Compréhension d'un oscillateur à quartz

[jules]

Bonjour à tous,

RA depuis plusieurs années, j'avais construit ce montage, et j'y reviens maintenant intéressé de comprendre un peu plus son fonctionnement.

Lien : http://archive.retro.co.za/archive/a...mCubicInch.pdf

Je crois globalement comprendre le montage:

- un transistor en émetteur commun
- une rétroaction entre la sortie du transistor via un transformateur / un circuit oscillant avec un diviseur de tension à condensateur / un quartz
- un 2e transformateur qui permet de donner l'énergie à l'antenne


Mais plusieurs phrases du texte m'intriguent.

1/ L'inductance primaire du transfo est choisie haute (7.8µH), de sorte que le Q non chargé de la bobine soit de 140.

Comment l'auteur est il si sur de sa valeur? Pour moi, le Q d'une bobine se calcule en faisant L w / R (R étant les pertes en lignes), hors ici L w = 7.8 µH x 6.28 x 7 Mz = 342 ohm (et je doute que la résistance du fil soit de 2.5 ohm, mais bon...)

2/ Plus intriguant encore pour moi, il parle ensuite du Q chargé de la bobine, réduit d'un facteur 10. La encore, je ne comprends pas d'où vient cette valeur.

3/ On arrive ensuite à une partie que j'ai beaucoup de mal à comprendre dans le texte: les questions relatives aux impédances. Pourquoi les 4 tours de la bobine d'antenne? Je comprends qu'il faut adapter aux 50 ohm de l'antenne, mais je ne comprends absolument pas comment c'est fait?

Merci beaucoup de vos lumières sur un montage qui marche, mais que j'aimerais comprendre maintenant!
Julien
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[C2H5OH]

Bonjour,

1/ L'inductance primaire du transfo est choisie haute (7.8µH), de sorte que le Q non chargé de la bobine soit de 140.Comment l'auteur est il si sur de sa valeur? Pour moi, le Q d'une bobine se calcule en faisant L w / R (R étant les pertes en lignes), hors ici L w = 7.8 µH x 6.28 x 7 Mz = 342 ohm (et je doute que la résistance du fil soit de 2.5 ohm, mais bon...)


Oui, le Qo est le rapport ZL/ r où r est la résistance série. Il faut croire que oui, r doit être de 2,5 ohms s'il le dit....

2/ Plus intriguant encore pour moi, il parle ensuite du Q chargé de la bobine, réduit d'un facteur 10. La encore, je ne comprends pas d'où vient cette valeur.



Il faut voir que le circuit est un transformateur , le rapport de transformation des résistances est égal au carré du rapport du nombre de spires. Donc si il y a 38 spires d'un côté et 4 de l'autre, le carré de 38/4 est 90, donc la résistance PARALLELE sur la bobine est 90x 50 = 4500 ohms, et le Q en charge Qc est 4500 / 342 = 13 ( Q = résistance parallèle /ZL)

3/ On arrive ensuite à une partie que j'ai beaucoup de mal à comprendre dans le texte: les questions relatives aux impédances. Pourquoi les 4 tours de la bobine d'antenne? Je comprends qu'il faut adapter aux 50 ohm de l'antenne, mais je ne comprends absolument pas comment c'est fait?

voir ci-dessus . je vous conseille le lien qui explique tout cela d'une façon remarquable :

https://formation-radiofrequences.fr/menu.html

chapitres 2 et 4, mais les autres chapitres sont aussi intéressants pour qui veut comprendre la RF....

