Intégrer un signal

[valentin8]

Bonjour,

Dans le but d'afficher les valeurs p-p d'un accéléromètre, j'utilise un ADC et à chaque nouvelle valeur, il détecte s'il a atteint un nouveau min/max, donc on prend la différence et c'est bon

Par contre, je voudrais intégrer mon signal sortant d'un accéléromètre, (signal AC) pour en récupérer la vitesse (RMS). Donc je me dis en utilisant un circuit intégrateur, je pourrais utiliser la même idée.

J'hésite entre le faire numériquement (mais il faut beaucoup de RAM (atmega32) ... ) ou si je crée un circuit analogique ... Mais bon meme un bete résidu DC va s'intégrer et va saturer ...

Avez vous déjà été dans cette situation ? Existe t'il un petit composant qui compense tout, qui intègre fidèlement ?

Je vous remercie et vous souhaite une bonne soirée.
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[xberger]

J'hésite entre le faire numériquement (mais il faut beaucoup de RAM (atmega32) ... )

Bonjour,

une intégration numérique, ce n'est rien d'autre que la somme de toutes les valeurs à intégrer.
Tu n'as donc pas besoin de beaucoup de mémoire car tu n'as pas à conserver tous les échantillons.

Par contre, la variable que tu vas utiliser pour la sommation risque de déborder si le signal à intégrer a une valeur moyenne non-nulle.
Mais là c'est lié aux mathématiques

Cordialement

Xavier

[PA5CAL]

Bonjour

Un intégrateur numérique va immanquablement accumuler les erreurs propres à la chaîne de conversion et ignorer les événements qui surviennent entre deux échantillons. Le résultat risque donc d'être calamiteux.

Pour cette raison, un intégrateur analogique, éventuellement compensé numériquement, donne de bien meilleurs résultats si sa réalisation est suffisamment soignée. Toutefois, comme tu en es encore au point de te demander comment faire, et que je ne connais pas de circuit intégrateur « fidèle », simple d'emploi et déjà tout-fait, je doute que tu puisses parvenir rapidement et aisément à tes fins.

Quoi qu'il en soit, sache que même avec les meilleurs circuits du monde, tu auras toujours une dérive notable après quelques minutes de fonctionnement. La détermination durable de la vitesse à partir de la seule mesure d'accélération n'est qu'un mirage.

[valentin8]

Bonjour,

Merci pour ta réponse,

Je ne dois pas utiliser la méthode des trapèzes pour calculer l'intégrale comme suit ? : http://www.cppfrance.com/codes/INTEG...ZES_24213.aspx

(en version C microcrotroleur).

Si j'intègre mon signal d'accéléromètre, vais je tomber clairement sur la vitesse RMS ? et non une vitesse "arithmétique" ?

Pour enregistrer mon signal (admettons 5 secondes pour voir la forme d'onde), il faut utiliser une RAM externe d'après moi, est ce compliqué, y a t'il des références sachant que 5 secondes * 10.4KHZ (10400 par exemple), ca fait un peu beaucoup de point ^^ ...

J'aimerais en fait enregistrer sur une carte SD comme suit : 26/04/2012 - 11:20, ACC1, mon p-p d'accéléro, vitesse, p-p RMS dans mon fichier CSV

et puis dans un autre où on voit la forme d'onde récupérée de la VRMS / Acc. J'avais pensé à écrire à la volée sur la SD, mais la vitesse d'écriture est beaucoup plus lente qu'une ram, donc j'ai pas "peur" de ralentir mon ADC lors de l'écriture.

Merci,

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

RMS signifie "Root Mean Square", autrement dit "racine de la moyenne des carrés". Pour une vitesse instantanée v(t), cela correspond à :



les instants t1 et t2 étant choisis distants d'un nombre entier de périodes dans le cas d'un signal périodique.


Si c'est bien ce que tu cherches à obtenir, alors ce n'est pas une simple intégration de l'accélération γ(t) qui te permettra de le faire, vu que la formule globale est :



Pour ma part, je m'interroge sur l'utilité d'avoir la valeur RMS de la vitesse...

[valentin8]

En fait, on travaille avec des appareilles de mesures qui affichent l'accélération (détection défauts, usure en analyse vibratoire) et la vitesse RMS est important pour eux sur une BP 10-1000 Hz.

