Petit defi pour les matheux!

[invite18fb244e]

Hello world,

Jai du mal a réaliser une petite fonction et j'aurais besoin de votre aide.

J'ai un signal qui change en fonction de la fréquence. Un peu comme une fonction chirp en fait. Imaginons que ce soit le signal d'un moteur AC, plus précisement sa vitesse!
Comme vous le savez, quand on fait varier la frequence d'un moteur AC, on fait egalement varier sa vitesse.
Donc on a un signal qui bouge dans le temps.

Le defi consiste donc transformer cette fonction (une sorte de chirp si vous ne voyez pas de quoi je parle physiquement), en une fonction dont les delta t1 et les delta t2 sont egaux. C'est donc une fonction qui dépend de la fréquence d'échantillonage et de la vitesse du moteur.

SI vous avez des idées je suis preneur, car la, je n'avance pas!

Une image pour mieux comprendre : 300px-Linear-chirp.svg.pngImage23.JPG
-----

[gcortex]

Bonjour et bienvenu,

j'ai pas trop saisi le pourquoi du comment, mais si çà peux résoudre ton problème,
tu mets un codeur incrémental pour prendre par exemple un échantillon tous les 10°

[invite936c567e]

Bonjour

Pour avancer, il faudrait que tu arrives à expliquer clairement ce que tu veux.

Si ton "signal" représente bien une vitesse comme tu le prétends, j'en déduis qu'il s'agit d'un moteur qui ne tourne pas mais qui oscille... mais comme je doute fort que tu veilles parler de cela, il va falloir tu sois beaucoup moins approximatif dans la définition de ce que tu appelles ton "signal".

Ensuite, de quel type de moteur parles-tu ? Quand on parle de moteur AC, on pense généralement à un moteur asynchrone. Or, la vitesse d'un tel moteur ne dépend pas seulement de la fréquence du courant, mais également de nombreux paramètres internes et externes.

Bref, avant qu'on aborde ce que tu souhaites obtenir mathématiquement, il faudra que tu commences par définir correctement et de façon suffisamment précise le sujet, sans approximation ni oubli.

[jiherve]

Bonsoir
Comme gcortex et pa5cal , que je salue, je ne saisi pas le but de la manip.
Explique donc ton problème de base.
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[bobflux]

> J'ai un signal qui change en fonction de la fréquence.

Bizarre d'après ton post on dirait plutôt un signal dont la fréquence change en fonction du temps...

Pour le reste, euh.

[invite18fb244e]

Merci d'avoir souligné mes incohérences ou oublis.

Personnellement, je pense qu'il faut que la fréquence échantillonnage varie au même rythme que la fréquence de commande du moteur. Mais si ça ce trouve je dis des idioties.

C'est un Permanent Magnet Motor, je ne sais pas comment dire en Français. Et oui je me suis trompé, la fréquence change au cours du temps (forcément je fais varier la fréquence pour que mon moteur accélère).

Le but c'est de diagnostiquer un moteur AC. (excentricité).

[gcortex]

Personnellement, je pense qu'il faut que la fréquence échantillonnage varie au même rythme que la fréquence de commande du moteur.

c'est exactement ce que je t'ai répondu

C'est un Permanent Magnet Motor,

un brushless ?

Le but c'est de diagnostiquer un moteur AC. (excentricité)

en alternateur ? excentricité ?

[invite18fb244e]

c'est exactement ce que je t'ai répondu



un brushless ?



en alternateur ? excentricité ?

Moteur ABB model 8C146020YA02SC3MB. Mais je pourrais très bien utiliser un autre moteur. Mon problème est plus mathématiques que physique!

Je dois donc définir le jeu entre le rotor et stator. Pour cela, je relève le courant simultanément des 3 phases. J'évalue ensuite ce signal comme un spectre HF en cherchant des pics non synchronisés et écartés de 120HZ. Ces pics sont en fait des harmoniques autour du fondamental.

Le problème c'est que moi je veux que mon signal soit transformé comme expliqué plus haut. Comme ça, meme si pendant la manip j’accélère mon moteur en faisant varier la fréquence, je peux faire mon FFT. Car là avec un signal qui varie je ne peux rien faire.