[jules]

Bonsoir,

Merci beaucoup pour la réponse rapide et précise. Je repose 3 nouvelles questions pour être sur de bien comprendre:

1/ Q non chargé. Oui, nous sommes donc d'accord que l'auteur a du supposer une résistance de 2.5 ohm pour arriver au Q non chargé de 140. A noter que cette valeur de résistance de fil est bizarre car il parle de fil AWG 26 et on est plutôt à 0,13 ohm / mètre (https://www.positron-libre.com/cours...ersion-awg.php) et il faut 1 à 2m de fil pour faire les 38 tours... On serait donc plutôt à un Q de 7.8 µH x 6,28 x 7 Mhz / 0,26 ohm = 1300 plutôt que 140 du texte ... A vrai dire, cette valeur n'est pas critique pour le montage

2/ Je comprends donc que : (i) vous calculez l'inductance coté antenne (50 ohm donc) (ii) l'inductance vue de l'autre coté du transformateur qui est transformée du facteur ratio du nombre de spires au carré, soit environ 4500 ohm. Compris jusque là. On a donc un circuit composé ensuite d'une bobine en parallèle avec un condensateur en parallèle avec une résistance Rp, i.e. un circuit RLC parallèle. Et dans ce cas, la formule du facteur de qualité est Q = Rp/Xl = 4500/342 = 13. On retrouve la valeur du texte. Très clair pour moi. Merci de l'explication.

Mais toutefois, je ne comprends plus ce que devient la résistance précédemment calculée de 2.5 ohm (ou 0,26 ohm). Je comprends que l'on peut représenter un circuit RLC de différentes manières: avec une résistance parallèle ou encore avec une résistance série. Mais dans un cas on suppose que cette valeur (cas 1) vient de la résistance du fil de bobine alors que dans l'autre (cas 2), elle vient de l'impédance de l'antenne...

3/ Sur les inductances de sortie, et l'adaptation avec le circuit d'antenne, moins simple pour moi. On suppose qu'on a donc dans l'ordre :
- l'émetteur
- la ligne de transfert
- une antenne accordée.

On a les deux derniers qui sont à une impédance de 50 ohm. Le but est donc d'adapter l'impédance de sortie de l'oscillateur à 50 ohm. Et c'est là où je ne comprends plus bien les choses, sauf à comprendre que l'impédance du circuit oscillant est justement de 5000 ohm (mais je ne comprends pas comment cette valeur est calculée et d'où elle vient...)

Merci encore de vos lumières!

[erff]

Bonsoir,

1/ Q non chargé. Oui, nous sommes donc d'accord que l'auteur a du supposer une résistance de 2.5 ohm pour arriver au Q non chargé de 140. A noter que cette valeur de résistance de fil est bizarre car il parle de fil AWG 26 et on est plutôt à 0,13 ohm / mètre (https://www.positron-libre.com/cours...ersion-awg.php) et il faut 1 à 2m de fil pour faire les 38 tours... On serait donc plutôt à un Q de 7.8 µH x 6,28 x 7 Mhz / 0,26 ohm = 1300 plutôt que 140 du texte ... A vrai dire, cette valeur n'est pas critique pour le montage

Le facteur de qualité inclut toutes les pertes : les pertes dans le bobinage cuivre, mais aussi les pertes dans le noyau magnétique (s'il y en a un), que l'on représente par une résistance parallèle (il dépend également beaucoup du condensateur parasite dû à la façon dont on bobine). Cependant, pour un point de fonctionnement donné, on peut dire que toutes les pertes sont "résumables" à une résistance série équivalente plus grande que la résistance "cuivre". Il est donc faux de vouloir l'identifier à la résistance du cuivre. Par ailleurs, il faut comprendre que la résistance d'un fil de cuivre dépend beaucoup de la fréquence, et que dans cette configuration, elle est complètement différente de la résistance que tu mesurerais à l'ohmmètre en DC. Il faut tenir compte des effets de peau et de proximité qui sont prépondérants. À 7MHz l'épaisseur de peau n'est que de 25µm et la résistance d'un fil AWG 26 est multipliée par 8 par rapport au DC à cette fréquence, et cela en supposant un fil rectiligne car c'est encore pire lorsque le fil est enroulé autour d'un noyau magnétique.

