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Calcul de fonction de transfert d' un montage



  1. #1
    haken

    Calcul de fonction de transfert d' un montage


    ------

    Bonjour a tous,

    Quelqu un pourrait m aider a calculer le gain d un montage (Vs/Vi) en me donnant les grosses lignes et si possible quel type de montage et a quoi il peut servir.

    MErci beaucoup pour votre aide

    -----
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  3. #2
    Ravaner

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Désolé, mais je n'arrive pas à lire ton schéma peux tu le ré-afficher ?

  4. #3
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Il faut attendre un peu que la pièce jointe du schéma soit validée. Patience.

  5. #4
    tarentulemrjack

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    je ne comprend pas pourquoi sur l'entrée - de ton ampli tu as le symbole de la masse et Vcc = 5V a côté.
    Sinon je dirai que c'esst un montage comparateur à 2 seuils mais pas sur car C2 me pose problème, je sait pas il on le considère comme un circuit ouvert ou pas, car dans ce cas là, il n'y aurait pas de rebouclage, donc montage suiveur.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Ce n'est pas un comparateur.

    Il s'agit d'un passe-bas suivi d'un intégrateur. Si la période du signal d'entrée est très petite devant la constante de temps t1=R1.C1, on peut considérer qu'on a affaire à un intégrateur pour un signal PWM.

    En posant et on a :


  8. #6
    invite03481543

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    D'accord avec PA5CAL.

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  10. #7
    setti_med

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    slt,
    voila:
    V+=V- et i+=i-=0 [ampli ideal]

    v+=vi * (Zc/(Zc+R2)); <1>
    v-=Vcc * (R3/(R2+R3)); <2>

    i: c'est le courant qui traverse la cap C2.

    i=((v-) - Vs)/Zc2; <3>
    i=[{Vcc- (v-)}/R2] - [v-/R3]; <4>

    et apres tu fait un jeu de remplacement est tu trouvras le resultat Vs=f(Vi).
    J'aime la science !

  11. #8
    haken

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Merci a vous tous les gars, je vous envois un gros merci du Canada

    Merci infiniment a vous tous

  12. #9
    haken

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    SAlut et merci pour la reponse.

    Une derniere question:
    une fois que le condensateur C1 est chargé, on se retrouve pas avec un montage comparateur avec 3,36V sur l'entrée moins et 2,5 V (tension moyenne sur l'entrée plus avec R1, C1).
    La tension sur l'entrée moins étant supérieure à la tension sur l'entrée +, le comparateur sature vers le bas.
    ????????????????????????

  13. #10
    Jack
    Modérateur

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    ce qui me gène un peu dans les réponses c'est qu'on voit apparaître des nombres complexes ou des impédances.

    Le problème c'est que le signal d'entrée n'est pas sinusoïdal.

    Pour bien analyser le schéma, et ça a déjà été dit, il faudrait connaître les caractéristiques du signal d'entrée (fréquence Vmin, Vmax, rapport cyclique.

    A+

  14. #11
    fderwelt

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Citation Envoyé par haken
    SAlut et merci pour la reponse.

    Une derniere question:
    une fois que le condensateur C1 est chargé, on se retrouve pas avec un montage comparateur avec 3,36V sur l'entrée moins et 2,5 V (tension moyenne sur l'entrée plus avec R1, C1).
    La tension sur l'entrée moins étant supérieure à la tension sur l'entrée +, le comparateur sature vers le bas.
    ????????????????????????
    Bonjour,

    Si le signal d'entrée fait 0 à 5V, ça va effectivement charger le condo... ce serait mieux s'il était symétrique par rapport à la masse (&#0177;5V par exemple). Il faut dire que je n'ai pas l'habitude des amplis ops en alim' asymétrique, alors je dir peut-être des bêtises.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  15. #12
    PA5CAL

    Citation Envoyé par Jack
    ce qui me gène un peu dans les réponses c'est qu'on voit apparaître des nombres complexes ou des impédances.

    Le problème c'est que le signal d'entrée n'est pas sinusoïdal.

    Pour bien analyser le schéma, et ça a déjà été dit, il faudrait connaître les caractéristiques du signal d'entrée (fréquence Vmin, Vmax, rapport cyclique.

    A+
    Effectivement, il faudrait connaître l'utilisation de ce montage.

    Si l'entrée est un signal PWM, alors seule la valeur moyenne est importante, et ce n'est pas grave si le signal d'entrée n'est pas sinusoïdal. La partie utile du signal concerne la variation du rapport cyclique, a priori à des fréquences bien inférieures à la fréquence du signal rectangulaire. L'équation que j'ai donnée convient tout-à-fait pour analyser cette partie utile. Ce qui se passe à la fréquence du signal rectangulaire et à celles de ses harmoniques n'a pas d'importance et peut être négligé (je rappelle qu'on a affaire à un filtre passe-bas et à un intégrateur).

    Maintenant, si on s'intéresse plus particulièrement à la forme d'onde pour des fréquences de l'ordre de celle du signal rectangulaire, ou si on cherche à faire saturer l'AOP, il faut résoudre le système d'équations différentielles suivant :

    avec quand il n'y a pas saturation de l'AOP.

