Amplificateur opérationnel inverseur [Fonctionnement]

[invite4060f51d]

Bonjour,

malgré toutes mes recherches sur internet, je ne trouve pas ce que je cherche, donc finalement je viens vous poser la question. Voila un schéma du fonctionnement d'un amplificateur inverseur:


Je sais que le gain vaut R2/R1. Mais ce que je cherche, c'est pourquoi le signal est amplifié, pourquoi avec ce système, si la tension est de 0.5 V à l'entré, on a à la sortie 5V. Que se passe-t-il vraiment ? Jusqu'à présent je n'ai rien trouvé pour expliquer cela.

Si vous pourriez m'expliquer, ou me donner un site d'explication, se serait très gentil. Je précise que je suis novice, donc c'est plus difficile de trouver un site ou tout est bien expliqué.

Merci d'avance d'avoir lu mon message.
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[PA5CAL]

Bonsoir

malgré toutes mes recherches sur internet, ...

Tu as dû très mal chercher, parce que les explications se trouvent dans les cours d'électronique scolaire (dont de nombreuses versions peuvent être trouvées sur Internet), ainsi que dans plusieurs réponses déjà données sur ce forum.


Pour résumer, l'amplificateur opérationnel est un amplificateur différentiel théorique à gain infini avec des impédances d'entrée infinies. En pratique, le gain et les impédances d'entrée sont très élevés.

La tension de sortie l'amplificateur opérationnel seul (i.e. en boucle ouverte) peut s'écrire :

V_out = A·(V₊–V_–)

où :
• V_out est la tension de sortie
• A est le gain différentiel en tension (avec A→∞)
• V₊ est la tension sur le l'entrée non-inverseuse
• V_– est la tension sur le l'entrée inverseuse

(Si l'on souhaite entrer plus dans les détails de fonctionnement, la structure interne des amplificateurs opérationnels est généralement donnée dans la datasheet du composant fournie par le constructeur.)


Dans le montage amplificateur inverseur que tu indiques, les deux résistances mélangent la tension de sortie (contre-réaction) et la tension d'entrée (consigne) et appliquent la tension résultante à l'entrée inverseuse, tandis que la masse (référence des tensions = 0 V) est appliquée à l'entrée non-inverseuse. On a ainsi :
V₊ = 0
V_– = (V_out·R1+V_in·R2)/(R1+R2)

On obtient par conséquent la relation :

V_out = A·(V₊–V_–) = A·(0 – (V_out·R1+V_in·R2)/(R1+R2))

soit encore :

V_out = –(R2/(R1+(R1+R2)/A))·V_in


Puisque A tend vers l'infini (i.e. A est très grand), 1/A tend vers zéro, et on a :

V_out ≈ –(R2/R1)·V_in


Avec R1 = 10 kΩ et R2 = 100 kΩ, on a obtient V_out ≈ –10·V_in

En d'autres termes, lorsqu'on présente V_in = 0,5 V à l'entrée, on obtient V_out ≈ –5 V à la sortie.

On a ainsi réalisé un amplificateur de tension inverseur, de gain égal à –10 .

[gienas]

... Je précise que je suis novice, donc c'est plus difficile de trouver un site ou tout est bien expliqué ...

L'explication de PA5CAL est remarquable de précision, c'est la théorie indispensable.

Pour la partie pratique, ton schéma est incomplet. Il lui manque les alimentations, sans lesquelles ton ampli reste inerte et muet.

En général, il y a deux sources, une positive à une borne +Vcc et une autre négative -Vcc. De ce fait, la sortie peut (doit) évoluer entre + et -Vcc, dépendant du epsilon tension différentielle des entrées e+ et e-.

Le montage est fait de telle sorte que l'ensemble se débrouille pour "maintenir quoi qu'il arrive, le epsilon=0".

Cela restera toujours vrai et possible, tant que Vs sera maintenu entre les bornes + et -Vcc. Si le calcul fait déborder, alors la sortie sature soit à + soit à -Vcc.