Est ce possible d'utiliser cette formule de manière discrète dans un microp? Ca fait un peu beaucoup non pour la RAM ?

Vers quoi pourrais je me tourner ? un circuit analogique qui intègre ? mais je me dis que sur la pente -20 dB, on va perdre en amplitude, et c'est important, car le niveau d'amplitude permet de déterminer les fréquences où il y a des problèmes ( X fois la vitesse de rotation pour les roulements à bille par exemple ... )

[valentin8]

Mais cet appareil coûte très cher donc je dois développer un système sur atmega qui fait du monitoring pour afficher des tendances (augmentation de l'accélération ,... )

et ce signal VRMS les aidera également

[PA5CAL]

L'« augmentation de l'accélération » c'est une dérivation et non une intégration qui la donne.

Au lieu de te lancer bille en tête dans la résolution de questions techniques liées à la réalisation, je te conseille plutôt de commencer par déterminer tes objectifs réels et établir un cahier des charges fonctionnel qui se tienne. Il ne faudrait pas mettre la charrue avant les bœufs.

[valentin8]

Mon cahier des charges est réalisé :

- Acquisition de 4 accéléromètres et enregistrement sur une mémoire. (J'ai choisi sur une carte SD)
- Calculer les valeur p-p de cette accélération, en garder par 5 secondes du signal et l'enregistrer
- le démarrage d'un adc se fera si le moteur tourne (tachymètre phototac), cela est également fait.
- Pouvoir calculer les VRMS de ce signal (donc en intégrant une accélération on arrive à une vitesse selon la théorie). (je comprends pas le fait de parler de dérivation, ou aurais je mal compris le sens de dérive).

Ma question était en fait, comment faire pour obtenir ce signal intégré (RMS) pour en calculer son p-p et également sa forme d'onde.

Comme ça ma carte SD contiendra les p-p VRMS/ACC pour chaque accéléromètre ainsi que leur forme d'ondes.

qu'en pensez-vous ?

Bien à vous et merci

[PA5CAL]

Un cahier des charges fonctionnel, ça décrit ce qu'on veut obtenir, et non pas comment ni avec quoi on va le faire. C'est le résultat direct de l'expression du besoin.

Par exemple, dans ton cas on pourrait s'attendre à y trouver une indication de la bande passante/du débit de données, des niveaux d'erreurs admissibles, des conditions environnementales prévues, de l'autonomie/du volume de données à stocker, des normes à respecter, de la façon dont les résultats seront présenté, etc. .

- Pouvoir calculer les VRMS de ce signal (donc en intégrant une accélération on arrive à une vitesse selon la théorie). (je comprends pas le fait de parler de dérivation, ou aurais je mal compris le sens de dérive).

Pour obtenir l'«augmentation» de l'accélération, on calcule une dérivation. Son intégration, qui donne bien une vitesse instantanée, consiste à faire une moyenne arithmétique dans le temps.

Ma question était en fait, comment faire pour obtenir ce signal intégré (RMS) pour en calculer son p-p et également sa forme d'onde.

Ce n'est pas clair, ou pas assez précis.

La valeur RMS, c'est une valeur unique calculée pour un intervalle de temps donné. La valeur crête-à-crête ne peut être calculée que sur un signal, également pour un intervalle de temps donné (mais pas forcément le même). Ainsi, tu peux calculer la vitesse RMS et la vitesse crête-à-crête à partir de la vitesse instantanée, en précisant l'intervalle de temps considéré dans chaque cas. Le calcul peut d'ailleurs se faire « à la volée » sans stockage d'aucun signal.

Mais pour calculer une vitesse RMS crête-à-crête à partir de la vitesse RMS, il faut commencer par fabriquer un signal « vitesse RMS » continu (et non plus une seule valeur) en considérant une fenêtre glissante d'intégration temporelle (de largeur t2–t1), pour pouvoir procéder à une détection des crêtes de ce signal, également sur une fenêtre glissante temporelle (pas forcément la même). Et si c'est la forme d'onde du signal « vitesse RMS » qui t'intéresse, alors il faudra stocker ce signal, mais aussi le signal « vitesse instantanée » afin de « refermer » les fenêtres glissantes temporelles. Cela pourrait effectivement exiger beaucoup de mémoire si tes fenêtres sont grandes.

[valentin8]

Bonjour je reviens vers vous, car j'ai une petite question :

On a jamais vu les fênetre glissantes, je ne sais pas vraiment ce que ça signifie...

