Exercice d'électrostatique: Charges ponctuelles

[invitee250520a]

Bonjour, actuellement en 1ere année d'école d'ingénieur, je dois résoudre un exercice d'électromagnétisme:

Les vecteurs sont en gras.
Soient 2 charges ponctuelles: q>0 placée en A (x=-a) et q'<0 placée en B (x=a).
1)Donner les caractéristiques du champs E en tout point M de la droite AB.
2)On pose x=OM. Tracer le graphe E_x=f(x).
3)Retrouver l'allure par une méthode qualitative.

Je ne pense pas avoir bien saisi ce que sont les caractéristiques d'un champ électrique et mon cours ne me permet pas de le faire.
Est ce bien l'équation vectorielle de E qui est demandée? Si oui, E_x=f(x) serait sa norme?

D'après mes résultats, E=(q/(4pi*epsilon₀))*(AM/AM³)+(q'/(4pi*epsilon₀))*(BM/BM³)
De là j'en ai déduit E_x=(q/(4pi*epsilon₀))*(1/AM²)+(q'/(4pi*epsilon₀))*(1/BM²)
D'après cette formule, je trouve un graphe comme celui de gauche alors que d'après l'animation suivante la courbe aurait plus l'allure de celle de droite, ce qui me parait plus probable.


Pourriez vous m'apporter quelques précision sur la nature des caractéristiques d'un champ électrique et m'indiquer si mes résultats sont justes.

Merci de vos réponses.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Oui, la question des caractéristiques n'est pas très précise. J'imagine que ce qu'on veut que vous disiez est que le champ est parallèle à la droite.

Aucune des deux courbes n'est correcte.

Je vous conseille de dessiner le potentiel (par rapport à l'infini) (vous devez obtenir une colline suivie d'un puits, les deux infinis), et de faire la dérivée de la courbe. Cela vous donnera la forme et le signe du champ.
Au revoir.

[invitee250520a]

merci pour ce conseil.

Après avoir refait mes calculs je trouve ceci (voir pièce jointe 1).
En cours nous avons rapidement parler de la formule E=-grad V
Ne l'ayant pas encore vu en maths, j'ai fait des recherches.
Je me demande donc si E_x=dV (pièce jointe 1) ou E_x=-dV (pièce jointe 2)

[LPFR]

Re.
Non. Toujours pas. Aucune des courbes est bonne.
Suivez mon conseil.
Le champ va toujours du + vers le -. C'est à dire de la zone plus positive vers la zone plus négative.

Au moyen âge on brûlait des gens pour des hérésies plus bénignes que celle-ci:
Ex=dV
Une valeur finie ne peut pas être égale à une valeur infiniment petite.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee250520a]

en effet
c'est Ex=dV/dx

Je trouve V=q/(4pi*epsilon₀)*1/(x+a) + q'/(4pi*epsilon₀)*1/(x-a)
La formule est elle bonne?

[LPFR]

Re.
Eh non.
Le potentiel (par rapport à l'infini) est bien de la forme A/r mais r n'est pas x+a ni x-a mais la valeur absolue de ça.
Arrêtez de faire de formules et réfléchissez.
A+

[invitee250520a]

J'ai effectivement oublié de prendre en compte x+a et x-a comme des distances.
Ceci étant fait, je trouve une courbe du potentiel approche votre idée de la colline suivie du puits (en rouge) qui, une fois dérivée donne la courbe E (en noir).

[LPFR]

Re.
Cette fois nous sommes d'accord.
A+

[invitee250520a]

merci pour tous vos conseils.