Echantillonnage, son du au repliement de spectre

[invitedcf9b6fd]

Bonjour à tous !

J'ai un devoir de traitement du signal à faire, à l'aide de MatLab. Une des nombreuses questions sur laquelle je bloque consiste à entendre un son, échantillonné à une certaine fréquence (d'abord 10000 Hz, puis 2000 Hz : je constate aucune différence, on entend un son assez aigu). Quand on diminue cette fréquence d'échantillonnage (exemple : f = 510 Hz), là j'entends un son beaucoup plus grave. Voici le code MatLab :
freq = 360;
fs = 10000;
t = 0:1/fs:2;
x = sin(2*pi*freq*t);
sound(x,fs);
Je suppose que la différence vient du phénomène de recouvrement de spectre. Cela voudrait dire que ma fréquence f=510Hz n'est pas suffisante, elle respecte pas la condition de Shannon. Seulement, j'arrive pas à comprendre pourquoi avec ça j'entends un son plus grave !!!

J'espère que vous saurez m'aider. Merci d'avance !
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[inviteede7e2b6]

hello ,

fais ça "graphiquement" avec un papier et un crayon..... c'est tout c... sorry tout bête


tu échantillonnes ton signal de 2000 Hz à une F de 600.... puis tu relies les points d'échantillonnage ...

[invitedcf9b6fd]

Merci pour votre réponse ! Je pense avoir compris. On n'a pas assez de valeurs (puisqu'on échantillonne à une fréquence trop faible par rapport au signal), du coup quand on va reconstituer les points, on aura tendance à voir un signal avec une fréquence beaucoup plus faible, donc le son filtré de cette manière sera plus grave ! C'est vrai qu'avec un dessin c'est beaucoup mieux

Dans la suite de mon étude sur les signaux, j'en viens à me poser une autre question sur le filtrage, je sais pas trop si je dois créer un autre topic ou si je peux demander ici, donc je tente ma chance :
Pour cette partie, on filtre un signal carré à quoi a été ajouté du bruit :
f = 19; %Fréquence du signal carré
fs = 1000; %Fréquence d'échantillonnage
amplbruit = 0.3
% signal bruité
t = (0:199)/fs;
s = square(2*pi*f*t);
b = randn(1,200)*amplbruit; % partie aléatoire
x = s + b;
plot(t,x)

Toujours dans MatLab, on doit filtrer d'abord avec ça :

N = 3;
num = ones(1,N)/N;
den = 1;
y = filter(num, den, x);
plot(t,x,t,y,'r')

Puis avec ça :
a = 0.6;
num = [1-a];
den = [1, -a];
y = filter(num, den, x); %filtrage par fonction de transfert
plot(t,x,t,y,'r')

Au final, moi je ne vois aucune différence quand je lance le programme ! Je retrouve mon signal carré, atténué en hautes fréquences, et je sais que si j'augmente soit le N dans le 1er filtre, soit le a dans le 2ème, le filtrage est trop dur et a tendance à devenir constante (aucun intérêt si on veut juste virer le bruit). Des amis m'ont dit qu'ils pensaient qu'il s'agissait dans le 1er cas d'un filtre à moyenne mobile, et dans le 2ème d'un passe-bas. Mais comment on peut voir ça ? J'ai eu beau chercher partout sur Internet, je n'ai pas trouvé de réponse à mon problème. Je sais que pour les deux filtres, les méthodes de calculs sont différentes, que le principe est différent, mais je n'arrive pas à observer ici une différence de résultat !

J'espère que vous saurez m'aider à nouveau

Merci d'avance !