Modulation demodulation

[inviteac4785fb]

Bonjour à tous,
Je voudrais poser une question.. Comment calculer ou bien écrire l'expression de la puissance délivrée dans une résistance R par un signal modulé AM?
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[invite40271050]

Bjr à toi,
Un signal AM c'est pas un joli signal sinusooidal. Il est autant bizarroide qu'il puisse l'etre ( des pics et d'autres choses).
http://www.cocorel.com/ressources/un...ignalMusic.JPG
Donc faudrait savoir ce que tu veux définir avec "puissance"...puisssance moyenne, puissance créte.... ?
Bonne soirée

[Antoane]

Bonjour,

Supposant que :
- la fréquence de la porteuse est bien plus grande que celle de la modulante ;
- l'amplitude de la porteuse est unitaire (c'est à dire que c'est un sinus "simple" : porteuse = sin(w*t) )
Alors :
la puissance dissipée par une résistance alimentée par un signal AM est égal à la moitié de la puissance qui serait dissipée par la même résistance directement alimentée par la modulante.



Ca se démontre par exemple :
- en exprimant le signal AM comme valant v_AM(t) = sin(wt) * v_mod(t), où v_mod est la modulante, et w est la pulsation de la porteuse
- en exprimant la puissance (moyenne) dissipée par ce signal dans une résistance R :

- en linéarisant le sinus, via la formule cos(2a) = 1-2sin²(a)
- en remarquant que l'intégrale de cos(2w*t) sur [0, T_int] est nulle car on suppose T_int>>1/w
- Alors :

Et voilà.


Sauf erreur de Latex

[inviteac4785fb]

Merci pour la réponse..
En fait je voudrais l'expression de la puissance crête qui est délivrée dans cette résistance..le plus dur pour moi c'est de trouver le courant de ce signal afin d'écrire p est égale à r par le courant carré

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac4785fb]

Merci infiniment

[C2H5OH]

Bonjour,

Supposant que :
- la fréquence de la porteuse est bien plus grande que celle de la modulante ;
- l'amplitude de la porteuse est unitaire (c'est à dire que c'est un sinus "simple" : porteuse = sin(w*t) )
Alors :
la puissance dissipée par une résistance alimentée par un signal AM est égal à la moitié de la puissance qui serait dissipée par la même résistance directement alimentée par la modulante.



Ca se démontre par exemple :
- en exprimant le signal AM comme valant v_AM(t) = sin(wt) * v_mod(t), où v_mod est la modulante, et w est la pulsation de la porteuse
- en exprimant la puissance (moyenne) dissipée par ce signal dans une résistance R :

- en linéarisant le sinus, via la formule cos(2a) = 1-2sin²(a)
- en remarquant que l'intégrale de cos(2w*t) sur [0, T_int] est nulle car on suppose T_int>>1/w
- Alors :

Et voilà.


Sauf erreur de Latex

Bonjour,

A condition de définir ce que tu appelles la "modulante", car tu vas induire certains en erreur, ceux qui ont coutume de
définir l'AM par son indice de modulation m et par l'exemple restrictif d'une modulation par un signal sinusoïdal de pulsation W.

Ce que tu appelles modulante s'écrit alors (1 + m sin Wt)

[C2H5OH]

Merci pour la réponse..
En fait je voudrais l'expression de la puissance crête qui est délivrée dans cette résistance..le plus dur pour moi c'est de trouver le courant de ce signal afin d'écrire p est égale à r par le courant carré

Bonjour,
Ne t'embêtes pas avec le courant ! utilise P = Veff carré/R

En AM, on a coutume d'appeler puissance crête la puissance dans les crêtes de modulation.
Par exemple, si je module à 100% ( donc m = 1) , alors les crêtes du signal modulé sont le double en tension de la tension efficace de la porteuse non modulée. Si la porteuse non modulée fait 1 volt eff, alors dans les crêtes de modulation, on aura 2 volts eff, donc 4 fois la puissance de la porteuse sans modulation.

[Antoane]

Bonjour,

A condition de définir ce que tu appelles la "modulante", car tu vas induire certains en erreur, ceux qui ont coutume de
définir l'AM par son indice de modulation m et par l'exemple restrictif d'une modulation par un signal sinusoïdal de pulsation W.

Ce que tu appelles modulante s'écrit alors (1 + m sin Wt)

Au temps pour moi, j'ai la vision d'un électronicien de puissance.
Ma démonstration reste cependant valable pour n'importe quel type de signal modulant v_mod(t), c'est à dire quel qu'en soit le spectre (tant que la fréquence max demeure << à celle de la porteuse).

[inviteac4785fb]

Mercii beaucoup