    (V0 et R0 définis plus hauts)

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  17. #13
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    A noter que si R2 et R3 avaient été 23% plus élevées, on aurait eu T=R0C2=R1C1 (V0 inchangée) et tout ça se serait simplifié en

    Dommage...

  18. #14
    Gérard

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Si en entrée d'un intégrateur on met un signal rectangulaire, on obtient en sortie un triangle (si pas de saturation de l'ampli).
    Le montage a un passe-bas sur l'entrée donc le signal d'entrée sera atténué en fonction de la fréquence et des éléments constituants le filtre.
    Gérard.

  19. #15
    haken

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Citation Envoyé par PA5CAL
    A noter que si R2 et R3 avaient été 23% plus élevées, on aurait eu T=R0C2=R1C1 (V0 inchangée) et tout ça se serait simplifié en

    Dommage...
    SAlut et merci pour la reponse.



    je repete ma question question:
    une fois que le condensateur C1 est chargé, on se retrouve pas avec un montage comparateur avec 3,36V sur l'entrée moins et 2,5 V (tension moyenne sur l'entrée plus avec R1, C1).
    La tension sur l'entrée moins étant supérieure à la tension sur l'entrée +, le comparateur sature vers le bas.
    ????????????????????????

  20. #16
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    J'avais mal lu, et le fait que la tension d'entrée moyenne était de 2,5V m'avait échappé.

    Dans ce cas, effectivement, il y aura nécessairement saturation de l'AOP durant le fonctionnement. Il en résulte que les formules précédentes ne sont valables que pour la partie du signal filtré par R1.C1 dépassant V0=3,36V .

    En faisant l'hypothèse que l'AOP est de type "rail-to-rail" et alimenté asymétriquement (soit Vs min=0V et Vs max=+Vcc), et que la tension d'entrée est un signal carré 0V/+Vcc de rapport cyclique 50% (puisque Vi moyen=2,5V), on a, en fixant t=0 sur le front montant de Vi:

    1- saturation à Vs=Vs min=0V jusqu'à l'instant où l'entrée + de l'AOP atteint V0, soit:


    2- fonctionnement linéaire pendant l'état haut du signal d'entrée:


    3- éventuellement, si la demi-période du signal (T/2) est trop longue, une saturation de l'AOP à Vs=Vs max=+Vcc.

    4- de nouveau fonctionnement linéaire pendant l'état bas du signal d'entrée:
    EDIT: erreur de calcul - voir post suivant

    5- quand Vs atteint de nouveau Vs min=0V, saturation à jusqu'à la fin de la période.

    En régime établi, on a .
    Dernière modification par PA5CAL ; 15/05/2006 à 07h28.

  21. #17
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    GRRRR la durée limite de modification a encore frappé !

    J'ai fait plusieurs erreurs. Je les corrige. Donc, sauf nouvelle erreur:

    1- saturation à Vs=Vs min=0V jusqu'à l'instant où l'entrée + de l'AOP atteint V0, soit:


    2- fonctionnement linéaire pendant l'état haut du signal d'entrée:


    3- éventuellement, si la demi-période du signal (T/2) est trop longue, une saturation de l'AOP à Vs=Vs max=+Vcc .

    4- fonctionnement linéaire pendant l'état bas du signal d'entrée:


    5- quand Vs atteint de nouveau Vs min=0V, saturation jusqu'à la fin de la période.

    En régime établi, on a:

    .
    Dernière modification par PA5CAL ; 15/05/2006 à 07h56.

  22. #18
    Jack
    Modérateur

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    2- fonctionnement linéaire pendant l'état haut du signal d'entrée:
    il ne me semble pas que ce montage puisse fonctionner en linéaire puisqu'il n'y a pas de contre-réaction.

    je repete ma question question:
    une fois que le condensateur C1 est chargé, on se retrouve pas avec un montage comparateur avec 3,36V sur l'entrée moins et 2,5 V (tension moyenne sur l'entrée plus avec R1, C1).
    moi aussi, je répète ma question: quelles sont les caractéristiques exactes du signal d'entrée, en particulier la fréquence.
    C'est très important car tout se joue au cours du régime transitoire.

    A+

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  24. #19
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Citation Envoyé par Jack
    il ne me semble pas que ce montage puisse fonctionner en linéaire puisqu'il n'y a pas de contre-réaction.
    Si, il y a une contre-réaction, au travers de C2.

    Le fonctionnement du montage est effectif, et est entièrement décrit par les équations de mon précédent post.

  25. #20
    PA5CAL

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    Je dois préciser qu'on a dans le cas où on atteint la saturation positive au cours du cycle. Dans le cas contraire, dépend de T.

    Comme dit Jack, il faudrait en savoir un peu plus sur le signal d'entrée.

  26. #21
    Jack
    Modérateur

    Re : Calcul de fonction de transfert d' un montage

    tu as raison PA5CAL, l'ampli fonctionnera en linéaire pendant une partie du temps.

    J'attends les renseignements supplémentairesde haken pour le fonctionnement exact

    A+

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