Bien entendu, l'AOP est "vendu" pour pouvoir délivrer un "certain" courant, généralement (très) faible, et il sera incapable d'en délivrer plus.

[DAT44]

Bonjour,
amplificateur de tension non inverseur, de gain égal à 10 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour,

Pour la philosophie du truc, un AOP permet de faire un pont diviseur qui marche à l'envers, ie comme si on appliquait l'entrée sur la sortie en espérant avoir une amplification sur l'entrée.

Cordialement.

[gcortex]

La règle d'or : Quand tu veux avoir une tension, tu calcules le courant et inversement.

amplificateur de tension non inverseur, de gain égal à 10

11

[invite4060f51d]

Merci pour vos réponses.

Pascal, merci de cette explication. Mon "problème" vient du fait que je n'aime pas apprendre une formule sans vraiment savoir comment ça fonctionne. Je précise que cela ne fait pas (encore) parti de mes cours, j'ai juste envie d'apprendre, j'aime bien ce domaine, mais le plus dur est de comprendre les bases.

J'ai 2 questions: Le gain (noté A dans la formule), de quoi dépend-il ? À quoi fait-il référence ?
Et au sujet de l'impédance, je n'arrive pas à saisir de quoi il s'agit à part que ça "s'oppose au passage du courant alternatif". Mais c'est peut-être trop compliqué à comprendre pour le
moment ?

Hier soir, je suis tombé sur cela (après 3h de recherche sur internet): http://www.4p8.com/eric.brasseur/ampo.html
L'explication est simple, l'article est très court. Je comprend donc mieux comment fonctionne un ampli op. Si vous avez l'envie de lire (c'est très court), pourriez-vous me dire à quoi correspond le "bonhomme" dessiné ? (Quel composant électronique ?) J'ai

Bonne soirée à vous tous.

[DAUDET78]

pourriez-vous me dire à quoi correspond le "bonhomme" dessiné ? (Quel composant électronique ?)

C'est expliqué noir sur blanc !

Que fait le bonhomme ? Il regarde en permanence les deux voltmètres, et fait ceci :

• Si le voltmètre "-" mesure une tension plus grande que le voltmètre "+", alors le bonhomme diminue la tension que fournit l'alimentation.
• Si le voltmètre "-" mesure une tension plus petite que le voltmètre "+", alors le bonhomme augmente la tension que fournit l'alimentation.
• Si les voltmètres marquent la même chose, le bonhomme ne touche plus au réglage.

Ce bonhomme représente ce que fait l'ampliOP en fonction de la différence de potentiel qu'il voit entre les deux entrées "-" et "+" . C'est le gain , en boucle ouverte, de l'ampliOP

PS : l'article date de 1994 . Le 741 ne doit plus être utilisé (voir TL071)

[PA5CAL]

Le gain A, c'est le rapport entre la tension de sortie et la différence entre les tensions d'entrée. En fait, la première formule que j'ai donnée constitue tout bonnement sa définition.

Ce gain dépend des gains des différents étages d'amplification situés à l'intérieur de l'AOP, lesquels sont liés aux caractéristiques des transistors intégrés utilisés.

La seule information importante à son sujet, c'est que sa valeur est très élevée. Sa valeur exacte n'a pas d'importance pour l'usage qui est fait de l'AOP. (Il faut juste s'en inquiéter lorsqu'elle devient faible, par exemple lorsqu'on traite des signaux à trop haute fréquence.)


Pour l'impédance d'entrée, il faut juste retenir que lorsqu'elle est très importante, le courant qui circule au travers de l'entrée considérée est tellement faible qu'il ne vient pas perturber le fonctionnement du circuit extérieur (ici le pont R1+R2).

[invitea3c675f3]

A est le gain en tension d’un montage. Comme c’est le rapport de la tension de sortie sur la tension d’entrée, chacun en Volts, le gain n’a pas de dimension. On écrit pourtant souvent V/V pour bien le distinguer d’un autre gain.

Le gain ne fait référence à rien, il représente une des caractéristiques d’un système linéaire, donc il est considéré constant depuis une tension très basse jusqu’à une tension importante.

