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Limite solutions particulières filtres RC en cascade



  1. #1
    Crashaan

    Limite solutions particulières filtres RC en cascade


    ------

    Bonjour à tous et meilleurs vœux !

    Je suis en train de chercher les solutions de l'équation particulière de second ordre d'un filtre RC passif en cascade d'ordre 2 classique.
    Mon équation est de la forme suivante Vs(t) / Ve(t) = (A〖.e〗^(-t/τ1)+B〖.e〗^(-t/τ2)).

    Pour les solutions de l'équation particulière :
    Je peut écrire qu'à T = 0, la tension d'entrée = 0 et donc la tension de sortie = 0. Ce qui me permet d'avoir ma premières équation : A + B = 0 donc A = -B.
    Cependant, j'ai besoin d'une seconde solution particulière.
    A t = 0+, les condensateurs ne sont pas charger, donc Vs = 0 et Ve = E. donc j'obtient toujours : A + B = 0.
    A t = +infinie, Vs = Ve = E, donc j'obtient A . 0 + B . 0 = E, donc E = 0 ??
    Quelqu'un peut m'indiquer ce que je rate ?

    je me prépare à me taper sur les doigts !

    Merci d'avance =)

    -----

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  3. #2
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Limite solutions particulières filtres RC en cascade

    Bonjour,
    Vs(t) / Ve(t) = (A〖.e〗^(-t/τ1)+B〖.e〗^(-t/τ2)).
    C'est la solution de l`équation homogène, et non la solution particulière.
    Or, pour calculer les constantes, il faut la solution complète (homogène & particulière).

    Si ce n`est pas clair, commence avec un filtre RC basique, d`ordre 1.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  4. #3
    Crashaan

    Re : Limite solutions particulières filtres RC en cascade

    J'ai répondue trop vite ^^.

    J'ai bien compris l'histoire de la solution homogène. Mais pour les solutions particulières je doit bien étudier les limite du systéme ?
    Dernière modification par Crashaan ; 11/01/2022 à 13h33.

  5. #4
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Limite solutions particulières filtres RC en cascade

    La solution particulière sera par exemple Vs(t) = E, lorsque Vin(t) = E.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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