Asservissement: Fonction de transfert d'ordre 4 et correcteur.

[invite21860c01]

Bonjour
J'aurai besoin de votre aide
Je dois, dans le cadre d'un TP, réaliser un système d’asservissement de ce type (sur ordinateur):

futua.png


Avec comme condition:

Un ordre 4 et classe 1 pour le Fonction de transfert ,un gain de chaine directe de 19.8, un gain de chaine de retour de 4.8 et un correcteur Proportionnel dérivée (de type K(1+T*p))

Je dois, grâce à ces condition, réaliser le système sur scilab, avec un H(p)=19.8 /F(t) avec F(t)=p*(1+p/w1)(1+2*Xi*p/w2+p²/w2²) (Ordre 4 classe1)

et il faut d'abord trouver w1, w2, Xi qui permettent d'avoir un sortie équivalente à l'entrée.

Au début j'étais parti sur un système de ce type: W1=100, W2=1000, Xi=15
Sans correcteur, je trouve ceci au niveau de la sortie

futura1.png





En me disant, cool, j'ai juste à augmenter la précision , (ce qui est possible avec mon correcteur PD)

En rajoutant un Correcteur simplement proportionnel (avant d'utiliser le PD), normalement ça augmente la précision, sauf que quand je mets un correcteur K avec K=2 je trouve un système complétement instable!

futura 3.jpg


Normalement le PD doit augmenter la stabilité, mais je pense que c'est quasiment impossible de rendre le système totalement stable.

J'ai éssayé avec d'autre valeurs de w1,w2, Xi, mais je tombe souvent sur le même problème.

Si quelqu'un peut m'aider ça serait vraiment bien!!
Merci
-----

[invitee6c3c18d]

Avec comme condition: un correcteur Proportionnel dérivée (de type K(1+T*p))

Bsr. Yaurait t'y pas un l'erreur dans l'énoncé ?

[Antoane]

Bonjour,

Avec comme condition:

Un ordre 4 et classe 1 pour le Fonction de transfert ,un gain de chaine directe de 19.8, un gain de chaine de retour de 4.8 et un correcteur Proportionnel dérivée (de type K(1+T*p))

Je dois, grâce à ces condition, réaliser le système sur scilab, avec un H(p)=19.8 /F(t) avec F(t)=p*(1+p/w1)(1+2*Xi*p/w2+p²/w2²) (Ordre 4 classe1)

et il faut d'abord trouver w1, w2, Xi qui permettent d'avoir un sortie équivalente à l'entrée.

Au début j'étais parti sur un système de ce type: W1=100, W2=1000, Xi=15
Sans correcteur, je trouve ceci au niveau de la sortie

Pas clair tout ça...
J'airais dit a priori que C est le correcteur PD et que H est la fonction de transfert (TF) du système contrôlé. Enfin, G est la TF du capteur.
A priori, H est donné, de même que G et il te faut déterminer C(p)=K(1+T*p).

Pour moi, l'ordre d'un TF est celui de le fonction rationnelle : (ordre du numérateur) - (ordre du dénominateur).

Normalement le PD doit augmenter la stabilité, mais je pense que c'est quasiment impossible de rendre le système totalement stable.

Ou bien c'est stable, ou bien c'est pas stable, mais c'est pas "stable mais pas totalement stable"

[invite21860c01]

Bonjour

Le problème c'est que je n'ai pas la fonction de transfert, j'ai juste le numérateur, l'ordre et la classe , mais je dois trouver quoi mettre au niveau du dénominateur, en espérant ensuite pouvoir corriger le signal de sortie avec le correcteur PD (le bloc C sur le schéma)

Le problème c'est qu'avec les différentes valeurs que j'ai essayé w1,w2 Xi , je trouvais un signal très stable (sans le correcteur), avec une erreur très importante. Et quand j'ajoute le correcteur mon signal est totalement instable

Alors je sais pas si je dois essayer des nouvelles valeurs de w1, w2 et XI

ou alors je reste sur ma fonction de transfert, et j'essaye de trouver des valeurs de K et T de mon correcteur

En gros je dois compter un peu sur la chance ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Bonjour,

Toujours pas clair... Tu peux choisir la TF du system contrôlé (la "plant", pour Shakespeare) ???

Le problème c'est qu'avec les différentes valeurs que j'ai essayé w1,w2 Xi , je trouvais un signal très stable (sans le correcteur), avec une erreur très importante. Et quand j'ajoute le correcteur mon signal est totalement instable

N'as-tu jamais étudié de théorie du contrôle ?

[invite21860c01]

Bonjour

Je n'ai jamais entendu parler de la théorie du contrôle, :S


J'ai essayé de travailler dessus ces dernier temps,

Je me suis fixé cette fonction de transfert F(t)=p*(1+p/100)*(1+2*1.5*p/1000+p²/1000²)

J'ai fait une étude de la FTBO sur la marge de gain, ect
Je trouve donc un signal temporel très stable mais avec une erreur assez élevé (semblable au graphique que j'avais mis sur mon premier post)


Le problème désormais est de corriger mon signal, et, si j'en crois mon cours, avec un correcteur proportionnel dérivé (j'ai trouvé aussi le nom de "correcteur à avance de phase" sur internet/livre) de type
K* (1+a*T*p)/(T*p) il serait possible d'augmenter la précision grâce à l'action du proportionnel (le terme K dans mon correcteur) et utiliser le reste de l'expression ((1+a*T*p)/(T*p)) servirait à restabilisé le signal (qui serai déstabilisé à cause du K)

J'espère que je ne me plante pas totalement ....

[invitee6c3c18d]

Je n'ai jamais entendu parler de la théorie du contrôle, :S

Salut et Bienvenue au club

oui le correcteur PD est inutilisable en pratique (voir mon msg #2) on implémente un "correcteur à avance de phase" à la place :
http://dado59.free.fr/www2/cours/reg...correcteur.pdf

[invite21860c01]

Merci pour tout vos messages.

Au final je m'étais trompé sur mon signal de sortie, j'avais oublié de le mettre en retour unitaire (l'erreur statique d'un système de classe 1 et toujours nulle), je m'en suis rendu compte tard, mais mieux vaut tard que jamais.
Et là j'ai bien une erreur nulle, et un signal très stable (donc pas besoin de correcteur). J'ai changé une de mes pulsations de 100 à 10, pour avoir une instabilité et rajouter mon correcteur.

Merci encore!