Thévenin source de tension + courant

[invited9a6e272]

Bonjour,

J'aurais besoin d'un coup de pouce pour comprendre un schéma


On me demande de faire Thévenin. Sauf que je ne comprend pas comment faire vis à vis de la source de courant.
Au début j'étais parti pour faire superposition pour avoir Thévenin sur la partie gauche, mais ceci ne m'aide visiblement pas :
En commençant par le générateur de tension E1,
Uab1 = E1 - R*i. Mais Là je ne connais pas la valeur de "i".
Puis en faisant de même pour le générateur de courant,
Uab2 = R*0,5 = 60*0,5 = 30V
-> Uab = (E1 -R*i)+ 30 = 60 - R*i

Pouvez-vous m'éclairer un peu ?
Je vous remercie
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[DAT44]

Bonjour,
il y a de multiple façon de faire ...
en voici une, je vire les deux éléments du milieux, il reste un générateur de Thévenin a gauche E1,R et Un générateur de Thévenin a droite E2,R.
Tu fait l’addition, je te laisse faire le calcul, mais bon, ici, c'est vraiment trop facile, les resistances étant de même valeur , la tension du générateur de Thévenin équivalent E3 c'est la moyenne de E1 et E2, et la résistance c'est la moitié donc : E3=22.5 et R3=30.
Tu rajoute R , je te laisse encore faire les calcule, mais si tu a le même pifomètre gazeux que moi, la réponse est encore évidente E4=15, R4=20
Tu rajoute I, un courant de 0,5A dans une resistance de 20 ohms ... je te laisse faire le calcul : U=25 I=25/60

[invited9a6e272]

merci mais j'aurais quelques question..

-Pourquoi peut-on enlever le générateur de courant ?
-Comment faite vous pour dire que les résistances sont en parallèle ? A chaque fois que j'ai ce type de dessin je tombe dans le panneau puisque si je vire les éléments du milieu, et bien je vois tout en série..
j'ai compris pour le pont de diviseur sur E4 et pour R4 mais je ne n'arrive pas à trouver E3, je n'avais jamais vu cette histoire de moyenne.
J'ai essayé avec la loi des mailles mais je ne trouve pas non plus les 22.5V

[invited9a6e272]

a j'ai compris pour le 22.5 v! en utilsant millman au point A on trouve Bien (E1 + E2)/2

[A voir en vidéo sur Futura]

[mizambal]

Le théorème de Millman est souvent méconnu, regardez la formule et le schéma, les générateurs de courant "am" ne lui font pas peur : https://en.wikipedia.org/wiki/Millman%27s_theorem
Ainsi à partir de votre schéma initial, vous pouvez écrire directement l'expression de la tension équivalente de Thévenin, ensuite il suffira de simplifier la fraction en divisant tout par R ... etc.

[invited9a6e272]

Merci je suis bien allé voir mais du coup il y a une chose qui me bloque.Sur mon schéma le générateur de tension E2 N'est pas dans le même sens que E1,
Du coup quand j'applique Millman, J'ai
Va= (E1/R1 - E2/R2) / (1/R1 + 1/R2)
Va= [(30-15)/ 60] * (60 /2) = 15/2 =7,5v

ai-je fais une erreur ?

[invited9a6e272]

Fait en fait je crois que c'est vraiment le générateur de courant qui me bloque.
Par exemple dans un autre exo que voici

Sans titre.png

Pareil ! je dois faire le schémas équivalent de thévenin. Alors au début pas de soucis je remplace directement l’association du générateur de courant // R par thevenin, donc un générateur de tension qui vaut 2I*R en série avec R.
Ensuite je "coupe" au niveau du premier pont diviseur pour faire thévenin, ce qui me donne Un générateur E/2 en série avec R
J'obtiens donc le schéma suivant :

Sans titre2.png

mais maintenant je ne comprend pas comment faire. Si j'utilise superposition, je n'arrive pas à avoir la tension finale...

[DAT44]

Bonjour,

Merci je suis bien allé voir mais du coup il y a une chose qui me bloque.Sur mon schéma le générateur de tension E2 N'est pas dans le même sens que E1,
Du coup quand j'applique Millman, J'ai
Va= (E1/R1 - E2/R2) / (1/R1 + 1/R2)
Va= [(30-15)/ 60] * (60 /2) = 15/2 =7,5v

ai-je fais une erreur ?

a oui, je n'ai pas fait gaffe au sens de la flèche de E2, du coup c'est bon, quand tu vire le milieu et que tu associe E1 et E2 avec leur résistance, tu obtient bien un générateur de Thévenin de 7,5 volts avec une résistance de R/2.

Si tu rajoute la résistance du milieux, tu obtient un générateur de Thévenin de 5 volts avec un résistance de R/3.

Si tu rajoute le générateur de courant , tu obtient un générateur de Thévenin de 15 volts avec une résistance de R/3.
(Pour rappel , ajouter un générateur de courant parfait, en // avec un générateur de Thévenin ne modifie pas la résistance du générateur de Thévenin , juste sa tension)

CQFD, U=15, I=15/60=0,25 ampère.

