce et en y passant un peu de temps, on peut aussi le faire "à la main", comme toi, mais comme tu le vois, ce n'est pas évident.
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
On dois résoudre de cette façon pour les cours d'électronique :-/
Je ne vois pas où la dernière équation peut m'être utile.
Une idée ?
Tu traînes des R*I2 dans tous les coins, tu ne penses pas que si tu mets 5 à la place ce sera plus simple?
Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.
Le but étant de trouver R si je remplace par 5v ... je n'ai plus d'inconnues. Où alors je ne remplace que le membre R*I2 de droite ... ?
Je dois procéder de la sorte ... ?
R*I2 = - 300*I2 + 40 -200*I2 - R*I2
5 = 300*I2 + 40 - 200*I2 - 5
300*I2 - 200*I2 = 5 - 40 + 5
100*I2 = -30
I2 = -30 / 100 = (-)0.3 A
5v = R*I2
R = 5V / I2
R = 5 / 0.3
R= 16.66 Ohm ?
Ce n'est pas la réponse qu'a obtenu demonkyuubi.
:-/
bonjour,
trop compliqué vos théorèmes pour un problème si simple... 2 lignes de calculs:
1) Millman pour connaitre la tension au borne de la résistance de 200 ohms -> on trouve 10V ((20/100) + (5/100) ) / ( 1/100 + 1/100 + 1/200) = 25/2.5 = 10 V
2) Pont diviseur avec R 100ohms et R? ... trés dur la division par 2 , l'équation ne se pose meme pas... : 5 = 10 * R? / (R? +100) -> R=100
A+
Rzbo
Je n'aime pas bosser avec les chiffres alors je pose que E=20V, e=5V, R1=R2=100ohms, R3=200ohm, et R inconnu
Système à 4 équations :
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| I1 = I2+I3 (1)
| E = R1 * I1 + R3 * I3 (Maille 1) (2)
| E = R1 * I1 + R2 * I2 + R * I2 (Maille 2) (3)
| e = R * I2 (4)
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1) Isoler I1 des équations 2 et 3
I1=(E-R3*I3)/R1 (2)
I1=(E-(R+R2)*I2)/R1 (3)
2) égalité des I1
(E-R3*I3)/R1 = (E-(R+R2)*I2)/R1 => simplification par R1
E-R3*I3 = E-(R+R2)*I2 => simplification par E
R3*I3=(R+R2)*I2
3) utilisation de l'équation 1 et 3
R3*(I1-I2)=(R+R2)*I2
R3*(((E-(R+R2)*I2)/R1)-I2)=(R+R2)*I2
La partie chiante que je te disais est là, vu que tu dois isoler I2 du reste, pour pouvoir utiliser ton équation 4
Je trouve après quelques lignes que
I2= E/ ((R1(R+R2+R3)/R3)+R+R2)
Utilisation de l'équation 4
E/ ((R1(R+R2+R3)/R3)+R+R2) =e/R
A ce moment là, tu n'as plus de courants dans l'équation, et il faut sortir R
R=e*((R1R2/R3) +R1+R2) / ( E-eR1/R3 -e)
Application Numérique:
R=(5*((100*100/200)+100+100) / (20 - 5*100/200 - 5)
R=100 ohms
Et voilà. Mais bon, la solution en 2 lignes de Ridezebigone marche aussi ^^.
Sinon c'est Kirchhoff, merci pour lui, je sais c'est pas le plus simple à retenir mais c'est comme ça.
Merci demonkyuubi c'est ce développement qu'il me fallait
Nos profs préfèrent nous faire galérer par de grandes résolutions il faut croire ...
@++