Quand vous dîtes :

"La valeur RMS, c'est une valeur unique calculée pour un intervalle de temps donné. La valeur crête-à-crête ne peut être calculée que sur un signal, également pour un intervalle de temps donné (mais pas forcément le même). Ainsi, tu peux calculer la vitesse RMS et la vitesse crête-à-crête à partir de la vitesse instantanée, en précisant l'intervalle de temps considéré dans chaque cas. Le calcul peut d'ailleurs se faire « à la volée » sans stockage d'aucun signal."

Qu'entendez vous par là ? J'ai du mal à m'imaginer la séquence. Vous parlez d'intervalle de temps, c'est entre deux échantillons ?

Je suis désolé avec ces questions, mais j'ai pas envie de faire n'importe quoi.




J'utilise un suiveur pour éliminer mes chutes de tension du aux impédances.

J'échantillonne à 15KHz, j'ai un filtre anti-repliement pour l'échantillonnage de l'accélération dont la fréquence de coupure est 6.7KHz. (mon signal utile va jusque 5KHz et ne sera pas atténué)


Pour intégrer, vaut il mieux utiliser un circuit passif ou actif ? à part le gain, quelle est l'argument principal pour utiliser l'un par rapport à l'autre?

Pour intégrer mon signal, je proposais d'utiliser deux résistances les memes pour obtenir un gain de 1. Par contre si je me rapelle bien, mes cours me disaient que la résistance dans la boucle de réaction devait etre au moins 10 x plus grande. et pour commencer à intégrer, je prends une grosse capacité comme ça ma fréquence de coupure est proche de "0Hz" non ?

Est ce la bonne manière de faire ?


Pour mon circuit intégrateur :

Quel signal vais je obtenir ? La vitesse en forme d'onde, mais si j'en fait son peak-to-peak, je tombe alors sur Vitesse p-p ?

J'avais lu que c'est racine de 2 pour la valeur efficace RMS pour un sinus et pour un signal aléatoire, il faut diviser par 3. Ca provient de quoi ? Est ce bon ?

J'ai beaucoup de questions, je l'avoue, mais je préfère bien comprendre ce que je fais que de prendre des circuits tous faits sur internet.


Je vous remercie beaucoup

[PA5CAL]

On a jamais vu les fênetre glissantes, je ne sais pas vraiment ce que ça signifie...

La fenêtre glissante, c'est la mémorisation en continu d'un certain nombre d'échantillons passés, sous forme d'un tampon circulaire (en mémoire le début fait suite à la fin) de type FILO (« First In, Last Out » = premier entré, dernier sorti). Chaque fois qu'on ajoute un nouvel échantillon e_n, on abandonne l'échantillon ajouté antérieurement e_n-N, où N est le nombre d'échantillons mémorisés, soit encore la taille du tampon circulaire.

Cette structure permet entre autres de calculer des intégrales (sommes) en continu, en faisant varier à chaque pas un accumulateur d'une valeur f(e_n)-f(e_n-N). En effet, pour obtenir :



on ne calcule plus en fait que :

Quand vous dîtes :

"La valeur RMS, c'est une valeur unique calculée pour un intervalle de temps donné. La valeur crête-à-crête ne peut être calculée que sur un signal, également pour un intervalle de temps donné (mais pas forcément le même). Ainsi, tu peux calculer la vitesse RMS et la vitesse crête-à-crête à partir de la vitesse instantanée, en précisant l'intervalle de temps considéré dans chaque cas. Le calcul peut d'ailleurs se faire « à la volée » sans stockage d'aucun signal."

Qu'entendez vous par là ? J'ai du mal à m'imaginer la séquence. Vous parlez d'intervalle de temps, c'est entre deux échantillons ?

L'intervalle de temps pour la valeur RMS, c'est le temps d'intégration. L'intervalle de temps pour les valeurs « crête », c'est la durée à laquel on se restreint pour trouver le minimum et le maximum.

Si par exemple la valeur RMS est calculée sur une période de 1 seconde et que le signal est échantillonné à 5 kHz, alors il faut mémoriser 5000 échantillon afin d'effectuer le calcul que j'ai indiqué juste au-dessus.

Je suis désolé avec ces questions, mais j'ai pas envie de faire n'importe quoi.

Je crains que mes explications n'aient pas du tout été comprises.