[jiherve]

Bonsoir,
une idée qui vaut ce quelle vaut : utilise ton signal comme référence sur un VCO dont le signal de sortie pilotera le CAN, bien sur le VCO aura une fréquence bien supérieure à celle de ton signal.
Cela ne sera pas parfait bien sur mais cela devrait marchoter.
JR

[bobflux]

Plus simple de travailler l'ADC à une fréquence relativement élevée et de rééchantillonner derrière...

[gcortex]

c'est délicat de faire une PLL sur une telle plage de capture

[gcortex]

Plus simple de travailler l'ADC à une fréquence relativement élevée et de rééchantillonner derrière...

si la fréquence souhaitée n'est pas sous-multiple, c'est galère

[jiherve]

Bonsoir,

c'est délicat de faire une PLL sur une telle plage de capture

le VCO non la boucle de filtrage oui je suis bien d'accord c'est pour çà que je suis resté très prudent dans mon post précédent : cela devrait marchoter.
JR

[polo974]

Tu génères ton chirp à la fréquence d'échantillonnage et non à la fréquence moteur.

disons 3*3*20 = 180 fois (valeur arbitraire, à toi de trouver ce qui te convient) ta fréquence moteur (pour avoir le 20ème harmonique avec 9 échantillons par période et une division par 3 facile) .

tu balayes une table de sinus échantillonnée 180 par tour pour avoir ta fréquence moteur, (trois fois avec 0, 60 et 120 de déphasage pour ton tri-phasé (d'où le "3 facile").


et en route...

sauf qu'il te faudrait un filtre anti repliement à fréquence variable, mais comme on échantillonne à 9 fois le plus haut harmonique, c'est jouable...

[bobflux]

si la fréquence souhaitée n'est pas sous-multiple, c'est galère

ah bon ?
c'est un petit calcul de DSP pas bien méchant...

[BastienBastien]

Hi,

Permanent Magnet Motor

"Moteur à aimant permanent" (c'est-à-dire non pas à excitation séparée) ?

+

[gcortex]

c'est un petit calcul de DSP pas bien méchant...

comment tu fais ?

[bobflux]

D'après ce que j'ai compris, le but est, connaissant u(t) la tension relevée en sortie du bobinage en fonction du temps, calculer u(phi) avec phi l'angle de rotation du moteur, qui correspond grosso modo à la phase du signal quasi-sinusoidal qu'on récupère. Je vais supposer aussi que phi augmente de 2pi à chaque tour au lieu de revenir à zéro, ce qui sera plus pratique notamment pour le obtenir le graphe du premier post.

On suréchantillonne largement pour acquérir la fréquence la plus élevée présente dans le signal avec une bonne marge, et donc pour avoir une bonne fidélité dans la forme d'onde. On peut même utiliser un ADC audio sigma-delta et échantillonner à 192 kHz, pourquoi pas !

Ensuite il nous faut un estimateur de l'angle phi(t), c'est le point délicat. Ou un estimateur de sa dérivée omega(t), ce qui revient au même.

Peut-être qu'il y a un capteur optique précis, dans ce cas le problème est réglé.
Sinon le plus simple est de repérer les passages par zéro, de dire qu'on ajoute pi à chaque passage par zéro, et de boucher les trous avec une interpolation quelconque. Ça marchera bien si la fréquence du signal est rapide par rapport aux variations de omega(t).

Ou bien on construit un estimateur à partir d'un modèle du système, si on sait par exemple que omega(t) doit satisfaire certaines conditions (par exemple le moteur qui entraîne le bouzin applique une accélération connue, etc) pour améliorer la précision.

Ou bien pour vraiment se la péter, puisqu'on a échantillonné tout le signal, on peut même faire un estimateur qui calcule la corrélation entre un modèle de u(t) (par exemple un chirp) et le vrai u(t), le modèle étant basé sur l'estimation de phi(t), donc on cherche la corrélation maximum et on a notre estimation.

Bref, une fois qu'on a estimé phi(t) avec une précision satisfaisante, on a u(t), on a phi(t), on calcule u(phi), et voilà.