[mizambal]

Bonsoir

j'ai pensé que votre msg #6 m'était adressé, je vous répond avec une photo car je pense que ça parle plus qu'un long discours :



Pour vous aider à remplir les cases aidez-vous de la page Wikipédia citée plus haut


Pour le 2eme schéma, Millman ne s'applique pas je pense car schéma trop complexe. Il faudra alors utiliser des méthode plus générale et donc plus puissante comme le principe de superposition et/ou Thevenin et/ou Norton enfin plein de possibilité comme DAT44 à déjà écrit plus haut puis expliqué.

ps : oups dsl pour la grosseur de l'image, j'arrive pas à le corriger. signé Pierre Richard, Mizambal n'étant qu'un pseudo

[invitedc9da242]

Bonjour,
A mon avis cet exo est fait pour que tu connaisses bien le théorème Norton Thevenin donc dans ce cas les générateurs de courant sont considérés comme ... et les générateur de tensions sont considérés comme ...
Si tu réponds à ces deux questions cela pourrait aider à trouver la réponse.
Bon courage.

[invited9a6e272]

Bonjour et merci pour vos réponses,

oui ces deux exercice nous on été donner pour s’entraîner sur superpo, thevenin/northon et surement un peu milleman mais je bloque toujours au même endroit

Mizambal, Merci j'ai réussi a trouver une tension de 15V. En fait dans la pas wiki en français il ne parle pas des générateur de courant que l'on peu ajouter directement...

Par contre je ne comprend pas pour la résistance équivalente. Puisqu'on la calcul sans la charge sources éteintes, je trouve R/2 et non pas R/3.

Pour le deuxième exo j'ai beau le refaire, je ne comprend pas comment transformer la partie a gauche...
Sans titre3.jpg

Sans titre4.png

Est-ce juste ? Je comprend mal comment est-ce que l'on peut faire Thévenin avec en fait cette situation... ou nothon

[invite5637435c]

Bonjour,

vous pouvez tout faire avec Thévenin/Norton bien évidemment, Millman ce sera mieux quand vous aurez bien compris les lois de Kirchhoff et les méthodes de base d'analyses des réseaux électriques, sinon vous avez toutes les chances de vous planter dès qu'une subtilité sera présente.
Surtout qu'ici ça n'a aucun intérêt de prendre une telle méthode, c'est le marteau pour écraser une mouche.
Et un autre conseil, éviter d'aller sur wiki pour apprendre quelque chose, ne sombrez pas dans la soupe populaire de la vulgarisation.
Si vous faites une simple recherche sur ce forum vous allez trouver largement une montagne d'exercices que nous avons expliqué en détail depuis plus de 10 ans, alors soyez un peu malin en fouinant un minimum.
Tout a déjà été dit ou presque sur ce sujet y compris avec des générateurs dépendants.
Si vous éteignez tous les générateurs la résistance équivalente est forcément R/3 puisque vous remplacez les 2 géné de tension par un fil (qui représente la résistance interne idéale du géné de tension) et le géné de courant par un circuit ouvert (résistance idéale interne équivalente -> infinie), et les 3 résistances se retrouvent bien en parallèle.
Le tout est de considérer la résistance R entre A et B comme étant la résistance de Norton du générateur de courant (Rn=Eth/In), tout comme les autres R sont les résistances de Thévenin des générateurs de tension.
Votre exercice est donc trivial, il vous suffit de remplacer chaque générateur de tension et sa résistance associée par son équivalent de Norton, vous aurez ainsi 3 générateurs de courant en parallèle, avec Req=R/3=20 Ohms et Ieq=I1+I-I2=30/60+0.5-15/60=0.75A soit en équivalence de Thévenin entre A et B un générateur valant Eth=20*0.75=15V en série avec une résistance de 20 Ohms OU un générateur de courant de 0.75A avec 20 Ohms en parallèle.

Pas besoin de Millman pour si peu.

[invited9a6e272]

Mais pourquoi est-ce que l'on compte la résistance R3 ? Dans tout les cours que je lis il est écrit que pour calculer le Générateur de Thévenin et la résistance équivalente, on doit enlever la charge.. =/

Merci pour l'explication, sa ne m'était pas venu à l'esprit de tout mettre sous forme northon, j’essaie toujours de ramener à thévenin..

[invite5637435c]

Qui nous dit que R entre A et B est la charge?
Sans plus de détail, vu que tu ne postes pas l'énoncé exacte de ton exercice, moi je dis que R entre A et B est la résistance de Norton de I.

[invited9a6e272]

A je n'ai pas d'énoncé. simplement ce schémas avec Faire la représentation de Thevenin/Northon et utiliser le théorème de superposition..
Mais je comprend ! .

Merci pour votre aide =)

[invite5637435c]

Un modèle de Thévenin ou de Norton c'est un générateur idéal + une résistance associée, sans quoi tu ne peux pas passer d'un modèle à l'autre.

[invite5637435c]

Et Norton c'est sans H

[invited9a6e272]

Oups Norton* pardon ^^,

Merci beaucoup sa m'a vraiment aidé !

[invite5637435c]

Donc, de mon point de vue, R fait partie du circuit à étudier, sans quoi on aurai (du) préciser dans l'énoncé que R est la charge entre A et B.

[mizambal]

En fait dans la pas wiki en français il ne parle pas des générateur de courant que l'on peu ajouter directement...

Bonjour,

Effectivement. C'est étrange .. Pire, quand je clique sur l'article que wikipedia (en) donne en référence censé bien expliqué ce théorème .. Il demande de payer 33 dollars ! Non mais payer pour un théorème .. j'hallucine

http://ieeexplore.ieee.org/document/1687226/

[Antoane]

Bonjour,

Tu ne payes pas pour un théorème (des démonstrations et explication, google en connait pléthore), mais pour un morceau d'histoire : il s'agit de l'article publié par M. Millman lui-même.
Envoie-moi ton adresse mail par MP si tu veux.