Et justement pour éviter de faire n'importe quoi, il serait préférable d'avoir assimilé les bases théoriques de ce qui est demandé, notamment en ce qui concerne les valeurs RMS (ce que j'ai expliqué plus haut)... voire de reconsidérer le besoin et la réponse théorique apportée.

Je m'interroge notamment sur le résultat du calcul d'une véritable valeur RMS si le signal n'est pas périodique ou si sa période n'est pas connue.


Ton schéma joint (dont je ne donnerai pas de critique détaillée, bien qu'il y aurait beaucoup de choses à dire) réalise une intégration simple, laquelle est sans rapport avec ce qu'il est nécessaire de faire pour avoir ce que tu déclares vouloir obtenir. Pour rappel, RMS signifie « Root Mean Square », qu'on réalise en faisant successivement :

1. une élévation du signal au carré (Square)
2. une intégration sur un intervalle déterminé (Mean)
3. une racine carrée du signal résultant (Root)

Or, dans ce que je vois il n'y a ni fonction carré ni fonction racine...

[valentin8]

Je vous remercie vraiment pour votre réponse, j'ai compris ce que signifiait les fenêtres.

En fait le projet, c'est dans de l'analyse vibratoire et ils m'ont dit, oui, on a une option qui permet de voir la valeurs vitesse RMS (mm/s) et ça permet de détecter les défauts en basses fréquences, donc c'est intéressant.

Je ne sais pas pourquoi RMS et non juste une simple intégration.

Je leur ai demandé, pourquoi ne pas prendre un capteur de position pour détecter les déplacements (vibrations) et ils m'ont dit, qu'à ce moment là, la machine était dans un état très critique, et qu'il fallait analyser en HF pour prédire l'état et l'évolution de la machine (accéléromètre).

Concernant mon schéma, vous dîtes qu'il y a énormément de choses à dire, je proposais ce schéma en ayant pensé à bien délimiter les pont diviseur grâce à des suiveur, de mettre un filtre du second ordre pour l'anti aliasing, en pensant à remettre au point milieu (2.5V) pour obtenir le signal AC autour de celui ci, mettre des diodes de protection ...

Je pourrais mettre un smbj24 (transient diode) pour éviter les surtensions en entrée, mais c'est peut etre moins important dans un premier temps.

Que pensez-vous de la viabilité ce schéma ?

Au lieu de mettre l'intégrateur en // comme sur le schéma, je me dis qu'il serait bien mieux de le mettre en // juste après R9, comme ça R9 ira vers l'adc ACC, et la sortie de l'aop (intégrateur) ira directement en ADC1 (vitesse).

Est-ce jsutifié? J'ai vraiment envie d'apprendre les concepts, avoir de l'expérience dans le domaine.

[PA5CAL]

Que pensez-vous de la viabilité ce schéma ?

Il ne marche pas. Le fonctionnement de U3 impose de recourir à une alimentation négative, et la faible valeur de R10 ne semble pas pertinente pour un fonctionnement en intégrateur.

Quoi qu'il en soit, il faut déterminer précisément ce qui doit être fait d'un point de vue fonctionnel avant de se lancer dans la conception électronique et/ou logicielle.

Tant que les équations de fonctionnement, les contraintes et les performances attendues n'auront pas été données, il sera inutile de tenter de faire un schéma ou de produire un code. Pour vérifier qu'une réalisation est pertinente, il faut déjà en avoir les éléments de référence, les mêmes qui ont servi à sa conception. Et pour l'instant je ne vois pas grand chose...

[valentin8]

Toute la chaîne ne fonctionnera pas ? même pas le filtre anti-aliasing pour récupérer le signal ?

J'avais tenté pour mon circuit intégrateur, mais j'aimerais un gain de 1, je vois que je dois mettre une grosse résistance dans la boucle de retour, mais mon gain sera modifié ...

http://www.electronics-tutorials.ws/opamp/opamp_6.html

C'est si compliqué d'intégrer un signal ?

[valentin8]

Mettre le cicruit après le filtre anti-aliasing sur un autre ADC?

[PA5CAL]

Toute la chaîne ne fonctionnera pas ? même pas le filtre anti-aliasing pour récupérer le signal ?

U2 va fonctionner correctement. En revanche, je ne sais pas dans quelle mesure l'élimination de la composante continue et la proximité des fréquences d'échantillonnage, de coupure et du signal autorisent à produire un résultat exploitable pour ce que tu demandes.

