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trigonométrie...



  1. #1
    snakle27

    trigonométrie...


    ------

    bonjour!!
    j'ai un peutit problème avec cet exercice, pouvez-vous m'aider svp?
    on considère un réel alpha tel que sin alpha = (-1+(racine de 5))/4 et 0< alpha < pi/2

    1) résoudre la valeur exacte de cos 2alpha, celle de cos 4alpha et vérifier que sin alpha = 4cos alpha.

    j'arrive a résoudre cos 2alpha mais pas cos 4alpha...

    2) résoudre l'équation cos 4x = cos ((pi/2)-x) et placer les point associés dans un cercle trigonométrique.

    3) utiliser les résultats des questions précédentes pour déterminer alpha..

    merci pour votre aide!

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : trigonométrie...

    cos (4 alpha) = 2 cos²(2 alpha) - 1
    Ca devrait coller.
    Le reste, c'est du cours : quand 2 cosinus sont égaux, que peut-on dire des angles ?

  3. #3
    snakle27

    Re : trigonométrie...

    je n'arrive toujours pas à résoudre l'équation du 2)!!
    Quelqu'un pourrait m'aider svp??

  4. #4
    sailx

    Re : trigonométrie...

    http://forums.futura-sciences.com/post1037184-8.html
    c'est la methode ^^ regarde un peu sa doit y être
    Sinon, trave le cercle trigonometrique, place cos ((pie/2)-x) sur ce cercle (il y a un truc particulier a trouver ici ) tu note l'intervalle trouver, et tu resoud l'équation 4x= (interval trouvé)

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