Pour information, certains fournisseurs de noyaux magnétiques donnent le facteur de qualité en fonction du bobinage (nb de spires etc...) car c'est très difficile à déterminer autrement que par mesure ; surtout dans un projet DIY.
Regarde ce document : https://s3.amazonaws.com/micrometals...og_issue_h.pdf
Note que les courbes de Q montent puis redescendent en fonction de la fréquence, passé un pic. C'est parce qu'il faut tenir compte d'un condensateur parasite équivalent que l'on peut modéliser comme une (petite) capacité en parallèle du circuit L-R, et qui vient résonner (= réduire la réactance lorsque f augmente).
Et aussi, garde à l'esprit que dans la gamme de plusieurs MHz tu n'auras jamais (... par précaution je vais plutôt écrire rarement) un Q au dessus de 1000. La Q=quelques 100aines c'est déjà excellent en RF.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jules]

Merci erff pour ta réponse sur le Q d'un tore de ferrite. Je viens de lire le doc envoyé, et effectivement on tombe dans des Q de l'ordre de l'article, entre 100 et 200. Très bien, et cela éclaire ma lanterne sur le Q non chargé affiché à 140 dans l'article.

Je reste (encore!) un peu sur ma faim sur les deux sujets restants:

1/ Le Q non chargé correspond donc à la fois à deux résistances: la résistance d'antenne vue par le transfo (Ra environ 4500 ohms comme dit auparavant) en parallèle avec la (bobine + l'équivalent ohmique de la partie primaire du transfo (cet équivalent de 1 à 2 ohm série Rs)) en parallèle avec le condensateur. Je comprends qu'on peut transformer Rs en une résistance parallèle Rp. Quand je transforme la résistance série en un équivalent // (https://philipperoux.nexgate.ch/Resources/RLC1.pdf), je trouve une valeur beaucoup plus forte que les 4500 ohms. Cela valide donc le raisonnement de négliger cette résistance dans le calcul du Q chargé. Ai-je bon dans mon raisonnement?

|-----Ra------------|
|----Bobine--Rs--- |
|---Condensateur- |

transformé donc en
|-----Ra------------|
|-----Rp------------|
|----Bobine-------- |
|---Condensateur- |


2/ Toujours mon interrogation sur le pourquoi du transformateur de sortie pour adapter l'impédance à 50 ohm...

Merci d'avance!

[C2H5OH]

Bonjour,

je trouve une valeur beaucoup plus forte que les 4500 ohms. Cela valide donc le raisonnement de négliger cette résistance dans le calcul du Q chargé.


OUI:
On on appelle Qo , ou "Q à vide", le Q donné par les "pertes propres" d'un circuit oscillant ( résistance de la bobine, pertes ferrite...) .
On appelle Qc ou " Q en charge", le Q lorsqu'on rajoute les éléments qu'on lui associe ( transistor, antenne)
Si on veut un rendement maximum, il faut que Qc << Qo. Donc la résistance parallèle du circuit à vide est bien supérieure à celle du circuit chargé.

Toujours mon interrogation sur le pourquoi du transformateur de sortie pour adapter l'impédance à 50 ohm...

Il faut 50 ohms parce que la plupart du temps, les lignes de transmission menant à l'antenne demandent cette impédance .
Le circuit accordé a deux fonctions : adapter le transistor à l'antenne et définir la fréquence d'oscillation.

A noter quand même : cette adaptation serait indispensable si on avait un amplificateur . Mais ici, on a un oscillateur, et il n'est pas conseillé d'adapter un oscillateur. (Voit le lien que j'ai donné, c'est expliqué dans le chapitre concernant le VCO. ) Donc le circuit oscillant présente ici au transistor une impédance différente de l'impédance de sortie collecteur.

[jules]

Merci encore de cette nouvelle réponse.

Je reprends donc sur l'adaptation d'impédance:

1/ Je connais bien le sujet où l'on adapte l'impédance du transistor de sortie à l'antenne via un transformateur d'impédance ou un circuit LC en T: je retrouve cela dans plusieurs montages
2/ Je ne suis pas sur de bien comprendre ta réponse:

Le circuit accordé a deux fonctions : adapter le transistor à l'antenne et définir la fréquence d'oscillation

Définir la fréquence d'oscillation: je comprends bien, c'est le circuit oscillant : bobine primaire transfo à 38 tours + (C1 série C2)//C3
Adapter le transistor à l'antenne: je comprends moins. Je pensais que le circuit de sortie du transistor (au collecteur) était juste la bobine à 4 tours (L = 0.086µ / Z = 3.8 ohm). C'est peut être là où je me trompe.

