Simplification d'équation logique (Pierre Feuille Ciseaux)

[invitee083e77a]

Bonjour à tous !

Je viens chercher de l'aide pour un exercice que j'ai à faire, à savoir faire un schéma à l'aide de portes logiques à partir d'une équation. Le problème est au niveau de l'équation qui est vraiment à rallonge et j'aimerais donc pouvoir la simplifier (si cela est possible, car je ne vois pas trop comment faire !). Voici la dite équation :

Joueur1 = P1./F1./C1./P2./F2.C2 + /P1.F1./C1.P2./F2./C2 + /P1./F1.C1./P2.F2./C2

Je suis actuellement en 1ère STI2D pour information ^^ Et j'ai du mal avec ces équations et ces schémas ... Si jamais quelqu'un se dévoue à m'aider, serait-il possible de bien expliquer chaque étape de simplification ?

Je vous remercie,

Cordialement.
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[Antoane]

Bonjour et bienvenue,

Deux méthodes :
- les tableaux de Karnaugh, mais vue le nombre de variables, c'est difficilement envisageable ici ;
- jouer de l'équation :
* factoriser quant tu vois les mêmes termes dans deux facteurs,
* Utiliser les théorèmes de De Morgan,
* et toutes les règles de simplification (ex : A./A=0, A+/A=1...)

[invitef86a6203]

Joueur1 = P1.C2 + F1.P2 + C1.F2

Quel est l' intérêt de mettre des / qui sont systèmatiquement l'inverse de la condition choisie ?
ce qui donne un 1 quelque soit le choix!

exemple;
P1./F1./C1 = 1
/P1. F1./C1 = 1
/P1./F1. C1 = 1

sachant que ;
/F1 = P1 + C1
/C1 = P1 + F1
/F1 = P1 + C1


nb)
Ce n'est pas dans l'énoncé mais on supose qu'on connait la règle du jeu...
Mais ça parait évident que si on choisit l'un des 3 les 2 autres sont faux !

[invitef86a6203]

En résumé on mémorisera que les 3 combinaisons gagnantes pour connaitre la règle du jeu.

ciseau gagne feuille.
puit gagne ciseau.
feuille gagne puit.

Toute autres combinaison est perdante, donc on l'efface de notre mémoire LOL (en simplifiant)

Pas évident de mettre en équation un jeu dont tout le monde connait la règle simplissime...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef86a6203]

precision


P1 = /F1./C1
F1 = /P1./C1
C1 = /F1./P1

P1./F1./C1 = P1. (/F1./C1) = P1 . P1 = P1
/P1. F1./C1 = F1 . (/P1./C1) = F1 . F1 = F1
/P1./F1. C1 = C1 . (/P1./F1) = C1 . C1 = C1

[invitee083e77a]

Merci pour tout ça ! Ça m'a bien aidé !

Cordialement.