Température d'un fil électrique

[invitec6a38438]

Bonjour,
Je cherche à calculer la température d'un fil électrique alimenté par un courant continu I, tension U, la puissance est constante,
Le fil à une section circulaire pleine S = pi.r², une longueur L, une résistivité rho constante, une chaleur spécifique Cp constante et une densité mu. Pour simplifier, il n'y a pas de dissipation thermique vers l’extérieur, toute l'énergie sert à chauffer le fil.

Puissance due à l'effet Joule vaut*: Pj = R.I² = rho.L/S.I²
Puissance nécessaire pour chauffer le fil*: Pc = m.Cp.(dtheta/dt) , m est la masse du fil, t le temps.
Puisqu'il n'y a pas de pertes, Pj=Pc, j'arrive finalement à: dtheta/dt= rho.L.I²/(S.mu.Cp)
dont la solution est*: theta= rho.L.I²/(S.mu.Cp).t + theta0

Je peux simplifier par S= pi.r² et m=mu. pi.r².L, ce qui donne theta= rho.I²/(pi².r⁴.mu.Cp).t + theta0

Dans cette simplification, L a disparue, ce qui voudrait dire que la température est indépendante de la longueur du fil,ce que je ne comprends pas. Que représente theta, une température moyenne? Elle serait la même dans tout le fil? Mon résonnement est-il correct? Quelqu'un peut-il m'aider?
D'avance merci.
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[invitee05a3fcc]

Bonjour Tartozoeufs et bienvenue sur FUTURA

il n'y a pas de dissipation thermique vers l’extérieur, toute l'énergie sert à chauffer le fil.

Hypothèse complétement farfelue .....
La température du fil va monter à celle de l'explosion d'une bombe "H"

[f6bes]

Bjr à toi,
Ben faut forcément un "équilibre" de température entre le fil et l'extérieur.
Sinon tu apportes CONSTAMMENT des calories à ton fil et celui monte à une
température ..infinie.
Faut donc qu'à un moment donné lescalories apportées COMPENSENT ce qui se perd EXTERIURE%MENT.
Bon WE

[invitec6a38438]

Ok, Compris, merci f6bes.
Si je tiens compte de dissipations sur la surface du fil, le problème est réaliste.
Mais que représente theta dans mon cas, une température moyenne? Je pense que plus le fil est long, plus la résistance augmente donc il devrait y avoir une répartition de température, froid au début, chaud à l'autre bout, ou quelque chose comme ça. Comment puis-je trouver cette répartition (je pense à la loi de Fourrier) variant dans le temps.
Je remercie DAUDET78 pour sa bonne idée, je vais essayer ça dans ma cuisine...
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Remoi,
Non ton fils s'échauffe..UNIFORMEMENT tout au long de celui ci!
Il n' ya donc pas de...répartition.
Ton raisonnement est faux.
Essai donc de toucher un fil chauffant et tu t'paercevras vite qu'il est chaud ...meme au début !

Bon WE

[invitee05a3fcc]

Mais que représente theta dans mon cas, une température moyenne? Je pense que plus le fil est long, plus la résistance augmente donc il devrait y avoir une répartition de température, froid au début, chaud à l'autre bout, ou quelque chose comme ça.

C'est du n'importe quoi !
Un fil chauffe uniformément quelque soit sa longueur ....

Un fil de 10m monte en température pareil qu'un fil de même section de 1m si ils sont parcourus par le même courant !

C'est dans quel but que tu poses cette question ?

[invitec6a38438]

Je commence par le menu. Je suis mécanicien de formation, pas électricien ni thermicien. Je travaille depuis 3 mois dans une société qui fabrique des machines de test pour l’électronique.
La problématique est de tester automatiquement une carte toutes les 20s. Pour l’un des test, il faut balancer dans la carte 300 A sous 24V pendant 0,5 s avec des tige (des gros fils électriques) servant de connecteur.
Les questions sont : Quel matériau et quel diamètre pour qu’ils ne fondent pas ? Faut-il les refroidir pour qu’ils retrouvent une température supportable toutes les 20s ?
L’échauffement du fil est dû à l’effet Joule, la résistance augmentant avec la longueur du fil, il me semble que ça chauffe plus à la fin qu'au début.
Merci de vous intéresser à mon problème.

[inviteede7e2b6]

300 ampères , ça ne se manipule pas "comme ça"

bidouiller ça sans habilitation électrique ( et même aucune connaissance de base) , ton employeur est un criminel et court des risques légaux , et toi des risques physiques !

quand tu aura du métal fondu dans l’œil, t'aura l'air fin !

bref encore du n'importe nawak ( je ne dis pas ça pour toi !)

[annjy]

Bsr,

je suis très étonné que l'on confie cette "étude" à un mécanicien......