Mais ici, on a un oscillateur, et il n'est pas conseillé d'adapter un oscillateur. (Voit le lien que j'ai donné, c'est expliqué dans le chapitre concernant le VCO. ) Donc le circuit oscillant présente ici au transistor une impédance différente de l'impédance de sortie collecteur
Idem ci-dessus: cela veut donc dire que le circuit de sortie du transistor est le circuit oscillant? C'est ca que je ne comprends pas.

Merci encore!

[C2H5OH]

Bonjour,

"cela veut donc dire que le circuit de sortie du transistor est le circuit oscillant?"


Il ne faut pas confondre "circuit de sortie" et "impédance de sortie."
Le transistor présente une impédance de sortie collecteur, qui est propre au transistor, c'est son impédance interne
Le circuit de sortie, c'est ce sur quoi est connecté le collecteur du transistor. Ici, un enroulement 4 spires et le circuit oscillant.

Pour un amplificateur, il faut adapter l'impédance de sortie du transistor à l'impédance présentée par ce circuit de sortie.
(C'est à dire avoir les mêmes parties réelles, et les parties imaginaires opposées..)

Pour un oscillateur, il n'est pas conseillé d'adapter.

[jules]

Merci encore. Je pose deux questions, et j'arrête de t'embêter.

A. Sur le sujet des adaptations d'impédances (question théorique générale p.ex. si le TX se terminait par un ampli de puissance), car je comprends qu'ici on ne cherche pas à adapter!)

Je comprends qu'on cherche(rait) à adapter donc plusieurs choses:
(i) l'impédance interne du transistor (que vaut - elle?) et celle de son circuit de sortie (ici donc: les 4 spires, couplées via le transfo au circuit oscillant)
(ii) l'impédance de de circuit de sortie au circuit 4 spires de l'antenne

Ma compréhension est elle exacte. J'ai encore du mal à :
(i) savoir ce que vaut l'impédance de sortie du transistor
(ii) savoir ce que vaut l'impédance du circuit de sortie

Quand je regarde cette page http://meteosat.pessac.free.fr/Cd_el.../sc/monfon.htm je comprends que l'impédance de sortie du transistor est la résistance de collecteur dans le cas d'un montage "émetteur commun". Mais elle n'est pas présente ici. Est ce toutefois cela correspond au circuit de collecteur (les 4 spires, couplées via le transfo au circuit oscillant)?

B. Comme on ne cherche pas à adapter ici, je suppose que le 4 spires du circuit d'antenne n'est pas critique du tout (j'aurai pu expérimenter, à l'époque). Avec les mains, quel est l'impact de ce circuit et de son nombre de spires?

Julien

[C2H5OH]

Bonjour

L'impédance de sortie du transistor :
Le collecteur du transistor est un générateur avec une certaine impédance interne ( schéma de Thévenin) . Ce n'est pas ce qu'on connecte sur le collecteur.
Cette impédance interne est assez difficile à calculer , elle dépend du courant collecteur, de la capacité BC, etc.... elle est très grande pour les transistors petits signaux , souvent de plusieurs dizaines de milliers d'ohms , et très souvent on n'a pas besoin de la connaître avec précision, car on ne cherche pas à adapter parfaitement en petits signaux. Par exemple, en audio, si on charge le collecteur par 3300 ohms, et si l'impédance de sortie du transistor est de 30 000 ohms, on considère que l'impédance de sortie de l'étage ( transistor + résistance collecteur) est en gros la résistance collecteur.

L'impédance de "charge",
C'est celle qu'on connecte sur le collecteur . Ici, c'est environ 50 ohms, puisque l'enroulement 4 spires présente cette impédance quand l'antenne 50 ohms est branchée .


Cependant, pour les amplis de puissance RF, l'impédance de sortie est beaucoup plus basse , et on cherche à adapter pour obtenir le maximum de puissance. Par exemple , si l'impédance de sortie ( interne) du transistor est R +jX, alors il faut connecter sur le collecter une charge R - jX.

