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Trigonométrie



  1. #1
    dvh

    Unhappy Trigonométrie


    ------

    Bonsoir à tous, j'ai un petit problème de simplification d'une expression :



    se simplifie et devient



    Là, je ne comprends pas comment on réussit cette simplification mais ce n'est pas fini elle devient



    C'est la correction d'un exercice, et je suis vraiment bloqué, je ne trouve aucune formule de trigonométrie qui permet ces 2 passages. Merci de votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    pat7111

    Re : Trigonométrie

    Tu serais pas en train d'étudier un correcteur à avance de phase ?

    Quand on cherche la phase maximale apportée par un tel correcteur, on trouve toujours dans les cours la formule alors qu'on tombe "naturellement" sur en le calculant soi même.

    J'ai moi aussi cherché à démontrer cette égalité sans trouver de ruse élégante. A défaut, j'ai formé la différence des deux expressions.
    Il est clair que celle-ci est nulle pour et on montre en quelques lignes de calculs assez pénibles (bonne révision sur la dérivation des fonctions composées !) que la dérivée est nulle aussi, donc la différence est nulle en tout point et la relation démontrée...
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  4. #3
    dvh

    Re : Trigonométrie

    Encore une fois merci pour ton aide.
    David

  5. #4
    pat7111

    Re : Trigonométrie

    Je complète ma réponse d'il y a presque un an parce que viens de trouver une méthode un peu plus fine.

    On cherche la phase maximale d'un correcteur de fonction de transfert

    On montre que la phase est maximale pour

    Si on injecte cette valeur dans une expression de l'argument du genre on trouve l'expression en évoquée par David.

    Pour trouver l'expression en sin qui peut paraitre plus pratique, il suffit d'exprimer l'argument avec et ça vient tout seul
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  6. A voir en vidéo sur Futura

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