Farad & A.h

[inviteab201b6b]

Bonjour,

voila, je bloque un peu sur un calcul de conversion d'unités.
Pour un petit montage de backup, je souhaite connaitre la durée de vie soit d'une grosse capa, soit d'une pile lithium.
Seulement, leurs capa respectives sont données soit en Farad, soit en µAh. On peut faire le calcul pour chaque solution, mais je souhaite savoir s'il est possible de convertir directement des F en A.s & inversement (SI).
J'ai donc pour un condo:
Temps (s) = C (Farad) x (Vmax-Vmin) / (Iconsommé)
Et pour une pile:
Temps (s) = µAh / Iconsommé
Mon calcul me donne F = (A x s) / V, mais semble faux vis à vis des datasheets de composants.
Qu'en pensez-vous?

Merci!
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[curieuxdenature]

Bonjour

pour la capa, il faut tenir compte de la décharge qui est fonction de

en gros, au bout de 0,69 RC la tension tombe à U/2, ce qui réduit pas mal la plage de fonctionnement possible.
Idem pour les piles, je pense que le datasheet est préférable comme base de calcul.

[PA5CAL]

Bonjour

Le problème est que tu essayes de comparer des choses qui sont difficilement comparables :

Une batterie présente une tension à peu près constante pendant sa décharge (elle chute au début, dimininue lentement pendant presque toute la décharge, puis chute brutalement à la fin). On doit considérer la décharge terminée bien avant que la tension n'atteigne 0V, sous peine de détérioration. L'énergie rendue (et donc le rendement) dépend énormément des conditions de décharge (courant/durée, régime intermittent/continu, température) et de l'état initial de la batterie (niveau d'usure, vitesse et profondeur des charges et décharges précédentes).

En comparaison, un condensateur voit la tension à ses bornes diminuer régulièrement (de manière linéaire pour un courant constant), jusqu'à atteindre 0V sans soucis. On peut considérer qu'il rend toute l'énergie accumulée.

On ne peut donc se permettre une comparaison entre les deux dispositifs que dans des conditions précises fixées par avance, dont principalement la plage de tension d'utilisation.


Prenons l'exemple d'une batterie NiMH 1,2V marquée "2300mA.h". Les données constructeur indiqueraient typiquement une capacité moyenne de 2250mA.h (supérieure à 2160mA.h) pour une décharge sous un courant à "0,2 C" jusqu'à 1,0V, à une température de 25°C et une pression atmosphérique de 960mbar. Cela correspond à une décharge sous un courant de 2300x0,2 = 460mA pendant une durée de 2250/460 = 4,86h = 4h53 . La décharge à "0,2C" se déroule de la manière suivante:
- U=1,38V à t=0h00 <- début, chute rapide
- U=1,27V à t=0h50 <- stabilisation
- U=1,25V à t=1h15 <- palier
- U=1,23V à t=3h45 <- chute
- U=1,20V à t=4h15 <- chute rapide
- U=1,00V à t=4h53 <- fin
Il faut préciser que la capacité diminue quand la batterie vieillit, du fait de son utilisation (chute de 60% après 500 cycles de charge/décharge) ou de son stockage (ne pas utiliser ou exposer à l'humidité ce type de batterie pendant une période prolongée tend à réduire sa durée de vie).

Si l'on considère une décharge à 0,2C sur une plage de tension comprise entre 1,2V et 1,27V, la batterie est équivalente à un condensateur d'une capacité de :
C = I.dt/dU = 460mA.(4h15-0h50)/(1,27V-1,2V) = 0,46A.12300s/0,07V
soit C = 80830 Farads

Si l'on considère une plage de tension allant de 1V à 1,38V, la capacité équivalente est de :
C = I.dt/dU = 460mA.(4h53)/(1,38V-1V) = 0,46A.17580s/0,38V
soit C = 21280 Farads

Et si, pour des considérations tenant au circuit à alimenter, on s'intéresse à une plage de tension comprise entre 1,2V et 3V, alors la capacité équivalente n'est plus que de :
C = I.dt/dU = 460mA.4h15/(3V-1,2V) = 0,46A.15300s/1,8V
soit C = 3910 Farads

Je pense que ces exemples chiffrés illustrent bien mon propos.

[PA5CAL]

Pour une pile au lithium, on va s'approcher de ce qui se passe avec une batterie NiMH (sauf qu'on ne peut pas recharger).

On pourrait varier les exemples à l'infini, avec des conditions d'utilisation différentes et mettant en avant les avantages et les inconvénients de l'un ou l'autre de ces dispositifs.

Il n'en reste pas moins qu'une batterie (ou une pile) et un super-condensateur (de plusieurs milliers de Farads) présentent des caractéristiques tellement différentes que n'importe quelle expression des besoins, si elle est correcte, interdira tout-de-go l'utilisation de l'un à la place de l'autre.

La comparaison des unités caractérisant l'un ou l'autre (A.h et F) paraît donc assez vaine.


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[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

Pour en revenir aux formules que tu indiques, elles sont correctes.

J'espère que les éléments que j'ai exposés apportent des éclaircissements sur les raisons qui font qu'une tentative de conversion semblerait fausse vis à vis des valeurs données par les datasheets.

[inviteab201b6b]

Oui, merci beaucoup pour ces réponses très précises.
Donc, comparaison impossible, il faut traiter le problème pour chaque type de source d'énergie (pile ou condo).