Potentiomètre et ampli-op idéal ?

[Yezu]

Salut a tous,

Je fais actuellement un exercice sur les ampli-op qui me cause quelques soucis étant donne que je ne suis pas famillier avec la notion de potentiomètre.

Le circuit est joint. Notez tout de suite que la tension d’entrée n'est pas forcement une source DC de 2V, c'est une source de tension quelconque (j'ai juste mis ça par défaut pour des tests PSPICE)
La valeur bout a bout de la résistance du potentiomètre est de 10 kOhms. En bougeant le curseur de ce dernier, on modifie la valeur de la résistance R2 (je ne comprends pas bien d'ailleurs ceci).

La consigne : il faut trouver les valeurs des résistances R1, R2 et R4 qui permettent d'avoir une impedance d'entree de 100 kOhms et un gain Vo/Vs compris entre -1 et -10)

Pour l’impédance d’entrée cela me semble immédiat : en considérant l'amplificateur comme idéal, du fait de la rétroaction négative, la différence de potentiel entre les bornes d’entrée de l'amplificateur sera toujours nulle. Donc on aura V+ = V- = 0 (reliée au ground).
On a donc obligatoire une résistance R1 de 100 kOhms pour avoir le gain demande.
Concernant le gain, je cale pour calculer la tension de sortie. Je ne comprends pas bien comment prendre en compte le potentiomètre. Si je veux faire une analyse de mon circuit pour trouver Vo en fonction de Vs (en conservant l’idéalité de l'amplificateur), je dois faire quoi exactement ? Je considère que c'est une résistance de 10 kOhms ? Un simple fil ?
Merci d'avance pour vos indications,

Cordialement,
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[f6bes]

Bjr à toi,
Tu ne modifies PAS la valeur de R2.
La valeur de R2 reste ce qu'elle est .
Tu modifies la portion de Résistance R4 en série avec R2.
C'est pas du tout pareil.
Bonne journée

[penthode]

ce circuit est assez schadock , car il mélange résistance de charge et résistance de contre-réaction.

vérifie l'énoncé avant de poursuivre

[Antoane]

Bonjour,

Modélisation d'un potentiomètre :
Il s'agit de remplacer le potentiomètre par deux résistances :
- l'une entre le curseur et une extrémité du potentiomètre ;
- l'autre entre le curseur et l'autre extrémité du potentiomètre.
En définissant un paramètre a compris entre 0 et 1 caractérisant la position du curseur du potentiomètre (0 : le potentiomètre est en butée d'un côté, 1 : le potentiomètre est en butée de l'autre côté, 0.5, le potentiomètre est en position médiane, etc), on peut donner à ces résistances les valeurs : a*P et (1-a)*P, où P est la résistance totale du potentiomètre.




Reste ensuite à chercher pour quelles valeurs de a le gain du montage sera maximal ou minimal, puis à calculer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Yezu]

Salut penthode, j'ai recopié le circuit distribué sur PSPICE, je ne pense pas avoir fait d'erreur, pourquoi penses-tu qu'il y a un problème ?

Salut f6bes, donc si je comprends bien pour analyser le circuit, le potentiomètre je le considère comme une résistance R4 d'une certaine valeur comprise entre 0 et 10 kOhms. Je ne comprends pas bien comment intégrer ceci, est-ce qu'il y a un ""noeud"" sur la résistance R4 ? Je pensais faire IR2 = IR3 + IR4 mais je ne suis pas du tout sur de s'il y a bel et bien un noeud sur la résistance R4.
Désolé si je ne saisis guère, je ne comprends vraiment pas le principe du potentiomètre.

Merci d'avance,

Cordialement,

[penthode]

y'a toutefois un truc qui me turlupine ,

la définitions de l'aop idéal est (entre autre) une impédance de sortie nulle ( disons basse)

or R3 , résistance de charge se trouve en série avec le pot.

bref , je continue à dire de vérifier l'énoncé.

car , dans cette configuration , le calcul du gain vu à l'entré de R3 est plus que compliqué et va dépendre de la charge,
ce qui va à l'encontre de ce qu'on cherche à faire avec un AOP

AJOUT : peux-tu nous faire une copie d'écran de spice ?

