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Matrices et solutions particulières



  1. #1
    stma

    Matrices et solutions particulières


    ------

    Bonjour,
    Pourquoi demande t'on dans la plupart des cas de résoudre AX = 0 et AX = B et de déterminer des solutions particulières de type X = X0(solutions de AX = 0) + Xp (solutions particulières de AX = B).
    Je me demande l'utilité en faite ?

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  3. #2
    Médiat

    Re : Matrices et solutions particulières

    Citation Envoyé par stma Voir le message
    Bonjour,
    Pourquoi demande t'on dans la plupart des cas de résoudre AX = 0 et AX = B et de déterminer des solutions particulières de type X = X0(solutions de AX = 0) + Xp (solutions particulières de AX = B).
    Je me demande l'utilité en faite ?
    généralement (et cela ne s'applique pas qu'au matrices), c'est quand trouver toutes les solutions de AX = B n'est pas évident, alors que trouver toutes les solutions de AX = 0 est raisonnable ainsi qu'une solution particulière ; en effet on peut montrer que toutes les solution de AX = B sont de la forme X = X0 + Xp
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    mimo13

    Re : Matrices et solutions particulières

    Bonsoir

    Je joins à ce qu'a dit Médiat que généralement connaitre une solution particulière en matrice, en équations différentielles...nous permet de revenir au cas de .
    Si on connait une solution particulière alors , en faisant la différence avec l'équation on a puis on fait un changement de variable, ce qui justifie bien que les solutions sont de la forme .

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