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transformation de fourier



  1. #1
    regis78280

    transformation de fourier

    bonjour,
    j'ai un petit calcul de TF a effectuer
    je l'ai fais mais je doute de mon résultat
    c'est pourquoi j'aimerai que quelqu'un me dise si mon calcul est correcte s'il vous plait
    je joins l'énonce de la question avec les réponses à ce mail
    il s'agit de calculer la Transformée de fourier d'une impulsion rectangulaire

    merci de votre aide

    cdt,

    -----

    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par regis78280 ; 06/05/2017 à 13h39.

  2. Publicité
  3. #2
    Antoane

    Re : transformation de fourier

    Bonjour,

    quand tu trouves un (exp(jx)-1), il peut être intéressant de factoriser par "l'exponentielle de l'arc moitié", i.e. : sortir exp(jx/2) de la parenthèse.

    Ton résultat final devrait ressembler au produit d'un sinc() (correspondant à la TF d'une fonction porte centrée sur zéro) par une exponentielle (théorème du retard).
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  4. #3
    regis78280

    Re : transformation de fourier

    merci de votre réponse
    je vais essayer votre solution

    cdt,

  5. #4
    bertrandbd

    Re : transformation de fourier

    Bonjour

    Tu peux aussi intégrer entre -Ts/2 et +Ts/2 ce qui va faire disparaitre le facteur deux mais surtout donner à ta primitive une forme symétrique

    A+

  6. #5
    Antoane

    Re : transformation de fourier

    Bonjour Bertrandbd,

    La question porte sur la transformation de Fourier (applicable à toutes les fonctions sommables (ou de carré sommable) sur R tout entier), et non sur les séries de Fourier (applicable aux fonction périodiques ou à support borné).
    La fonction est nulle sur R-.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    regis78280

    Re : transformation de fourier

    bonjour,
    il m'est impossible d'intégrer entre -Ts/2 et Ts/2 car la fonction est défini entre 0 et Ts ailleurs elle est nulle.

    cdt,

  9. Publicité
  10. #7
    bertrandbd

    Re : transformation de fourier

    Bonjour

    La fonction définie est une fonction porte si j'ai bien compris l'énoncé qui n'est pas très clair sur le jpeg. Donc elle n'est définie sur sur un intervalle [0, Ts]. L'intégrale a bien bien des bornes finies.

    Ensuite, il est toujours possible de faire un changement de variable een prenant T=t-Ts/2; l'intervalle est donc maintenant symétrique, dt = dT. L'exponentielle en revanche comprend un termes constant en plus issu du changement de variable

    A+

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