[Yezu]

Salut Antoane,

Merci beaucoup, j'y vois déjà beaucoup plus clair avec le noeud formé !

Je m'en vais faire mon analyse et je vous tiens au courant.

Cordialement,

Yezu

[Antoane]

Accessoirement, tu as inversé les entrées de l'AOP

[penthode]

PRÉCISIONS : peut on avoir les valeurs des résistance et du pot.

[Yezu]

Ah oui c'est vrai ! La rétroaction n'est pas négative là, dsl erreur de ma part.

Excusez moi de vous déranger mais comment puis-je faire pour modifier l'image ou la remplacer par une autre ?

Merci encore

[penthode]

t'inquiéte , on a compris

[Yezu]

Ok, je vais essayer de faire ça d'ici peu !

[f6bes]

Salut penthode, j'ai recopié le circuit distribué sur PSPICE, je ne pense pas avoir fait d'erreur, pourquoi penses-tu qu'il y a un problème ?

Salut f6bes, donc si je comprends bien pour analyser le circuit, le potentiomètre je le considère comme une résistance R4 d'une certaine valeur comprise entre 0 et 10 kOhms. Je ne comprends pas bien comment intégrer ceci, est-ce qu'il y a un ""noeud"" sur la résistance R4 ? Je pensais faire IR2 = IR3 + IR4 mais je ne suis pas du tout sur de s'il y a bel et bien un noeud sur la résistance R4.
Désolé si je ne saisis guère, je ne comprends vraiment pas le principe du potentiomètre.

Merci d'avance,

Cordialement,

Remoi , Sur un potentiométre il y a un curseur qui est MOBILE. Ce curseur peut donc aller
d'une borne à l'autre du potentiométre à l'autre. Lorsque le curseur est en BUTE sur l'une des bornes,
ben borne et curseur sont reliés ensemble.
Si tu fais la manip inverse , c'est l'autre coté et le curseur qui sont réunis ensemble.
Donc entre les deux bornes du potar ,le potar peut occuper n'importe quelle position.

Le noeud ..c'est le curseur mobile !
T'as jamais vu un potar de ta vie ?
La valeur du potar ( 10k ) reste ce qu'elle est entre SES bornes.
Ce qui varie , c'est entre les bornes et le curseur.
Bonne journée

[penthode]

curieux ....

"en principe" les notions de base ( pont diviseur et toussa ) sont enseignées AVANT de passer sur l'électronique

[Yezu]

Effectivement, j'ai eu un cheminement assez particulier : je n'ai quasimment pas eu de cours sur les notions de base de l'électronique (loi les plus simples, instrumentation etc), je suis direct rentré dans le vif du sujet avec tout ce qui est Laplace, filtrages etc car j'ai changé de système d'étude en passant au supérieur (je ne suis plus dans le système français, dans mon système actuel ils voient toutes ces notions en classes bien antérieurs). Ce qui fait que je suis souvent déstabilisé face aux circuits régissant des lois les plus simples.

Je suis convaincu que mon résultat (partiel) est erroné mais je vous le montre quand même :

Par conservation du courant (impedance d'entree ampli op infini), I_R1 = I_R2 = I_R3 + I_Out
I_R1 = (Vi)/(100k)
En notant Vx le potentiel au noeud créé entre les deux résistance du pot :
I_R2 = (-Vx)/(R2)
Je choisis le cas arbitraire où la résistance du haut du pot est 0 et celle du bas est 10k (ce qui fait le gain maximal ?, je suis pas du tout sur)
Donc I_R3 = (Vx)/(R3 + 0)
I_R4 = (Vx - Vo)/(10k).

En résolvant avec l'équation mentionnée précédemment pour le courant : je trouve Vo/Vi = -(R3*R2 + 10k*(R3+R2))/(R3*100k).
Je pensais en suite faire le deuxième gain Vo/Vi minimal en inversant les deux résistances des potentiomètres pour avoir un système de deux équations où je pourrais déterminer les paramètres R2 et R3.
Mais malheureusement je ne sais comment traiter ce cas, je n'arrive pas à établir le courant I_Out.

