Modélisation Système Automatique

[invitead3a2687]

Bonjour,

afin de me préparer pour un contrôle de système automatique je suis en train de réaliser le contrôle fait l'année dernière. Cependant je ne dispose pas de correction pour celui ci, d'où mon post. Je souhaiterais que quelqu'un puisse m'aider à corriger mes erreurs s'il vous plaît.*

Exercice 1:

Un système électrique peut être modélisé par l’équation différentielle suivante :

Vs(t)' ' '+2*Vs(t)' '+ Vs(t)'+3Vs(t) = Ve(t)'+Ve(t)

1. Ve(p) et Vs(p) représente respectivement les transformées de Laplace des signaux Ve(t) et Vs(t). Ecrire l'équation de sortie en fonction de l'entrée afin de déterminer la fonction de transfert associée.

2. Dessiner sous forme de schéma blocs le modèle.

3. Ce système est-il stable ? Justifier.



1.

[p^3+2*p^2+p+3]*Vs(p) = [p+1]*Ve(p)

Vs(p) = ( [p+1]*Ve(p) ) /*[p^3+2*p^2+p+3]

T(p) = Vs(p) / Ve(p) =*[p+1] /*[p^3+2*p^2+p+3] =**[p+1] * (1 /*[p^3+2*p^2+p+3]) = G(p) * H(p)

2.

3. Ici je ne vois pas comment répondre si ce n'est d'utiliser le critère de revers, mais je pense pas que ce soit ce qu'on attend :/ .

Je remercie d'avance ceux qui m'aideront.

Bonne fin de journée.

Cordialement.
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[Antoane]

Bonjour et bienvenue,

> https://forums.futura-sciences.com/a...omatique-1.png
la FTBF de ce schéma est Vs/Ve = G/(1+G*H), et non G*H

Je laisserai les gens compétents répondre sur le reste

[mizambal]

hey, pour le 3) et vu la tronche de l'énoncé ça demande plus l'utilisation du critère et tableau de routh, plutôt que la méthode du revers

[invitead3a2687]

Ah oui, j'avais pas fait attention je vous remercie de votre remarque. Cependant comment je fais alors pour faire le schéma bloc ? On sait que:
FTBF(p) = T(p) = FTCD (chaîne direct) / 1+ FTBO(p), or on ne peut pas factoriser p^3+2p^2+p+2 par p+1. Vous ne savez pas comment faire dans ce cas là ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitead3a2687]

J'avais pas pensé au critère de routh. Je vous remercie pour la remarque . Après je pense que même si l'énoncé ne le précise pas, il s'agit peut être de la FTBO vu que le schéma bloc de la FTBF n'est simplement pas possible :/

[mizambal]

L'énoncé ne parlant pas de boucle de retour ni d'asservissement, pourquoi il y aurait il une FTBF ?

Ton équation ne fait que décrire un système physique quelconque, et on te demande de déterminer si ce système est capable à une fréquence donnée d'osciller de manière divergente, c'est à dire devenir instable.

[invitead3a2687]

Dans ce cas là, mon schéma bloc ne présente qu'une chaîne directe entre Ve(p) et Vs(p) ?

[mizambal]

Un schéma bloc à deux variables peut comporter des :

- liaisons séries

- liaisons parallèles (se rejoignant obligatoirement par un sommateur)

- boucles d'asservissement ; ces dernières dénotent du reste en propageant un signal à contre courant de la causalité physique du systeme = Ve(t) vers Vs(t)

A toi de jouer à présent ^^