Effet sur la stabilité, d'introduire un bloqueur d'ordre 0.

[invitec772682c]

Bonjour,

J'aimerai s'il vous plait savoir pour un système échantillonné, si on introduit un BOZ, la condition de stabilité devient plus sévère TOUJOURS ou bien dépendamment du système. Je vous pose cette question car j'ai travaillé deux exercice où on demande de comparer la stabilité dans les deux cas. Pour le premier exo, j'ai trouvé que Kl (seuil limite de stabilité) diminue lors de l'introduction d'un BOZ. Alors que dans le 2ème exo, j'ai trouvé l'inverse: le Kl augmente lorsqu'on introduit le BOZ. Chose qui ne me permet pas de faire une conclusion générale sur l'effet d'introduire un BOZ.

Merci d'avance.
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[invite037b2da2]

Bonjour
KI?
Je croyais que la stabilité d'un système se traduisait par sa marge de phase à la pulsation de coupure c quoi le rapport avec le gain ?

Prends la FT d'un BOZ, si elles possède pas d'integrateur elle ne devrait pas déstabiliser

Réda.

[invitec772682c]

Dans le lieu d'EVANS, on fait 1+KG(z)=0 avec G est la transmittance en Boucle ouverte du système (cas de retoure unitaire). en résolvant le système partie réelle et imaginaire égale à 0, on obtient une courbe paramétrée en K, la première intersection de cette courbe paramétrée avec le cercle unité constitue K limite de la stabilité.

[invite037b2da2]

D'accord, t'appel ta limite de stabilité K !! Pourquoi pas j'ai toujours cru que c'était le gain.

Je pense que ça doit dépendre de ton système, si biensur les résultats de tes exo sont corrects

Je suis désolé mes connaissances se limitent ici.
Ps : ça m'intrigue tu fais quoi comme études?

Réda

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec772682c]

Ingénierie en filière génie industriel et logistique.
C'est ce que je crois aussi, parce que j'ai refait mes calculs trois fois et ça donne toujours le même résultat.
Merci beaucoup.

[invitec772682c]

Bah justement K c'est le gain du régulateur proportionnelle qu'on sous -entends mettre en série avec G(z)..

[stefjm]

Bonjour
KI?
Je croyais que la stabilité d'un système se traduisait par sa marge de phase à la pulsation de coupure c quoi le rapport avec le gain ?

Prends la FT d'un BOZ, si elles possède pas d'integrateur elle ne devrait pas déstabiliser

Réda.

Bonjour,
Un BOZ fait un retard de phase linéaire en fonction de la pulsation, non?
Cela ne peut que mal se passer...

C'est quoi l'exemple qui dirait le contraire?

Cordialement.

[invitec772682c]

Sans bloqueur, je trouve: K= 10.13 et avec bloqueur, je trouve: K= 16.51

[invite9d177429]

Bonjour,
Le BOZ c'est comme un filtre passe bas, il dégrade la stabilité

[invitec772682c]

Dans l'exemple sur la photo que j'ai publié, la stabilité est amélioré après introduction du BOZ.
Sans bloqueur, je trouve: K= 10.13 et avec bloqueur, je trouve: K= 16.51

[stefjm]

Très curieux...et probablement faux.

http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/...ret/top/bz.htm
http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/...ens/32fbzo.htm
http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/...liens/24bz.htm

Cordialement.

[invitec772682c]

Merci stefjm,

J'ai déjà consulté ces liens et c'est pour cela d'ailleurs que j'ai posé la question ici. Mes calculs sont à 100% justes ( je les ai refait 3 fois et vérifié avec mes collègues ).
Je n'arrive pas à trouver d'explication logique..

[stefjm]

Le BOZ fait une boucle ouverte pendant Te, donc forcément...
Si Te est faible, l'échantillonnage n'a pas d'influence.

Tu compares bien G(p) tout seul en continu et BOZ.G(p) en échantillonné?

[invitec772682c]

Non, je travaille dans les deux cas avec la transmittance échantillonnée. sans bloqueur: G(z) et avec bloqueur k(1-z^-1) TZ( 1/p²(p+5))

[stefjm]

Tout s'explique!
Du coup, je ne comprend pas comment tu appliques un signal non bloqué sur ton système continu?

[invitec772682c]

G(z) = TZ( 1/p(p+5)), le signal non bloqué est bien appliqué sur un système échantillonné.

[stefjm]

Pour moi, cela n'a pas de sens.
Pour avoir une TZ, il faut prendre ensemble le bloqueur et la FT(p)

Il est bizarre ton exercice...

[invitec772682c]

Ok, je vous remercie Je me renseignerai davantage et vous tiendrai au courant de ce qui ne va pas exactement.

[invitec772682c]

Je viens de résoudre le problème:

La stabilité n'est diminuée après introduction du BOZ que si on a une constante de temps > à la période d'échantillonage. Dans ce cas, on a la constante du temps est égale à 1/5 < 1, le bloqueur améliore la stabilité.

[Tropique]

La stabilité n'est diminuée après introduction du BOZ que si on a une constante de temps > à la période d'échantillonage. Dans ce cas, on a la constante du temps est égale à 1/5 < 1, le bloqueur améliore la stabilité.

Si c'est vraiment le cas, c'est étonnant et contre-intuitif (mais ce ne serait pas la première fois que quelque chose de contre-intuitif est démontré et avéré), et je serais heureux qu'un automaticien pratiquant vienne le confirmer (pour ma part, mes aptitudes sont totalement moisies, n'ayant plus été pratiquées depuis 25 ans et il me faudrait au moins une semaine pour remonter le courant)

[stefjm]

Je viens de résoudre le problème:

La stabilité n'est diminuée après introduction du BOZ que si on a une constante de temps > à la période d'échantillonage. Dans ce cas, on a la constante du temps est égale à 1/5 < 1, le bloqueur améliore la stabilité.

Ah ben forcément, si on sous échantillonne à ce point, le fait de bloquer est un moindre mal! (et Shannon???)

C 'est un exo de maths ou d'ingénierie?

Franchement, je ne vois pas l'intérêt aujourd'hui de sous échantillonner...