Réflexions sur une méthode analytique de choix de correcteur

[invite29a24ce3]

Bonjour à tous,

Je suis à la recherche d'une idée, information ou même d'une détection d'erreur dans la démarche suivante:
Mise en équation du système.Voici la valve en Schéma-bloc. Un aimant pousse un tiroir qui agit sur le débit volumique à réguler. Le tiroir est une fonction du second ordre, et les autres des simples gains.

Choix du correcteur:
Tracé du diagramme de Bode du système, observation de la marge de phase et de gain. Correction à l'aide d'un avance de phase ou PID pour agir sur les marges, bref là n'est pas le problème.

Quand je regarde la réponse du système corrigé sous simulink, j'obtiens des vitesses de réponse anormalement élevées (temps de réponse en 10ème de seconde là ou j'attends 100 fois plus). Effectivement, lorsque je place un scope pour voir Ucorrecteur, l'intensité qui alimente l'aimant est de 10e07 Ampère... Si je limite l'intensité grâce à un bloc-fonction, la correction n'est plus valide (critères de précision et stabilité non respectés) et le graphe de réponse inexploitable.

Comment traduire dans le domaine Laplacien cette intensité limite? Est-ce possible?
Bref, je suis bien bloqué...
Dans l'attente de vos réponses,
Merci!
-----

[erff]

Bonjour,

Je parie que tu n'as pas mis d'anti-windup en sortie de l'intégrateur ?

[invite29a24ce3]

Effectivement, je n'en ai pas mis, vu que j'ai uniquement une correction PD... (Je n'y aurait pas pensé cela dit)
Peut-être en bricolant un petit intégrateur qu'on ajoute sans vraiment en avoir besoin avec wind-up?

[erff]

Bonjour,

Avec un correcteur PD, on ne peut pas avoir une erreur asymptotiquement nulle sauf si la chaine contient déjà un intégrateur "naturel". À part en cours théorique je crois n'avoir jamais entendu parlé de systèmes régulés uniquement avec un effet dérivé ... en général c'est PI ou PID.

Comment as-tu calculé le correcteur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29a24ce3]

C'est juste, j'ai bien un intégrateur pur. En fait, la PJ représente un schéma simplifié. Il faudrait ajouter un bloc derrière le tiroir: un vérin. Pour passer du débit volumique à la pression, on a bien une intégration.
J'ai calculé le correcteur dans le plan de Bode avec la marge de phase et de gain de mon système en BO.
Mais du coup de le wind-up n'est plus pertinent, car associé à une équation du système et non au correcteur, non?

En fait, je crois que l'hydraulique a besoin d'une approche plus complexe (entre autres non linéaire) et que c'est ma modélisation qui est à remettre à plat.

[erff]

Mais du coup de le wind-up n'est plus pertinent, car associé à une équation du système et non au correcteur, non?

Si au contraire !!!
Les anti-windup sont là pour rendre compte de la réalité physique d'un système car numériquement Matlab peut intégrer autant que tu veux (ou presque)... mais pas la physique de ton système. On les utilise en simulation. Si dans ton système tu te rends compte que la pression atteint des valeurs impossibles physiquement parlant, tu mets une saturation + anti-windup... sinon tu ne mets rien.
Si tu ne mettais qu'une saturation sur la pression, alors l'intégrale (entrée du saturateur) continuerait à augmenter "vers l'infini" tandis que P serait égale à Psat en sortie de celui-ci. Maintenant si tu inversais le débit pour diminuer P, il faudrait attendre que la sortie de l'intégrateur (l'entrée du saturateur) descende à Psat pour que P puisse diminuer effectivement... ce qui n'aurait aucun sens physiquement parlant : si on est à Psat et qu'on inverse le débit, alors P diminue tout de suite.
Donc : saturation + anti-windup !

En fait, je crois que l'hydraulique a besoin d'une approche plus complexe

Tout dépend de ce que tu veux. Pour faire une simple régulation, les approximations linéaires sont suffisantes dans la plupart des cas : hydraulique ou pas.

[invite29a24ce3]

Bonjour Erff,

Désolé de cette réponse tardive j'espère que tu es toujours actif sur le forum. Il faut dire que je me suis lancé dans une autre méthode de résolution, mais j'arrive toujours à un problème qui peut être dû au wind-up.
J'ai donc cherché à réaliser un wind-up, mais tous les documents que je trouve sont bien compliqués et peu adaptés à ma situation.

Comment ça fonctionne cette bête-là?

Merci!
Antoine