Filtres 2nd Ordre et forme normalisée

[JM445]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre comment mettre une fonction de transfert du 2nd ordre dans sa forme normalisée...

Par exemple avec un filtre passe bande LCR (L C et R en série avec Vs aux bornes de la résistance), j'arrive a trouver la fonction de transfert, mais je ne comprend pas comment sortir w/w0 ainsi que le facteur d'amortissement.

Je sais que la forme normalisée d'un band-pass est A * (2mj(w/w0)) / (1 + 2mj(w/w0) + (j w/w0)²), et ma fonction de transfert est (RCjw) / (1 + RCjw + LC(jw)²)

Comment puis-je en extraire w0 et m ?

D'avance merci,
Cordialement,
JM445
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[micka_ch]

Bonjour,

Par comparaison entre les 2 fonctions, peut être qu'avec la mise en forme ci-dessous c'est plus frapant :



Salutations

[JM445]

Bonsoir,

Effectivement c'est plus parlant ! Donc si je comprend bien:




Par contre je ne vois pas comment obtenir avec ?

[micka_ch]

C'est pas encore ça. Encore un indice suplémentaire :



Avec cela tu dois pourvoir écrire les équations suivantes :





Ensuite tu résous pour trouver w0 et z

Salutations

[A voir en vidéo sur Futura]

[JM445]

Ah oui ok, là je pense que j'ai capté.

Je trouve donc:




Ai-je bon?

Cordialement,
JM445

[micka_ch]

Oui c'est mieux.

Pour le facteur d'amortissement on peut l'écrire comme ceci :