Bonjour,
Je considère une plaque équipotentielle percée d'un trou. L'axe x passe par le centre du trou et est perpendiculaire au plan de la plaque. Je suppose que les champs électriques à l'infini à gauche et à droite de la plaque ont deux valeurs imposées E1 et E2 (pour x à plus et moins l'infini)
Quand le trou est circulaire, on trouve une expression assez compliquée du potentiel dans tout l'espace. Pour cela, on se place dans un système de coordonnées tarabiscotées (le cylindre elliptique), on écrit le Laplacien dans ces coordonnées et l'on résoud en séparant les variables.
Ma question est la suivante: quelqu'un parmi vous a t'il déjà vu l'étude du problème quand le trou est elliptique voire rectangulaire?
Je ne connais pas la réponse. Ce n'est pas le genre de chose que l'on trouve sur le web, à mon avis, et la solution "à la main" est certainement très difficile. Donc ma demande n'est pas "cherchez la solution" mais "l'auriez vous vue par hasard?" Rien de plus. Il s'agit d'un problème concret que je ne sais pas résoudre (jusqu'à présent).
Merci
JM
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