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Filtres 2nd Ordre et forme normalisée



  1. #1
    JM445

    Filtres 2nd Ordre et forme normalisée


    ------

    Bonjour,

    Je n'arrive pas à comprendre comment mettre une fonction de transfert du 2nd ordre dans sa forme normalisée...

    Par exemple avec un filtre passe bande LCR (L C et R en série avec Vs aux bornes de la résistance), j'arrive a trouver la fonction de transfert, mais je ne comprend pas comment sortir w/w0 ainsi que le facteur d'amortissement.

    Je sais que la forme normalisée d'un band-pass est A * (2mj(w/w0)) / (1 + 2mj(w/w0) + (j w/w0)²), et ma fonction de transfert est (RCjw) / (1 + RCjw + LC(jw)²)

    Comment puis-je en extraire w0 et m ?

    D'avance merci,
    Cordialement,
    JM445

    -----

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  3. #2
    micka_ch

    Re : Filtres 2nd Ordre et forme normalisée

    Bonjour,

    Par comparaison entre les 2 fonctions, peut être qu'avec la mise en forme ci-dessous c'est plus frapant :

    CodeCogsEqn.png

    Salutations

  4. #3
    JM445

    Re : Filtres 2nd Ordre et forme normalisée

    Bonsoir,

    Effectivement c'est plus parlant ! Donc si je comprend bien:




    Par contre je ne vois pas comment obtenir avec ?

  5. #4
    micka_ch

    Re : Filtres 2nd Ordre et forme normalisée

    C'est pas encore ça. Encore un indice suplémentaire :

    CodeCogsEqn.png

    Avec cela tu dois pourvoir écrire les équations suivantes :





    Ensuite tu résous pour trouver w0 et z

    Salutations

  6. A voir en vidéo sur Futura
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  8. #5
    JM445

    Re : Filtres 2nd Ordre et forme normalisée

    Ah oui ok, là je pense que j'ai capté.

    Je trouve donc:




    Ai-je bon?

    Cordialement,
    JM445

  9. #6
    micka_ch

    Re : Filtres 2nd Ordre et forme normalisée

    Oui c'est mieux.

    Pour le facteur d'amortissement on peut l'écrire comme ceci :


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