Merci d'avance aux personnes qui prendront le temps de lire ma réponse et de me dire où sont mes erreurs et m'expliqueront la démarche à faire dans le cas la mienne est erronnée.

Cordialement,

[Yezu]

Ce n'est pas "I_R4 ..." mais "I_Out"

[Antoane]

Bonjour,

Peux-tu poster ton schéma avec les notations ? se sera plus simple à suivre.
Néanmoins, sauf si j'ai mal lu tes conventions :

Je suis convaincu que mon résultat (partiel) est erroné mais je vous le montre quand même :

Par conservation du courant (impedance d'entree ampli op infini), I_R1 = I_R2 = I_R3 + I_Out
I_R1 = (Vi)/(100k)
En notant Vx le potentiel au noeud créé entre les deux résistance du pot :
I_R2 = (-Vx)/(R2)
Je choisis le cas arbitraire où la résistance du haut du pot est 0 et celle du bas est 10k (ce qui fait le gain maximal ?, je suis pas du tout sur)
Donc I_R3 = (Vx)/(R3 + 0)

Oui.

I_Out = (Vx - Vo)/(10k).

Le signe est faux.

En résolvant avec l'équation mentionnée précédemment pour le courant : je trouve Vo/Vi = -(R3*R2 + 10k*(R3+R2))/(R3*100k).

C'est des maths, pas intéressant... Je te crois sur parole

Je pensais en suite faire le deuxième gain Vo/Vi minimal en inversant les deux résistances des potentiomètres pour avoir un système de deux équations où je pourrais déterminer les paramètres R2 et R3.
Mais malheureusement je ne sais comment traiter ce cas, je n'arrive pas à établir le courant I_Out.

C'est pourtant un cas plus simple que le précédent... Vx = Vout, Iout n'a pas d'intérêt
(mais si tu veux le connaitre quand même : Iout = Vout/(R3+R4))


Conseils généraux :
- reste en littéral jusqu'à la toute fin : utilise les notations R4 et R1 jusqu'au bout ;
- Ce sont les tensions qui t'intéressent ici, passer par les courants ne doit donc être qu'un moyen pour aboutir à la relation Vo/Vi. Ne t'attarde pas trop sur la détermination des courants si elle n'est pas nécessaire ;
- une méthode pouvait consister à traiter tous les cas d'un coup, en remplaçant le potentiomètre par deux résistance et en conservant un paramètre a, auquel tu donnais les bonnes valeurs à la fin.
- une méthode rapide aurait pu consister à appliquer le théorème de Millman en Vx - mais la tienne fonctionne également.

[Yezu]

Merci bien de ta réponse !

Mais je ne comprends pas bien comment raisonner pour la partie du gain minimal, tu me dis que je n'ai pas besoin du courant car Vout = Vx, donc je peux directement en deduire que Vout = -(R2/R2)*Vi sans même me préoccuper de ce qui se passe avec la partie sur les résistances R3 ?

Cordialement,

[Antoane]

tu me dis que je n'ai pas besoin du courant car Vout = Vx, donc je peux directement en deduire que Vout = -(R2/R2)*Vi sans même me préoccuper de ce qui se passe avec la partie sur les résistances R3 ?

Oui, à la coquille près : Vout = -(R2/R1)*Vi

Rien n’empêche de calculer les autres courants du montage pour se convaincre que c'est inutile

[Yezu]

Re !

J'ai pu finir l'exercice mais je ne comprends juste pas pourquoi tu dis que le signe est faux pour la relation de I_out.

J'aimerais juste comprendre pour ne pas reproduire la même erreur.

[Antoane]

J'ai pu finir l'exercice mais je ne comprends juste pas pourquoi tu dis que le signe est faux pour la relation de I_out.

Parce que j'ai pas bien pris le même fléchage que toi, désolé.