Circuit RL en transitoire: mesure de L change avec R

[ANOwen]

Bonsoir à tous,

Je suis jeune thésard donnant quelques cours et TP à la fac, et il y a deux semaines mes étudiants ont mesuré une inductance par la méthode des 63% avec la fameuse formule tau = L/R.

L'objectif était de mesurer tau pour différentes valeurs de R, et vérifier la bonne tendance. Seulement voilà, lorsqu'on applique la formule L = tau*R, eh bien je constate que plus R est grand, plus le L calculé est grand... Et je ne parle pas des quelques % d'erreur dus à la résistance interne de la bobine (30 ohms, très négligeable devant les 1-10 kohms du circuit), je parle ici de L allant de 0.1 à 0.15 H (donc 50% d'erreur !) pour une valeur constructeur de 0.1 H à 50 Hz.

Absolument tous les étudiants ont trouvé la même chose : pour R allant de 1k à 10k ohms, L varie linéairement de 0.1 H à 0.15 H. Et ils ont bien calculé les incertitudes, les barres d'erreur ne se recoupent pas du tout. J'ai même trouvé un corrigé de TP sur internet qui a le même problème, donc ce n'est pas comme si ça venait de la manière dont j'ai fait le montage !

Ma question est donc la suivante : pourquoi ? Est-ce que l'inductance varie avec le temps caractéristique sur lequel on étudie le circuit ? Est-ce que la résistance interne augmente considérablement avec le temps d'étude ? Est-ce que c'est dû à un effet capacitif ?

Je suis preneur de toute explication qui expliquerait un tel écart entre théorie et expérience.
Par avance un grand merci
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[invite03481543]

Bonjour,
c'est un problème classique.
Il faut bien considérer et distinguer 2 phénomènes, la loi de Faraday et les pertes joules.
Dans une inductance "normale" avec donc R faible, les pertes joules sont négligeables.
Lorsque R augmente les pertes augmentent en Ri² par unité de temps, une partie de l'énergie est stockée dans l'inductance mais une autre est échangée en chaleur.
Ce qui influence le temps de relaxation, c'est ce que vous observez.

[jiherve]

bonsoir,
De plus la valeur d'une inductance varie avec le courant qui la parcoure, surtout sur noyau ferromagnétique et même en continu.Plein de littérature sur le sujet.
Une inductance est un composant non linéaire!
JR

[calculair]

bonjour,

Je crois que les explications données sont des pistes d'explication.

Je te propose d'essayer d'évaluer l'augmentation de la résistance en fonction du courant du à l'élévation de température ( ou tu chauffes la self pour voir )

Quand au circuit magnétique si il y a un , il faut apprécier comment il se comporte en fonction de l'induction.

Il reste donc à faire ces évaluations pour valider ces explications, ou chercher peut être une autre cause......

[A voir en vidéo sur Futura]

[ANOwen]

Merci à tous pour vos réponses rapides !

@HULK28 : je ne comprend pas très bien pourquoi vous parlez d'énergie... je considère un simple circuit GBF-R-L en série, je me place dans l'ARQS et je regarde la tension aux bornes de la bobine qui évolue en E*exp(-t/tau), où tau = L/R (encore une fois, je néglige la résistance interne de la bobine, qui vaut au plus 3% de la résistance R).
Quand je dis que la résistance interne de la bobine augmente, je fais référence à l'effet de peau, et non aux effets Joules.

@jiherve : vu que j'utilise une bobine qui se trouve dans une boîte noire (bobines AOIP, mais je ne trouve pas de doc sur internet), je n'avais pas pensé au noyau ferro qui peut être non-linéaire, merci pour l'info ! Est-ce que c'est suffisant pour expliquer ces immenses différences de self mesurées ? Y a-t-il des modèles "simples" dont je peux tirer quelques ordres de grandeur ?

@calculair : je ne suis pas convaincu que chauffer la self soit une bonne idée (déjà, c'est difficilement réalisable vu que c'est une boîte noire, littéralement, et je ne pense pas que je verrai tant de changement que ça). Demain matin avant le TP je vais essayer de mesurer la self en régime sinusoïdal forcé, et voir si le problème ne vient pas de là !

Merci à tous pour vos réponses, je vous tiendrai au courant ! (courant, bobine, lol... ok je sors)

[invite03481543]

@HULK28 : je ne comprend pas très bien pourquoi vous parlez d'énergie... je considère un simple circuit GBF-R-L en série, je me place dans l'ARQS et je regarde la tension aux bornes de la bobine qui évolue en E*exp(-t/tau), où tau = L/R (encore une fois, je néglige la résistance interne de la bobine, qui vaut au plus 3% de la résistance R).
Quand je dis que la résistance interne de la bobine augmente, je fais référence à l'effet de peau, et non aux effets Joules.