Tu auras tout cela si tu regardes les chapitres 2, 4 et 13 du lien :

https://formation-radiofrequences.fr/menu.html

[jules]

Merci encore. Bien compris pour les différences entre impédance de sortie et de charge.

Je reviens une dernière fois sur le choix de 4 spires pour le circuit de sortie antenne. S'il n'y a pas de volonté d'accord, j'ai encore quand même du mal à comprendre le choix de cette valeur (sauf si la réponse est aucun impact: on pourrait en mettre 2 ou 20!). C'est un peu le dernier point que j'aimerais comprendre ! Un dernier conseil là dessus?

J'approfondis le lien que tu m'as envoyé : très intéressant, notamment les rappels sur les circuits LC et le VCO (mais j'aurais bien aimé une page sur les VXO

Julien

[C2H5OH]

Bonjour,

Le nombre de spires, sans être critique, a une influence.
Actuellement il est de 4, donc le rapport de transformation est de 38/4 = 9,5 donc le rapport d’impédance est le carré de 9,5= 90. La résistance amenée en parallèle sur la self est donc 50 ohms x 90 = 4500 ohms, ( et le Q = 4500/ZL = 4500/342 = 13.)

Si on mettait seulement une spire, le rapport de transformation serait de 38/1 = 38, donc le rapport d’impédance serait le carré de 38 = 1440 , la résistance amenée en parallèle sur la self serait de 50 ohms x 1440 = 72000 ohms. Or la résistance parallèle due aux pertes Qo x 342 = 48000 ohms : est plus basse que 72000 , elle prendrait la plus grande partie de l’énergie , cela réduirait le rendement et le niveau de sortie.

Si on mettait 10 spires, le rapport de transformation serait de 38/10 = 3,8 et le rapport des impédances serait le carré de 3,8 = 14. La résistance amenée en parallèle sur la self serait de 50 ohms x 14 = 700 ohms. Le Q serait de 700/ZL = 700/342 = 2 . Un circuit résonnant LC avec un Q de 2 est très amorti et la fréquence de l’oscillation serait moins stable.


POUr étudier les vxo, il te faut d'abord regarder le chapitre sur les quartz, faire le schéma équivalent du quartz utilisé, et faire une simulation , avec spice ou autre...Tu verras que pous shifter un quartz, il faut un fondamentale de fréquence la plus élevée possible, entre 15 et 35 MHz et mettre une grande self en série . Surtout pas d'overtone.

[jules]

Merci beaucoup pour cette réponse et le temps que tu as pris pour me répondre depuis le début. J'ai tout compris!

Je me remets un peu à l'émission (j'ai un peu lâché le manipulateur depuis quelques années), et comprendre finement les circuits m'intéresse encore plus encore qu'avant. Dans quelques mois, j'aurai peut être de nouvelles questions sur des récepteurs que j'avais construit !

[jules]

Bonjour,
Je m'étais promis d'arrêter mais j'y reviens. Je me repose de nouvelles questions !

1/ Sur le fonctionnement global de l'oscillateur, je comprends donc que l'on a :
- un transistor en amplificateur (schéma type émetteur commun) ;
- un circuit de sortie qui transfère (4 spires -> 38 spires) l'énergie au circuit oscillant ;
- une boucle de rétroaction entre le circuit oscillant et la base qui est le quartz, qui filtre donc la fréquence d'oscillation ;
Est-ce que ma compréhension est globalement exacte ?

2/ Sur les conditions d’oscillation, j’ai compris que le signal d’entrée devait être en phase avec le signal de sortie. Comment cette condition est réalisée ici ? L’ampli émetteur commun déphase de 180°, le transfo redéphase de 90°, et comment ca continue ?

3/ Sur le transistor, sommes nous ici sur un montage d’ampli en classe C ? Je ne suis pas sur de comprendre exactement. La résistance de 10k polarise la base. Mais est ce que le transistor est passant tout le temps ou juste sur un moment de la sinusoïde du signal ?

4/ Je reviens enfin au ordres de grandeur :
(a) Le transfert entre collecteur et circuit oscillant est fait via un transfo 4 spires / 38 spires, ce qui multiplie donc la tension
(b) La tension au bornes de C1 est environ 1/10 de la tension du circuit oscillant.

