Exercice d'électrostatique

[Bruno0693]

Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice d'électrostatique. Je trouve une différence de facteur 2 avec la solution.

Voici le lien vers le schéma du problème : http://img257.imageshack.us/img257/5569/champlecht6.png

Dans un repère (O ; i, j), on place une charge -q au point A (-a,0) et une charge +q au point B (+a, 0). On cherche à évaluer le champ électrique au point C (0, h).

Voici la solution donnée dans le livre :

La symétrie par rapport à Oy et l'égalité des charges en valeur absolue font que les champs E' et E" ont la même norme et forment le même angle avec la direction Ox. Les champs E' et E" se composent de façon à ce que :





(avec ).

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Voici comment j'ai procédé (c'est plus laborieux, mais je devrais trouver le même résultat) :

Soit E_A, le champ créé en C par la charge (-q) placée en A, et E_B le champ créé en C par la charge (+q) placée en B.

Alors,



De même, on trouve :



On a donc :



Je trouve donc, à ce facteur 2 près, le même résultat que dans la solution...

Pourriez-vous me dire où se situe mon erreur ?

Merci.
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[Bruno0693]

Ca y est, j'ai trouvé mon erreur. C'est vraiment idiot... Je me suis trompé en factorisant : j'ai écrit : Ax + Ay = 2A(x+y)... n'importe quoi.