Parce que l'énergie est la base de tout, un thésard devrait savoir ça.
Ce que vous observez est lié à l'énergie fournit vs l'énergie stockée, si de l'énergie est convertie en autre chose avant d'être stockée sous forme magnétique dans l'inductance, cela veut forcément dire qu'une partie du courant fournit par votre gbf va servir à chauffer les petits oiseaux dans le même temps qu'il vous faudrait si R était faible.
Faites une analyse de e(t)=Ldi/dt+Ri et discutez sur R vous verrez bien.

Quand je dis que la résistance interne de la bobine augmente, je fais référence à l'effet de peau, et non aux effets Joules.

Vous vous égarez cela n'a strictement rien à voir, surtout à 50Hz.

[calculair]

Bonjour,

L'effet de peau peut effectivement jouer un rôle important.

Même à 50 Hz Il faut savoir que les lignes HT sont des cibles en aluminium avec une âme en acier. Le courant circule dans l'Al à 90 % ( au pif ) à cause de l'effet de peau . Il est vrai que le câble fait quelques cm de diamètre.

Effectivement vérifier l'effet de peau me parait être une piste

Quid des bandes passantes des appareils de mesures ?

Essayer une autre méthode de mesure et aux fréquences de tests ?

[invite03481543]

Non, le problème ici est tout autre.
Je ne pense pas que ANOwen manipule avec des lignes HT...
Relisez mes posts.

[ANOwen]

@HULK28 : je ne sais pas qui vous êtes, mais je vous serai gré de ne pas me prendre de haut, quand vous-mêmes êtes à côté de la plaque dans vos explications et que vous ne fournissez rien de constructif à la discussion. Je sais comment fonctionne une bobine, merci. Et je sais résoudre des équations différentielles d'ordre 1 à coefficients constants, ma question porte justement dessus : pourquoi un si grand écart entre théorie et expérience.

Au passage, vous semblez ignorer que l'effet de peau joue un rôle important sur la valeur de la résistance d'un composant en fonction de sa fréquence. C'est la raison pour laquelle les RLC-mètres sont fabriqués pour faire leurs mesures à différentes fréquences (de mémoire, 50 Hz et 5 kHz). En fin de compte, je me passerai de votre avis à l'avenir. Allez donc revoir votre électrocinétique de Licence.

@calculair : Pas besoin de forcément avoir des câbles de 1cm de diamètre. Si le câble fait 1 mm de diamètre (c'est un TP de Licence hein), on peut déjà observer une différence de résistance selon si la longueur de peau est de 1 cm (50 Hz), 1 mm (5 kHz) ou encore moins (en l'occurence, regarder sur des temps de l'ordre de 10 µs c'est comme avoir une fréquence de 100 kHz).

J'en suis venu à me demander s'il ne faut pas tenir compte des 50 Ohms/mètre (il y a bien 1-2m de câble), mais vu que L = tau*R, ça augmente encore plus L. Le mystère persiste, mais j'abandonne. À l'occasion j'irai faire la manip en essayant de faire toutes les erreurs que peuvent faire les étudiants.
Du coup, la discussion peut être fermée.

Merci à ceux qui ont pris le temps de répondre !

[calculair]

Bonjour, Je ne comprends pas votre "coup de gueule écrite"

J'ai essayé de vous donner des pistes de recherche. Je n'ai pas de donné sur l'effet de peau aux fréquences basses sur des fils de quelques dixième de mm. Je sais qu'il n'est pas négligeable à quelque centaines de kHz car pour le minimiser on utilise des fils de Lecher ( mini câble de fils isolés pour augmenter la surface de conduction ).

Votre manip est interessante pour plusieurs raisons :
1) le calcul d'erreur montre que les hypothèses théoriques de la manip ne sont pas 100% exactes
2) La réflexion pour trouver la raison physique des écarts trouvés entre la mesure et la théorie
3) valider par des mesures complémentaires les valeurs de la self et des résistances mises en jeux dans la manip
4) je pense que cette démarche scientifique devrait être profitable pour vous, qui a soulevé la difficulté à juste titre, et à vos élèves, qui doivent se méfier des conditions de manip et ne pas laisser des écarts inexpliqués sans se poser des questions.

@HULK28 : je ne sais pas qui vous êtes, mais je vous serai gré de ne pas me prendre de haut, quand vous-mêmes êtes à côté de la plaque dans vos explications et que vous ne fournissez rien de constructif à la discussion. Je sais comment fonctionne une bobine, merci. Et je sais résoudre des équations différentielles d'ordre 1 à coefficients constants, ma question porte justement dessus : pourquoi un si grand écart entre théorie et expérience.

Au passage, vous semblez ignorer que l'effet de peau joue un rôle important sur la valeur de la résistance d'un composant en fonction de sa fréquence. C'est la raison pour laquelle les RLC-mètres sont fabriqués pour faire leurs mesures à différentes fréquences (de mémoire, 50 Hz et 5 kHz). En fin de compte, je me passerai de votre avis à l'avenir. Allez donc revoir votre électrocinétique de Licence.

