filtres lineaires 1er et 2nd ordre

[invite6243ff93]

bonjour
je suis en train d'étudier les filtres en électricité a partir de resistance bobine et condensateur

je m'y perds un peu car en etudiant la fonction de transfert puis le gain en décibel on est amené à utiliser une variable réduite x

si j'ai bien compris x =w/wcoupure pour un filtre ou je vois r et C ou r et L

comment dois faire pour obtenir l'expression de wcoupure ?
et aussi appelle-t-on x la pulsation réduite ?
et x = w /wo (pulsation propre) pour un filtre ou je vois r L et C
et LCw0carré =1

2eme point qui me pose pb: j'ai un filtre où le module de la fonction de transfert est H0/1+jx où x =f/f0 je dois déterminer l'expression de la bande passante à -3dB puis -ndB.

je comprends mal la question est ce que c'est bien la détermination de la pulsation basse de coupure et de la pulsation haute de coupure que l'on me demande ?

j'ai essayé en cherchant les w telles que H(w) = Hmax / racine carré de 2 et je dis que Hmax = Ho puis j'en conclus que 1+x2 = 2 soir x2=1 je prends alors x=1 soit w=w0 et je vois plus comment conclure


merci pour votre aide
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[stefjm]

comment dois faire pour obtenir l'expression de wcoupure ?

Par identification.
Un premier ordre, c'est de la forme

Pour un circuit RC, la pulsation de coupure est 1/(RC)
Pour un RL, la pulsation de coupure est R/L.
Cela se retrouve facilement par le calcul complexe.

et aussi appelle-t-on x la pulsation réduite ?

Oui.
C'est une normalisation par rapport à 1.
Pour un premier ordre, quand x=1, on à un déphasage de -45° et un gain de -3dB.
(1/(1+j)) a pour module 1/2 et argument de -45°

2eme point qui me pose pb: j'ai un filtre où le module de la fonction de transfert est H0/1+jx où x =f/f0 je dois déterminer l'expression de la bande passante à -3dB puis -ndB.

C'est du calcul complexe.

je comprends mal la question est ce que c'est bien la détermination de la pulsation basse de coupure et de la pulsation haute de coupure que l'on me demande ?

Une seule fréquence de coupure, puisque c'est un premier ordre. (passe bas)

j'ai essayé en cherchant les w telles que H(w) = Hmax / racine carré de 2 et je dis que Hmax = Ho puis j'en conclus que 1+x2 = 2 soir x2=1 je prends alors x=1 soit w=w0 et je vois plus comment conclure

Ben, c'est fini!
Tu as la pulsation de coupure à -3dB.

A -n DB, c'est un peu plus chiant...

[invite6243ff93]

ok merci
si je comprends bien pour un filtre passif du 1er ordre j'aurai
soit des R et C dans mon circuit . et wcoupure =1/RC que les R et C soient en paralleles ou en série

soit des R et L dans mon circuit . et wcoupure =R/Lque les R et L soient en paralleles ou en série


pour avoir un filtre du 2nde ordre passif je dois associer les 3 types de dipoles R , L et C

[stefjm]

C'est cela.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6243ff93]

ok merci du coup de main