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filtre



  1. #1
    Audirs5

    filtre


    ------

    Bonjour je dois déterminer la fonction de transfert de ce montage.
    Je veux faire U2/U1 x U1/U2 mais ca peut vraiment paraitre ridicule mais je suis géner par la deuxieme partie du montage par rapport a C2 et R2.
    J'hesite pour U2/U1 est ce que c'est R2/ (1/jC2w + R2)

    C'est vraiment bete mais ca fait un moment que j'ai pas touché aux fonctions de transfert donc voila dans l'attente d'un petit coup de pouce.

    Cordialement etvous trouverez ci-joint la photo du montage.

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    Antoane
    Responsable technique

    Re : filtre

    Bonjour,

    On a effectivement : U2/U1 = R2/ (1/jC2w + R2)

    Mais pas : U1/U = (1/jC1w)/ (1/jC1w + R1), il faut prendre en compte le fait que R2+1/jC2w charge la sortie U1,
    donc que ce n'est pas Z(C1)=1/jC1w qui est à prendre en compte mais Z(C1)//(Z(C2)+R2)

    Ceci dit, tu peux approximer si Z(C1) << Z(C2)+R2 <=> Z(C1)//(Z(C2)+R2) ~ Z(C1)
    Dernière modification par Antoane ; 21/02/2013 à 09h00.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  4. #3
    Audirs5

    Re : filtre

    Je te remercie mais j'ai décroché la

    Donc au final je n'ai pas :
    U2/U1 x U1/U = (R2/ (1/jC2w + R2)) x (1/(1+jR1C1w))

    PS: j'ai fais une erreur dans l'énoncé en disant U2/U1 x U1/U2 c'est --> T(jw) = U2/U1 x U1/U

  5. #4
    Antoane
    Responsable technique

    Re : filtre

    Citation Envoyé par Audirs5 Voir le message
    U2/U1 x U1/U = (R2/ (1/jC2w + R2)) x (1/(1+jR1C1w))
    Non.
    Il faut voir que l'ensemble série R2 et C2 est en parallèle de C1. L'impédance à prendre dans le pont diviseur qui te donne U1/U n'est pas C1 mais l'ensemble {C1,C2, R2}. Ok ?
    Si on note Z° son impédance, tu as effectivement
    Que vaut Z° ?
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

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  8. #5
    Audirs5

    Re : filtre

    ah d'accord bin Z0 = ( (C2+R2)C1 ) / (C1+C2+R2)
    Sauf que c'est sous la forme jw

    Du coup U1/U = Zo/R1=Zo et U2/U1 = R2/ (1/jC2w + R2)

    c'est ca ? et apres je fais la relation pour la fonction de transfert ?

  9. #6
    Antoane
    Responsable technique

    Re : filtre

    Désolé, mais les trucs pas homogènes, ça me choque
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

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  11. #7
    Audirs5

    Re : filtre

    U1/U = Zo/ (R1+Zo) = ( (1/jC2w+R2)1/jC1w ) / (1/jC1w+ 1/jC2w +R2) / ( (1/jC2w+R2)1/jC1w ) / (1/jC1w+ 1/jC2w +R2) +R1 ?

  12. #8
    Audirs5

    Re : filtre

    Monsieur ?

  13. #9
    jamo

    Re : filtre

    Bonjour
    appliquer Millman entre R1 et C1

  14. #10
    Antoane
    Responsable technique

    Re : filtre

    Citation Envoyé par Audirs5 Voir le message
    U1/U = Zo/ (R1+Zo) = [ ( (1/jC2w+R2)1/jC1w ) / (1/jC1w+ 1/jC2w +R2) ] / [ (1/jC2w+R2)1/jC1w ) / (1/jC1w+ 1/jC2w +R2) +R1 ]
    C'est bon.
    Reste à multiplier par U2/U1, simplifier et mettre sous forme canonique.
    Les calculs sont lourds, donc :
    - dès que possible, simplifier ;
    - utiliser des notations contractées (ex : x1=1/(R1C1w) ;
    - bien écrire les développement sans essayer de calculer trop vite ;
    - vérifier l'homogénéité à chaque étape.

    bon courage : je l'ai fait en cours de bio hier, il faut quelques lignes

    Millman était une autre possibilité. Pas forcément plus légère...


    PS : ici, on peut faire sauter les "monsieur" et "vous".
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  15. #11
    Audirs5

    Re : filtre

    Je vous remercie enfin je te remercie.

    Oui les longs calcules j'ai l'habitude donc ca me freine pas mais faut pas que je me plante dans le développement sinon ca fausse tout. Millman j'y avais meme pas pensé mais apres pour le developpement ca aurait été lourd. Merci quand meme.

    Bon weekend et merci pour votre aide.

  16. #12
    Audirs5

    Re : filtre

    Re-bonjour,
    Je vous refait appel car étant donné que j'ai la fonction de transfert, je dois déterminer la valeur de C2 sachant que je connais R1, R2, C1, U et U2.

    Je peux trouver cette valeur a partir de la fonction de transfert ? si oui, avez vous une piste ?

    Je vous remercie d'avance

  17. Publicité
  18. #13
    Antoane
    Responsable technique

    Re : filtre

    Ya plus qu'à mettre les valeurs que tu connais dans l'équation. Il ne restera qu'une inconnue.

    L'équation n'est pas forcément linéaire, mais la solution sera unique.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  19. #14
    Audirs5

    Re : filtre

    Mais je fais comment pour la partie imaginaire ( le j de la fonction de transfert ) pour l'application numérique ?

  20. #15
    jamo

    Re : filtre

    Bonjour
    en calculant le module .

  21. #16
    Audirs5

    Re : filtre

    ah ouais j'avais oublier merci

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