aide je galere

[invite39211b1e]

bonjour tous le monde est ce que quelqun peut m'aidera partir de la questio 4 de lexo 1 sil vous plais

Exercice n° 1 : dans un repère orthonormé (O; ~*,i; ~*j), on donne A(2;7),B(-6;2)etC(4;-3)
Le but de l'exercice est de démontrer que les points G ( centre de gravité de ABC ), H ( orthocentre de ABC ) et M ( centre du
cercle circonscrit à ABC ) son^alignés en utilisant les coordonnées .
1) Déterminer l'équation de deux médianes du triangle ABC . En déduire les coordonnées de G
2) Déterminer l'équation de deux hauteurs du triangle ABC . En déduire les coordonnées de H
3) Déterminer l'équation de deux médiatrices du triangle ABC . En déduire les coordonnées de M
4) Déterminer l'équation de la droite ( GH)
5) Vérifier que M e ( GH )
6) Conclure
Exercice n° 2 : Par arrêté préfectoral un agriculteur doit enfermer ses poules dans un enclos ( grippe aviaire ) . Il décide de fabriquer son enclos de forme rectangulaire en s'appuyant sur un mur de grange . L'agriculteur dispose de 100 m de grillage . Le mur de la grange mesure 75 m de long . On appelle x là dimension du côté de l'enclos parallèle au mur de la grange . On suppose qu'il utilise tout le grillage .
1 ) A quel intervalle I doit appartenir x ?
"X
2) Montrer que la surface de l'enclos est : S ( x ) = —— + 50 x .
3) Représenter graphiquement la fonction S sur l'intervalle I.
4) Si l'enclos doit faire 800 m2, déterminer graphiquement la longueur de ses côtés (justifier )
5) Montrer que , pour tout x , x2 - 100 x + 1 600 = (x - 20) ( x -80) et retrouver par le calcul les résultats de la 4eme
question.
6) Pour quelles valeurs de x a-t-on un enclos d'une surface minimale de 1050 m2 ? (justifier graphiquement )
7) Donner le tableau de variations de S .
8) Quelles sont les dimensions de l'enclos dont la surface est maximale ?

merci d'avance
-----

[invite52c52005]

1) En déduire les coordonnées de G
2) En déduire les coordonnées de H
3) En déduire les coordonnées de M
4) Déterminer l'équation de la droite ( GH)
5) Vérifier que M e ( GH )
6) Conclure

Bonjour,

qu'est-ce qui te gêne ?
Par les questions 1 et 2, tu as les coordonnées de G et H, tu peux donc en déduire l'équation de (GH).
Ce doit être dans ton cours : quelle est la forme générale d'une équation de droite dans le plan ? que vérifient les coordonnées d'un point appartenant à cette droite ?
J'en ai assez dit, tu as tout ce qu'il faut. A toi de chercher maintenant.

De même, comme tu as les coordonnées de M, tu peux vérifier que M (GH) (sers-toi de l'équation de (GH) que tu auras trouvée au 4) ).

La réponse à la 6) vient alors d'elle-même (tu peux même la déduire avant d'avoir fait les questions 4 et 5 puisqu'on te dit ce que tu dois obtenir).

[cedbont]

Bonjour,
pour la 4) tu sais que deux points G et H sont sur cette droite et que l'équation d'une droite est du style y = a*x + b.
Donc, tu obtiens deux équations (en remplaçant y et x par les coordonnées de G et H) à deux inconnues (a et b).
Tu résous le système.

[invite52c52005]

pour la 4) tu sais que deux points G et H sont sur cette droite et que l'équation d'une droite est du style y = a*x + b.

Petite précision.
La forme de ton équation d'une droite n'est pas assez générale.
En effet, si la droite qui relie G et H est parrallèle à l'axe des ordonnées, ton équation ne marche pas.
Il vaut mieux prendre la forme plus générale ax+by+c=0.
Même s'il est vrai qu'on s'aperçoit vite si (GH) est parrallèle à l'axe des ordonnées; G et H ont alors la même abscisse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Exact, je n'y avais pas pensé.