Manifestement, tes connaissances en électricité sont trop faibles (ce n'est nullement un reproche, juste une constatation )

En plus, je vois des risques assez importants.
Même si 24V est une tension assez faible, 300A n'est pas une intensité à négliger. (en gros, c'est l'ordre de grandeur d'une batterie de voiture sur laquelle on fait un court-circuit avec une clé à molette....)
Donc risque de flash et par conséquent de brûlures.......

- 24V : continu ou alternatif ?
- quelles sont les contacts de cette carte qui accepte 300A ?

Cdlt,
JY


PS : une fois de plus, grillé par Pixel....

[invitee05a3fcc]

A la louche, tu peux compter entre 10 et 20A par mm² dans le cuivre en impulsion.
Donc des pointes (sorry, des burins !) de touche de 15 à 30mm² de section. Par contre, il y a le problème du contact de la "pointe" avec ta carte à tester. Ca risque de faire de la soudure électrique par point !
Donc il faut d’abord résoudre les problèmes mécanique et électrique pour un seul test. Au fait, à quoi sert ce pulse de courant ? A mesurer une résistance? donc il faut faire une mesure avec 4 fils (méthode de mesure utilisée par les micro-ohmmètres). Le burin apporte le courant et une autre pointe de touche (probablement coaxiale) mesure la tension sur la carte

Comment sont fabriqués les 300 ampères ? Il n'y a pas besoin d'une très grande stabilité, la mesure "au vol" du courant exact et de la chute de tension permet à la centrale de mesure de calculer la résistance de la "carte"

PS : C'est qui qui a dit qu'il fallait 300A ?

[jiherve]

Bonsoir,
Bien qu'il y ait une erreur de frappe

dtheta/dt= rho.L.I²/(S.mu.Cp)

amha la formule finale est juste.
Et la température n'augmente pas avec la longueur .
Pour le reste faire une application numerique , le cuivre fond vers 1500°C mais au delà de 200°C il y aura de gros soucis.
il faut prendre en compte les échanges avec l'air ambiant.
JR

[invitec6a38438]

Pour rassurer les personnes sensibles : cette société existe depuis près de 15 ans, travaille avec des clients connus internationalement, je ne suis pas tous seul dans l’entreprise, il y a des automaticiens, électriciens habilités en BT,THT…
Mon boulot consiste à concevoir la partie mécanique de cette machine automatique, métier que j’exerce depuis plus de 25 ans mais dans d’autres secteurs d’activité. Mon risque électrique se limite à changer de temps en temps les piles de ma calculette.
Étant récemment embauché je me renseigne simplement pour comprendre, et je profite de ce week-end parce qu’il n’y a rien à la télé. C’est 24V en continu, la carte fait partie disons, d’un équipement de grande série de l’automobile (je dois rester discret), c’est un test pour vérifier que cet équipement résiste à des conditions extrêmes.
Je remercie toutes les personnes qui passent un peu de temps de leur weekend pour m’aider.

[invitec6a38438]

Je pense que vous avez raison, la température est uniforme dans le fil chauffant à voir cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=XMxKXauSK6k
Il y a peut-être une résistance qui augmente le long du fil mais la transmission de la chaleur par conduction uniformise la température.

[invite29cafaf3]

Il y a peut-être une résistance qui augmente le long du fil mais la transmission de la chaleur par conduction uniformise la température.

Tu racontes n'importe quoi ! Et manifestement aucune connaissance en électricité, même pas de base.

[invitec6a38438]

Mais encore....précise.

[invitee05a3fcc]

Il y a peut-être une résistance qui augmente le long du fil mais la transmission de la chaleur par conduction uniformise la température.

Cette phrase, c'est du n'importe quoi !
La résistance est constante si la section est constante !

[invitec6a38438]

DAUDET78: A la louche, tu peux compter entre 10 et 20A par mm² dans le cuivre en impulsion.
Donc des pointes (sorry, des burins !) de touche de 15 à 30mm² de section. tige de Ø6mm, c'est pas trop trop gros.

Par contre, il y a le problème du contact de la "pointe" avec ta carte à tester. Ca risque de faire de la soudure électrique par point !
Donc il faut d’abord résoudre les problèmes mécanique et électrique pour un seul test. je pense qu'il faut refroidir le contact.

Au fait, à quoi sert ce pulse de courant ? A mesurer une résistance? donc il faut faire une mesure avec 4 fils (méthode de mesure utilisée par les micro-ohmmètres). Le burin apporte le courant et une autre pointe de touche (probablement coaxiale) mesure la tension sur la carteC'est juste un test de tenue.

Comment sont fabriqués les 300 ampères ? Il n'y a pas besoin d'une très grande stabilité, la mesure "au vol" du courant exact et de la chute de tension permet à la centrale de mesure de calculer la résistance de la "carte"Je n'ai pas ces infos.