@calculair : Pas besoin de forcément avoir des câbles de 1cm de diamètre. Si le câble fait 1 mm de diamètre (c'est un TP de Licence hein), on peut déjà observer une différence de résistance selon si la longueur de peau est de 1 cm (50 Hz), 1 mm (5 kHz) ou encore moins (en l'occurence, regarder sur des temps de l'ordre de 10 µs c'est comme avoir une fréquence de 100 kHz).

J'en suis venu à me demander s'il ne faut pas tenir compte des 50 Ohms/mètre (il y a bien 1-2m de câble), mais vu que L = tau*R, ça augmente encore plus L. Le mystère persiste, mais j'abandonne. À l'occasion j'irai faire la manip en essayant de faire toutes les erreurs que peuvent faire les étudiants.
Du coup, la discussion peut être fermée.

Merci à ceux qui ont pris le temps de répondre !

[invite03481543]

@HULK28 : je ne sais pas qui vous êtes, mais je vous serai gré de ne pas me prendre de haut, quand vous-mêmes êtes à côté de la plaque dans vos explications et que vous ne fournissez rien de constructif à la discussion. Je sais comment fonctionne une bobine, merci. Et je sais résoudre des équations différentielles d'ordre 1 à coefficients constants, ma question porte justement dessus : pourquoi un si grand écart entre théorie et expérience.

Au passage, vous semblez ignorer que l'effet de peau joue un rôle important sur la valeur de la résistance d'un composant en fonction de sa fréquence. C'est la raison pour laquelle les RLC-mètres sont fabriqués pour faire leurs mesures à différentes fréquences (de mémoire, 50 Hz et 5 kHz). En fin de compte, je me passerai de votre avis à l'avenir. Allez donc revoir votre électrocinétique de Licence.

Ecoutez jeune homme, puisque vous êtes thésard je peux vous appeler jeune homme, vous avez beaucoup à apprendre des anciens comme moi, qui voient passer des jeunes thésard depuis une bonne trentaine d'années maintenant et visiblement vous n'êtes pas enclin à écouter mais à vous braquer dès qu'on vous bouscule dans vos certitudes.
Donc nous allons en effet en rester là et vous allez repartir avec vos à priori.
Je sais très bien ce qu'est l'effet de peau et si vous pensez que c'est la bonne piste alors libre à vous.
Ce n'est pas très encourageant de voir de jeunes esprits fermés tel que le vôtre enseigner à des jeunes... on se demande bien comment d'ailleurs vous pouvez enseigner en ignorant comment fonctionne une inductance et ne pas faire de différence entre les échanges d'énergies et leur conséquences...
Bref, j'ai bien mieux à faire que de polémiquer avec des apprentis en herbe.

[invite03481543]

Au passage, vous semblez ignorer que l'effet de peau joue un rôle important sur la valeur de la résistance d'un composant en fonction de sa fréquence. C'est la raison pour laquelle les RLC-mètres sont fabriqués pour faire leurs mesures à différentes fréquences (de mémoire, 50 Hz et 5 kHz).

Je ne sais pas de quel appareil vous disposez mais un RCL mètre va de DC à au moins 1Mhz pour les moins performants.
Comme quoi vous ne savez vraiment pas de quoi vous parlez.
De plus vous avez bien mal expliqué le cadre de vos manip

je parle ici de L allant de 0.1 à 0.15 H (donc 50% d'erreur !) pour une valeur constructeur de 0.1 H à 50 Hz.

Vous n'évoquez que la variation de R et à aucun moment vous ne parlez de la plage de f...
Si vous étudiez des relevés de tau selon différents R, la fréquence n'intervient donc pas et dans le cas contraire votre présentation de cette manip est totalement à revoir.

L'objectif était de mesurer tau pour différentes valeurs de R, et vérifier la bonne tendance.

Voici à quoi je vous ai répondu ######## Modération : je retire cette partie de la phrase. Vincent PETIT

[ANOwen]

@calculair : Mon coup de gueule ne vous vise pas, je vous rassure. Merci d'avoir relevé les aspects intéressants de la manip, pour moi c'est surtout intéressant car la mesure d'une capacité dans un circuit RC série par la mesure du temps caractéristique Tau = RC donne des résultats précis à 1% (pour ceux qui ont le mieux manipulé), donc des écarts de 30-50% à la théorie dans le cas du circuit RL montre qu'il y a un problème, et c'est pour ça que je vous sollicite vous, car vous vous êtes peut-être déjà heurtés à ce problème


##### Modération : Merci d'en rester là. Vincent PETIT

[penthode]

##### Modération : Merci d'en rester là. Vincent PETIT
Je clos la discussion.