Encore une fois, au lieu de tenter de dessiner tout de suite un circuit, commence par établir un véritable cahier des charges fonctionnel chiffré (et si tu l'as déjà fait, alors donne-nous en les éléments), puis fais une conception technique qui lui corresponde.

Pour l'instant, tout ce que tu sembles faire, c'est mettre la charrue avant les bœufs.

[valentin8]

Je suis vraiment désolé, je vais vous expliquer correctement :

J'ai 4 accéléromètres

• ils génèrenet 100mV/G avec une tolérance de 10% (voici le datasheet : http://www.hansfordsensors.com/asset...eets/TS001.pdf )
• Il faut les alimenter en 18 et 30 V (ce sera 24V, car plus simple en industries)
• une source de courant entre 0.5 mA et 8mA
  
  --> une tension de bias est générée entre 10 et 12V. Le signal AC est superposée à celui ci. (Il faudra supprimer la composante continue grâce à C1 et R7)

Sachant que mon accéléromètre peut monter jusque 80g, avec les tolérances : 〖tension〗_maximale=〖sensibilit é〗_max⁡〖*g_max+〖offset〗_m ax ⁡〖=0.11*80+12=20.8V〗 〗

Donc 20.8V sera au maximum 5V. --> montage "pont diviseur" comme ça tension maximale = 20.8V * (180K/(180K+570K)) = 4.99 V

(on sait que le système ira jamais jusque 80g).

La bande passante : l'accéléromètre va récupérer un signal entre "0Hz" et 5KHz, c'est suffisant.

Ce que doit faire mon système, je vais faire une acquisition du signal :

• mon minimum (software) = 1023
• maximum = 0
• à chaque itération, j'écris une condition et je substitue la valeur si la condition est vraie
• j'arrive au final à une valeur min et max, je prends la différence, et j'ai mon p-p
• l'importance du temps d'échantillonnage est pas très importante, mais par exemple une minute, peut etre suffisant.

Il faudrait que la séquence précédente soit la meme pour le signal, non plus en accélération, mais intégré (pour obtenir la vitesse)

LE BUT : obtenir les p-p et les sauvegarder sur une mémoire (j'ai réussi à travailler avec une carte sd et la librairie fatfs) pour obtenir l'évolution de la machine
exemple de fichier :

date,acc peak-peak,vitesse peak-peak, vitesse tachymètre
01/01/2012 18.00, 5 g, 17 mm/s, 470 tours/mins

et ainsi de suite....

1. Pour éviter qu'il y ait des problèmes d'impédance (donc diminution de mon amplitude), je place un suiveur entre mon pont diviseur (180K/570K) et le filtre antirepliquement
2. pour que mon signal ne soit pas dans les négatifs, je le positionne autour de 2.5V pour obtenir un signal AC autour de cette valeur (grâce aux résistances R6 et R7)
3. Dans la théorie, il est préférable de limite la bande en mettant de filtre anti-aliasing d'ou mon second ordre.
   
   Comment ? En me disant que le signal utile est jusque 5KHz, donc si ma frequence de coupure (-3dB) est à 6.7KHz, j'obtiens bien mon signal non atténué, mais filtré en haute fréquences > 6.7Khz par -40dB/décade.
   
   
4. Pour intégrer mon signal, j'impose un circuit intégrateur qui devrait etre avec un gain de 1, et je suis le meme principe ainsi.
5. Ce filtre intégrateur demande une grande réistance dans la boucle de retour pour éviter que le système sature. Mais -R2/R1 ne peuvent pas valoir la même chose ou c'est simplement des ordres très grands comme 200K (R2) et 200K (R1) ?

Je vous remercie pour votre aide, et n'hésitez pas à me demander d'autres renseignements ou me dire si je ne suis pas assez clair dans mes explications.

[valentin8]

PS : mon filtre passe haut grâce à R6/R7 et C1 permettent d'avoir une fréquence qui commence à 0.2 Hz (préconisé par le constructeur) (470K avec 2.2 µF)

donc mon signal est borné entre [0.2Hz et 6.7KHz]. La datasheet dit que sa réponse se fait entre 2Hz et 10KHz, donc je suis bien dans ma bande de l'accéléromètre grâce à mon filtre pass haut puis passe bas du second ordre