trigonométrie...

[inviteff013aa0]

bonjour!!
j'ai un peutit problème avec cet exercice, pouvez-vous m'aider svp?
on considère un réel alpha tel que sin alpha = (-1+(racine de 5))/4 et 0< alpha < pi/2

1) résoudre la valeur exacte de cos 2alpha, celle de cos 4alpha et vérifier que sin alpha = 4cos alpha.

j'arrive a résoudre cos 2alpha mais pas cos 4alpha...

2) résoudre l'équation cos 4x = cos ((pi/2)-x) et placer les point associés dans un cercle trigonométrique.

3) utiliser les résultats des questions précédentes pour déterminer alpha..

merci pour votre aide!
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[invitea3eb043e]

cos (4 alpha) = 2 cos²(2 alpha) - 1
Ca devrait coller.
Le reste, c'est du cours : quand 2 cosinus sont égaux, que peut-on dire des angles ?

[inviteff013aa0]

je n'arrive toujours pas à résoudre l'équation du 2)!!
Quelqu'un pourrait m'aider svp??

[invite1228b4d5]

http://forums.futura-sciences.com/post1037184-8.html
c'est la methode ^^ regarde un peu sa doit y être
Sinon, trave le cercle trigonometrique, place cos ((pie/2)-x) sur ce cercle (il y a un truc particulier a trouver ici ) tu note l'intervalle trouver, et tu resoud l'équation 4x= (interval trouvé)

[A voir en vidéo sur Futura]