Mise en équation circuit RLC

[simt35]

Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide pour mettre en équation le circuit RLC suivant :


Mon but est d'exprimer la tension en vert sachant que la charge initiale sur C1 est égale à E.

J'ai déjà établi la tension aux bornes de C1 dans la première boucle C1 R0 L0 qui est u(t)=E[cos(wt)+lambda/w*sin(wt)]exp(-lambda*t) avec lambda=R1/(2L0) et w²=w0²-lambda² et w0²=1/(LC)²

Comment puis je faire pour la suite ?

Merci d'avance pour votre aide !
-----

[invite03481543]

Bonjour,

quelles sont les conditions initiales des autres éléments capacitifs et inductifs?
Dans quel cadre cet exercice?

[calculair]

Soit 4 équations et 4 inconnues , le calcul risque d'être un peu lourd....

[Antoane]

Bonjour,

J'ai déjà établi la tension aux bornes de C1 dans la première boucle C1 R0 L0 qui est u(t)=E[cos(wt)+lambda/w*sin(wt)]exp(-lambda*t) avec lambda=R1/(2L0) et w²=w0²-lambda² et w0²=1/(LC)²

Tu as donc supposé que les autres mailles n'ont pas d'influence sur le comportement de la première maille ?
C'est une hypothèse très forte, a priori non valide.

C'est lourd, mais s'il faut résoudre ce circuit analytiquement, je le ferait dans le domaine de Laplace, avant de revenir (si nécessaire) en temporel.

Sinon en simulation plus simple, plus rapide, moins de risque d'erreur. Mais les résultats n'ont pas la même forme et peuvent être plus délicats (ou plus simples) à analyser.

[A voir en vidéo sur Futura]