Limite solutions particulières filtres RC en cascade

[Crashaan]

Bonjour à tous et meilleurs vœux !

Je suis en train de chercher les solutions de l'équation particulière de second ordre d'un filtre RC passif en cascade d'ordre 2 classique.
Mon équation est de la forme suivante Vs(t) / Ve(t) = (A〖.e〗^(-t/τ1)+B〖.e〗^(-t/τ2)).

Pour les solutions de l'équation particulière :
Je peut écrire qu'à T = 0, la tension d'entrée = 0 et donc la tension de sortie = 0. Ce qui me permet d'avoir ma premières équation : A + B = 0 donc A = -B.
Cependant, j'ai besoin d'une seconde solution particulière.
A t = 0+, les condensateurs ne sont pas charger, donc Vs = 0 et Ve = E. donc j'obtient toujours : A + B = 0.
A t = +infinie, Vs = Ve = E, donc j'obtient A . 0 + B . 0 = E, donc E = 0 ??
Quelqu'un peut m'indiquer ce que je rate ?

je me prépare à me taper sur les doigts !

Merci d'avance =)
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[Antoane]

Bonjour,

Vs(t) / Ve(t) = (A〖.e〗^(-t/τ1)+B〖.e〗^(-t/τ2)).

C'est la solution de l`équation homogène, et non la solution particulière.
Or, pour calculer les constantes, il faut la solution complète (homogène & particulière).

Si ce n`est pas clair, commence avec un filtre RC basique, d`ordre 1.

[Crashaan]

J'ai répondue trop vite ^^.

J'ai bien compris l'histoire de la solution homogène. Mais pour les solutions particulières je doit bien étudier les limite du systéme ?

[Antoane]

La solution particulière sera par exemple Vs(t) = E, lorsque Vin(t) = E.

[A voir en vidéo sur Futura]