Si tu as compris ce qu’est une résistance, donc un composant qui obéit à la loi d’Ohm :

R = V / I

L’impédance Z est la même chose :

Z = V / I

Avec cependant la petite différence qu’on parle maintenant de tension et courant sinusoïdales.

Le bonhomme de l’explication sur l’AOP, comme expliqué dans le lien est le Chuck Norris qui surveille la différence de tension entre les entrées et réagit instantanément et avec toute son énergie pour faire changer la tension de sortie dès que les tensions ne sont pas égales en entrée. Il faut ajouter, comme le suggère le dessin qu’il prend son énergie – à la différence de Chuck Norris – sur l’alimentation positive ou négative. Dans la réalité, c’est en général un montage différentiel suivi d’un soustracteur de courants (ampli Norton), et un Push-Pull classe B en sortie.

Si tu veux voir ce qu’il y a dans un LM741 :

http://www.play-hookey.com/analog/op...nside_741.html

[invite4060f51d]

Merci à vous trois, c'est déjà beaucoup plus clair pour moi.

Merci pour le lien louloute/Qc, maintenant je me fais une idée de comment est fait l'ampli op.

[Zenertransil]

Pour en rajouter une couche, j'aime bien l'explication de stefjm!

Voici comment j'ai l'habitude d'en parler. Il ne rentre aucun courant dans les entrées + et -, et le différentiel entre ces deux entrées est nul parce qu'on ne dépasse pas la tension d'alim et qu'il y a une rétroaction négative, d'accord?

Comme l'entrée + est à la masse, on retrouvera sur l'entrée - un potentiel égal à 0V aussi, puisque les deux sont au même potentiel (epsilon = 0).
Comme aucun courant ne rentre dans les entrées, le courant qui traverse les deux résistances est le même. Eh ben? On a tout ce qu'il faut!

On a donc un pont diviseur de deux résistances dont le point milieu est 0V et ces deux résistances sont parcourues par le même courant. S'il y a 1V en entrée et qu'on amplifie dans un rapport 10, sur la première résistance (R1), on a donc 1V puisqu'elle a 1V d'un côté (entrée de l'amplificateur) et 0V de l'autre (point milieu, imposé à 0V par l'AOP). Cette résistance est donc parcourue par un courant égal à Ue/R1.

L'autre résistance est aussi parcourue par ce courant Ue/R1, mais elle, elle a une valeur R2! Il se développe donc à ses bornes une tension RxI, soit R2.Ue/R1 = Ue.(R2/R1).

Cette résistance là, elle a sa borne "haute" imposée à 0V par l'AOP. Du coup, quel est le potentiel de sa borne basse? Ben... On sait que la résistance a une tension égale à R2.Ue/R1. Donc si on fixe la borne haute à 0V, la borne basse est à -Ue.(R2/R1). Comme si tu prends une pile 9V et que tu décides que le "+" est ta référence, ta masse: la borne "-" se trouve alors à -9V par rapport à cette masse.



Et justement, cette borne "basse" de la résistance R2, c'est quoi? C'est la sortie! On retrouve la formule démontrée par PA5CAL: Us = Ue.(R2/R1). C'est plus clair?

[stefjm]

Pour en rajouter une couche, j'aime bien l'explication de stefjm!
[...]
C'est plus clair?

Bonjour,
C'est rare que ma philosophie soit acceptée sans heurts ici et encore plus rare qu'elle soit appréciée.
Merci pour ton développement très clair.

De façon général, un AOP en régime linéaire fabrique la fonction réciproque de ce qu'il a dans sa contre réaction. (C'est une règle général de la théorie de la commande automatique de procédé)

Ici : un pont diviseur devient un pont multiplicateur (pont diviseur à l'envers)

Autre exemples :
Intégrateur (condensateur) devient dérivateur.
Dérivateur (bobine) devient intégrateur.
Résistance positive devient résistance négative.
Logarithme devient exponentielle. (et vice versa)
Fonction élever à la puissance n devient prendre la racine nieme.
Non linéaire devient linéaire

etc...

Cordialement.