Charges électriques ponctuelles

[invite0341eb4b]

Bonjour,*
je prépare un concours et j'essaie de faire des annales.Pour cela je viens vous demander un peu d'aide.

Mon problème concerne les charges électriques.

Voici les questions :*

1) Deux charges électriques ponctuelles de +1nC et -9nC sont situées respectivement en deux points A et B distants de 16 cm. Trouver les points de la droite AB où le champ électrique est nul.

2) On utilise le montage (image pièce jointe) avec les valeurs numériques:
E=400V, C=10µF, R=1MΩ


a) On bascule K en 1. Que se passe-t-il?
Au bout de combien de temps peut-on considérer le condensateur chargé?
b) On bascule K en 2. Que se passe-t-il?
Quelle est la valeur du courant juste après basculement de l'inverseur?
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[invitea462a5d1]

Pour ta première question: si je me rappelle bien le champ electrique est inversement proportionnel au carré de la distance...et au d'autre truc constant

donc en prenant ta charge de +1nC comme référence a X=0, tu as: +1/X²=-9/(0,16-x)² ==> deux solution qui sont -8cm et 4cm ... la solution à +4 cm n'a aucun sens car les champ s'additionnent, donc je dirai uniquement celle à -8cm.

[invite01fb7c33]

Pour la 2, c'est toi qui décide quand tu considères que le condensateur est chargé.
Théoriquement (Condensateur idéal, résistance idéale, source de tension idéale) le temps de charge est infini, avec une approche asymptotique. A la limite tu peux trouver une fin avec une approche non linéaire, en considérant la charge du dernier électron qui ferait passer la tension du condensateur un epsilon au dessus de la tension de la source.

[invitea462a5d1]

un condensateur se charge avec une constante de temps ... on considère un condensateur chargée souvent après 5 fois cette constante de temps qui vaut R*C ... la décharge, c'est juste l'inverse

regarde un coup ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...n_condensateur

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3026ff02]

Ça me rappelle le temps ou l'on nous faisais dessiner des graphique de la courbe de charge et décharge à l'école...

[invitefa96bd8f]

Pour la 2, soit on prends une approche simpliste comme le décrit Pitus, et dans ce cas on le considère chargé à 5*1M*10µ.
Soit on prends l'approche de fabang plus compliquée...

et pour la b, C se décharge à travers R avec un courant i=U/R qui décroit exponentiellement.

[invite0341eb4b]

Merci beaucoup pour ces informations, je vais également regarder le site conseillé

[invite0341eb4b]

après calcul je ne trouve pas 2 solutions -8cm et 4cm mais aucune solution avec (0,16-x)carré on a delta= bcarré-4ac=0, peux-tu détailler ton calcul stp

[invite01fb7c33]

Pour le fun, un électron à une charge de 1,602e-19C.
Pour charger un condensateur de 1pF à 1V à un électron près il faut environ 15,7rc (Avec une 1Mo cela représente 15,6µs)
Pour un condensateur de 100µF à 100V à un électron près il faut 38,7rc (Avec une 1Mo cela représente 3870s)

[Tropique]

Pour ta première question: si je me rappelle bien le champ electrique est inversement proportionnel au carré de la distance...et au d'autre truc constant

donc en prenant ta charge de +1nC comme référence a X=0, tu as: +1/X²=-9/(0,16-x)² ==> deux solution qui sont -8cm et 4cm ... la solution à +4 cm n'a aucun sens car les champ s'additionnent, donc je dirai uniquement celle à -8cm.

J'ai fait le calcul en prenant B pour référence, et j'obtiens 12 et 24cm, ce qui est équivalent dans l'autre système de coordonnées. C'est donc bon, et la solution à 24cm ne doit pas être éliminée, elle représente la fin de la zone d'influence de la charge la plus faible.

A l'infini, l'ensemble se comporte comme une charge de -8nC, il y a une "frontière", et elle se trouve à 8cm de A

[invite0341eb4b]

peux-tu me donner le détail de tes calculs stp

[Tropique]

Il faut que 9/r²=1/(r-16)², soit r²/9=(r-16)² et après un peu d'algèbre, on résout l'équation et c'est plié

[invite0341eb4b]

Merci pour tes explications, en fait une erreur de signe (-9) à la place de 9 m’empêchait de trouver les deux solutions.