D’où vient l’ordre de grandeur du 280V cité dans le texte ?

Merci encore!

[C2H5OH]

Bonjour,

Est-ce que ma compréhension est globalement exacte ?

OUI

2/ Sur les conditions d’oscillation, j’ai compris que le signal d’entrée devait être en phase avec le signal de sortie. Comment cette condition est réalisée ici ? L’ampli émetteur commun déphase de 180°, le transfo redéphase de 90°, et comment ca continue ?

Il n'est pas nécessaire que le déphasage soit pile de 180 degrés. Autour de la fréquence de résonance du quartz , la phase varie très vite et il suffit que sur une fréquence proche, la phase soit OK: il faut qu'à cette fréquence, le gain de boucle soit supérieur à 1.

Sur le transistor, sommes nous sur un montage d’ampli en classe C ? Je ne suis pas sur de comprendre exactement. La résistance de 10k polarise la base. Mais est ce que le transistor est passant tout le temps ou juste sur un moment de la sinusoïde du signal ?
En classe C, l'oscillation ne démarrerait pas. Le transistor est toujours passant car une résistance injecte du courant dans la base , donc nous sommes en classe A. C'est d'ailleurs une très mauvaise façon de polariser un transistor, car le courant collecteur est fonction du béta et peut donc varier dans de grande proportions selon le transistor. Pour une polarisation correcte, voyez le lien que j'ai donné, chapitre sur l'ampli faible bruit par exemple...


4/ Je reviens enfin au ordres de grandeur :
(a) Le transfert entre collecteur et circuit oscillant est fait via un transfo 4 spires / 38 spires, ce qui multiplie donc la tension
(b) La tension au bornes de C1 est environ 1/10 de la tension du circuit oscillant.

D’où vient l’ordre de grandeur du 280V cité dans le texte ?

Une erreur.

[jules]

Merci.

1/ Vu pour le sujet de la phase. Je ne savais pas, mais je comprends un peu le truc de manière intuitive. Il y a de la littérature sur ce sujet? Je ne trouve que des choses très théoriques sur les conditions de Barkhausen mais rien la dessus.

2/ Compris. Je croyais qu'on était en classe C à cause du circuit oscillant en sortie. Vu pour la classe A, mais deux choses m'étonnent:
- comment peut on avoir un rendement de 58% en classe A (je pensais que le rendement de la classe A était bien inférieur à 50%)
- question peut être stupide, mais à quoi sert le circuit oscillant?! En fait quand on regarde des schémas d'oscillateur Pierce, on en voit surtout sans circuit oscillant. A quoi sert-il finalement? Car la boucle de rétroaction ne pourrait être constituée que du quartz...

3/ Compris pour la polarisation. Oui, il faudrait mieux polariser par un diviseur de tension, et rajouter une résistance d'émetteur.

4/ OK sur le 280V. J'essaye de faire un schéma pour comprendre

[C2H5OH]

Il y a de la littérature sur ce sujet? Je ne trouve que des choses très théoriques sur les conditions de Barkhausen mais rien la dessus.

C'est base, un oscillateur oscille sur la fréquence qui donne la bonne phase et se sature jusqu'à réduire le gain en boucle ouverte à 1

2/ Compris. Je croyais qu'on était en classe C à cause du circuit oscillant en sortie. Vu pour la classe A, mais deux choses m'étonnent:
- comment peut on avoir un rendement de 58% en classe A (je pensais que le rendement de la classe A était bien inférieur à 50%)

ça m'étonnerait que le rendement soit de 58 % , ou alors il passe en classe B en se saturant.

- question peut être stupide, mais à quoi sert le circuit oscillant?! En fait quand on regarde des schémas d'oscillateur Pierce, on en voit surtout sans circuit oscillant. A quoi sert-il finalement? Car la boucle de rétroaction ne pourrait être constituée que du quartz...

En effet, pour faire osciller un quartz en mode fondamental, on peut se passer de circuit LC. Mais le circuit est commode pour trouver la bonne impédance de sortie...