Fonction de transfert

[invited2c73cb1]

Bonsoir,

J'ai trouvé une fonction de transfert :

H(p) = b*l/[1 + (b²*l²*p)/[R*(Mp²+C*p+k)] ]

Mais je ne parviens pas à la mettre sous la forme suivante :

(A*p)/[1 + (2*X*p)/Y + p²/Y²]

Avec A, X et Y des coefficients à déterminer, grâce à la première expression


A noter que les transformées de Laplace de mes équations différentielles, pour trouver la fonction de transfert H(p) = V(p)/Eg(p) sont :

(Eg(p)-B*l*V(p)) * 1/R = I(p)

(M*p+C)*V(p) = B*l*I(p) - k*(V(p)/p)

Merci par avance pour vos éclaircissements

Cordialement

PS : le système que j'étudie est un haut parleur
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[Antoane]

Bonjour,

Comment arrives-tu à :
"H(p) = b*l/[1 + (b²*l²*p)/[R*(Mp²+C*p+k)] ]"

Qui me semble faux : c'est une fonction de degré 0 - (1- (2)) = +1 alors que tu veux un degré 1 - 2= -1 dans : (A*p)/[1 + (2*X*p)/Y + p²/Y²]


PS : utilise les balises TEX stp, c'est plus agréable à lire.

Bon, là j'ai pas eu le temps

[invited2c73cb1]

Bonjour,

Voici mes deux équations différentielles :

L*di(t)/dt + i(t)*(Rg+R) = eg(t) - ei(t)

M*dv(t)/dt + v(t)*c = B*l*i(t) - k*x(t)

OR : v(t) = dx(t)/dt, d'où, dans le domaine de laplace, X(p) = V(p)/p :

L*p*I(p) + I(p)*(Rg+R) = Eg(p) - Ei(p)

M*p*V(p) + V(p)*C = B*l*I(p) - k*X(p) => M*p*V(p) + V(p)*C + k*V(p)/p = B*l*I(p)

De plus, on sait que ei(t) = B*l*v(t), donc dans Laplace : Ei(p) = B*l*V(p)

Par conséquent :

I(p) = (Eg(p)-Ei(p))* 1/[L*p+Rg+R] (1)

V(p) = I(p)* (B*l*p)/[M*p²+C*p+k] (2)

Je remplace dans (1) Ei(p) par son expression.

Puis je met (1) dans (2) grâce à I(p).

Voilà donc quelle a était ma démarche. Je trouve cependant toujours le même résultat pour H(p). Qu'avez vous trouvé de votre côté ?

Cordialement

PS : ci joint un schéma bloc que j'ai réalisé + les équations qui me sont données et que j'ai utilisé + la question qui me pose problème

[Antoane]

Voici mes deux équations différentielles :

L*di(t)/dt + i(t)*(Rg+R) = eg(t) - ei(t)

[...]

Puis je met (1) dans (2) grâce à I(p).

Tout ça est bon.
Le schéma bloc aussi.

Il faut, à un moment ou un autre utiliser l'hypothèse : R+Rg+Lp~R.

Tu t'es pas planté en tirant la FTBF à partir du schéma bloc ? http://fr.wikipedia.org/wiki/Contr%C...le_ferm%C3%A9e

[A voir en vidéo sur Futura]