PS : C'est qui qui a dit qu'il fallait 300A ? Le Cdc du client.

[invitec6a38438]

R= rho.L/S, si L double, alors R double…

[invite29cafaf3]

La résistance est la même tout le long du fil et la transmission de chaleur par conduction est une ineptie. Allez, apprends comment fonctionne un grille-pain et reviens sur le forum.

[Qristoff]

La résistance est la même tout le long du fil et la transmission de chaleur par conduction est une ineptie. Allez, apprends comment fonctionne un grille-pain et reviens sur le forum.

pas très pédagogique comme approche, l'ancien !

@Tartozoeufs: tu dois raisonner en imaginant qu'un fil (quelque soit sa longueur) est un ensemble de résistances mises bout à bout. On appelle cela la résistance linéique. c'est à dire que chaque tronçon de fil dissipe la même chose quelque soit sa position dans la chaine, même si le fil fait 1m ou 10m. La résistance globale augmente avec la longueur parce que tu empiles les résistances "lineique". Pour un même matériau, 10 sections de 1m aura une résistance totale 10 fois plus élevée qu'un fil de 1m (1 section).

[invitec6a38438]

La résistance d'un fil électrique est proportionnelle à sa longueur, inversement proportionnelle à sa section et en général augment avec la température (pour la plupart des matériaux).
On apprend ça dans les petites classes Monsieur PELKIN.
Attention de ne pas faire brûler votre biscotte dans le grille pain.
Quand à la transmission de chaleur par conduction c'est une ineptie comme les dinosaures, et la Terre qui est ronde.

[Qristoff]

Attention de ne pas faire brûler votre biscotte dans le grille pain.

laisse tomber, il y a quelques croutons grincheux sur ce forum
Profites tu message, je pense qu'il va être vite supprimé comme "inutile"..

[invitec6a38438]

@Tartozoeufs: tu dois raisonner en imaginant qu'un fil (quelque soit sa longueur) est un ensemble de résistances mises bout à bout. On appelle cela la résistance linéique. c'est à dire que chaque tronçon de fil dissipe la même chose quelque soit sa position dans la chaine, même si le fil fait 1m ou 10m. La résistance globale augmente avec la longueur parce que tu empiles les résistances "lineique". Pour un même matériau, 10 sections de 1m aura une résistance totale 10 fois plus élevée qu'un fil de 1m (1 section).

Merci, si je comprends tout: il ne faut pas raisonner comme si la résistance variait de façon continu le long du fil, mais comme une caractéristique globale du conducteur...Moi j'ai parlé de biscotte, pas de crouton.

[invitee05a3fcc]

Moi, les élucubrations de gens incompétents, avec un cahier des charges confidentiel défonce .... ça me gonfle !
Je laisse tomber.

[Qristoff]

Merci, si je comprends tout: il ne faut pas raisonner comme si la résistance variait de façon continu le long du fil, mais comme une caractéristique globale du conducteur...

exactement, tu prends un conducteur qui a une résistance linéique de 1 ohm/mètre (c'est un exemple), et si tu coupes un morceau de 10cm. Le morceau fera 0,1 ohm. Capitché ?

[inviteede7e2b6]

Moi, les élucubrations de gens incompétents, avec un cahier des charges confidentiel défonce .... ça me gonfle !
Je laisse tomber.

+1 .

[Qristoff]

Pour la défense de Tartozoeufs,

la transmission de chaleur par conduction est une ineptie

il y a des bases à revoir Mr Pelkin !

[invitec6a38438]

tu dois raisonner en imaginant qu'un fil (quelque soit sa longueur) est un ensemble de résistances mises bout à bout. On appelle cela la résistance linéique. c'est à dire que chaque tronçon de fil dissipe la même chose quelque soit sa position dans la chaine, même si le fil fait 1m ou 10m. La résistance globale augmente avec la longueur parce que tu empiles les résistances "lineique". Pour un même matériau, 10 sections de 1m aura une résistance totale 10 fois plus élevée qu'un fil de 1m (1 section)...exactement, tu prends un conducteur qui a une résistance linéique de 1 ohm/mètre (c'est un exemple), et si tu coupes un morceau de 10cm. Le morceau fera 0,1 ohm. Capitché ?

C'est difficile à comprendre comme concept. Merci pour ton aide

[Qristoff]

En quoi c'est difficile ? l'eau est une trés bonne analogie à l'électricité. La résistance correspond au diamètre du tuyau, la tension est la pression et le courant est le débit d'eau.

[invitec6a38438]

En quoi c'est difficile ? l'eau est une trés bonne analogie à l'électricité. La résistance correspond au diamètre du tuyau, la tension est la pression et le courant est le débit d'eau.

Je remets mes idées en ordres par rapport à la température du fil qui est indépendante de la résistance du fil.
Pour le reste ça va. Encore Merci