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Table de vérité d'une fonction.



  1. #1
    Didii25

    Table de vérité d'une fonction.


    ------

    Bonjour à vous.

    Alors voilà, j'expose ici mon problème.
    J'ai ce schéma que je met en pièce jointe et je dois donner sa table de vérité et ainsi simplifier par un tableau de Karnaugh.
    En déroulant le schéma, j'obtient en sortie : ( _ = barre) ([+] = OU exclusif)

    (a + bc)(ab + c)(b[+]c + c)
    Je sais que b[+]c = bc +bc

    Mais la je bloque, la porte ET de la fin me trouble.
    En développant avec l'algèbre de Boole je n'arrive pas à obtenir une expression simplifiée.

    Merci par avance.

    -----
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  3. #2
    Jack

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Mais pourquoi as-tu écrit cette équation alors qu'on te demande la table de vérité?
    Pour remplir la table de vérité, tu prends un crayon de papier et une gomme et tu mets des 0 et des 1 sur les entrées selon les différentes combinaisons de a, b et c, puis sur les sories des portes logiques jusqu'à obtenir l'état correspondant de la sortie.

  4. #3
    Didii25

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Mais pour pouvoir écrire la table de vérité, ne faut il pas déjà simplifier ? (Ici avec l'équation sortante) et remplacer les a, b et c par 0 ou 1 ?

  5. #4
    Jack

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Mais pour pouvoir écrire la table de vérité, ne faut il pas déjà simplifier
    Non, la table de vérité permet de remplir le tableau de Karnaugh en y plaçant les '1' (ou les '0')

  6. #5
    Didii25

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Du coup, il faut donc faire une table de vérité pour chaque fonction et ensuite les assembler ? Grace à ça on fait le tableau de Karnaugh et on simplifie.
    Je n'ai jamais procédé comme tel et je ne comprend pas très bien ce que vous cherchez à me faire comprendre.

    Serait-ce par "Propagation des 0 et des 1" ?
    Dernière modification par Didii25 ; 26/04/2015 à 16h15.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jack

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Du coup, il faut donc faire une table de vérité pour chaque fonction
    Non. Tu as pourtant du avoir un cours en principe.
    Pour faire la table de vérité, tu fais 4 colonnes: une pour a, une pour b, une pour c et Une pour la sortie de ta fonction.
    Ensuite tu vas remplir 8 lignes (3 variables => 8 combinaisons), chaque ligne correspondant à une combinaison de l'état de a, b et c et la valeur de la sortie S que tu dois calculer

    a b c S
    0 0 0 ?
    0 0 1 ?
    0 1 0 ?
    etc.

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  10. #7
    Didii25

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Oui évidemment, donc du coup :
    a b c S
    0 0 0 ?
    0 0 1 ?
    0 1 0 ?
    0 1 1 ?
    1 0 0 ?
    1 0 1 ?
    1 1 0 ?
    1 1 1 ?

    J'en ai fait plein mais ici ça ne fonctionne pas comme j'ai fait c'est à dire trouver S puis remplacer par 0 ou 1 les a, b, c.

    Donc pour trouver S je remplace par exemple a, b et c par 0 ? Ça me donne 0 pour a, b et c à 1 je ne comprend pas pourquoi je n'ai pas 1 ou 0 alors.

  11. #8
    Didii25

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Pardon du double post.

    Suis-je bête... Evidemment ! Mais du coup ça fait quelque chose de très long si on doit faire chaque porte.

  12. #9
    Jack

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Donc pour trouver S je remplace par exemple a, b et c par 0 ?
    oui
    Ça me donne 0 pour a, b et c à 1
    ???? pourquoi c à 1?
    je ne comprend pas pourquoi je n'ai pas 1 ou 0 alors.
    ?????
    Je ne comprends pas où est le problème: tu prends ton schéma, tu mets des 0 sur les fils connectés à a, b et c, 1 sur le fil connecté à b et tu calcules l'état sur les sorties des portes logiques jusqu'à obtenir celui de la sortie, ce qui te donne la 1ère ligne.

    Tu prends ta gomme et tu modifies l'état de c pour recalculer le nouvel état de la sortie et tu auras ta 2ème ligne. Idem pour les 6 lignes suivantes

  13. #10
    Jack

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Je te laisse avancer. Je dois m'absenter une heure ...

  14. #11
    Didii25

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Voilà ce que j'ai trouvé :
    a b c l S
    0 0 0 l 0
    0 0 1 l 0
    0 1 0 l 0
    0 1 1 l 1
    1 0 0 l 0
    1 0 1 l 1
    1 1 0 l 0
    1 1 1 l 1

    Avec une table de Karnaugh :
    ab\c 0 1
    00 0 0
    01 0 1
    11 0 1
    10 0 1
    Du coup j'obtiens ac+bc.
    Est-ce bien cela ? (Après votre absence évidemment). Merci

  15. #12
    Jack

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    me revoilou.

    J'ai un peu la flemme de vérifier toute la table, mais si elle est juste, l'équation l'est également.

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  17. #13
    Didii25

    Re : Table de vérité d'une fonction.

    Héhé,

    D'accord pas de problème.
    Un grand merci alors !

    Bonne soirée

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