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Traitement du signal



  1. #1
    regis78280

    Traitement du signal


    ------

    Bonjour
    je suis en train de faire cette exercice (joint en copie) et je bloque sur la question 4
    le but est de faire une transformée de Hough
    les premieres questions consistaient à tracer deux sinusoides dans l'espace de Hough

    maintenant la question 4 consiste a trouver analytiquement le point d'intersection entre ces deux sinusoide et c'est la que je bloque (je joins en copie mes notes egalement)

    j'ai deux equations r1=20cos(teta) et r2=60sin(teta)


    ma question est via les deux courbes tracées comment on peut déterminer analytiquement un point d'intersection entre ces courbes
    je voulais partir de cette équation 20cos(teta)=60sin(teta)

    merci de votre aide

    -----
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par Antoane ; 23/12/2016 à 21h31. Motif: Réparation caps lock

  2. Publicité
  3. #2
    DAUDET78

    Re : Traitement du signal

    Encore un truc à attraper un torticolis ......
    J'aime pas le Grec

  4. #3
    Jack
    Modérateur

    Re : Traitement du signal

    clique sur la miniature, puis double clique sur l'image pour l'avoir dans le bon sens. Mais il reste qu'elle n'est pas trop lisible.

  5. #4
    erff

    Re : Traitement du signal

    Bonjour, La méthode est assez classique, donc à retenir : Notons C=sqrt(A²+B²). Résoudre A*cos(x) = B*sin(x) revient à écrire A/C*cos(x) - B/C * sin(x) = 0 (en divisant par C les 2 membres) On remarque que (B/C)² + (A/C)² = 1 (on pense tout de suite à cos²+sin² = 1) donc il existe u tel que B/C=sin(u) ET A/C=cos(u) (suffit de dire que u=arcsin(B/C) ). Ça donne : cos(u)*cos(x) - sin(u)*sin(x) = 0 On utilise une formule trigo "sin(a-b)" et on aboutit à sin(x-u)=0 ; ainsi, x=arcsin(A/C)+ k*Pi

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  8. #5
    regis78280

    Re : Traitement du signal

    bonjour
    merci de votre réponse
    je vais essayer votre méthode et vous tiendrai informé

    merci

    cdt

  9. #6
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Traitement du signal

    Bonjour,
    Citation Envoyé par erff Voir le message
    Bonjour, La méthode est assez classique, donc à retenir : Notons C=sqrt(A²+B²). Résoudre A*cos(x) = B*sin(x) revient à écrire A/C*cos(x) - B/C * sin(x) = 0 (en divisant par C les 2 membres) On remarque que (B/C)² + (A/C)² = 1 (on pense tout de suite à cos²+sin² = 1) donc il existe u tel que B/C=sin(u) ET A/C=cos(u) (suffit de dire que u=arcsin(B/C) ). Ça donne : cos(u)*cos(x) - sin(u)*sin(x) = 0 On utilise une formule trigo "sin(a-b)" et on aboutit à sin(x-u)=0 ; ainsi, x=arcsin(A/C)+ k*Pi
    et dieu dit : que la tangente soit !
    Ta technique est utile pour A*cos(x) + B*sin(x) = 1
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

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  11. #7
    erff

    Re : Traitement du signal

    Bonjour, En effet, ça fait un peu enc***** de mouche d'y aller comme ça pour le cas "=0" :P

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