Considérons deux pastilles de rayon a mais entourée sur un rayon b > a d'un milieu de résistivité rho_1 et de permittivité eps_1.
Les 2 pastilles sont séparées d'une distance d > b > a.
Le reste de la plaque est constitué d'un milieu de résistive rho_2 et de permittivité eps_2.
On peut considérer rho_2 ~ 0 ou rho_2 >> rho_1
La méthode de résolution de ce problème de pensée n'a pas été proposée dans ce fil.
On peut considérer des cas extrêmes différents rho_2 ~ 0 ou rho_2 >> rho_1 et bien entendu, il faut que la résolution fasse intervenir ce paramètre.
Comprenne qui voudra. La méthode de résolution du problème de pensée initial (car une plaque infinie...) n'a pas été proposée dans ce fil.
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Si on reprend le problème initial.
Un autre aspect est donné dans le slide 6 du lien proposé par Antoane ci-dessus.
On y rappelle que le champ électrique sur les pastilles n'est pas parfaitement perpendiculaire à leur surface.
(La distribution de charge autour de chaque pastille prise isolément n'est pas la simple superposition du champ quand il y a les 2 pastilles.)
La résolution rigoureuse serait récursive avec du transitoire à prendre en compte.
On a un problème coulombien classique qui va générer le passage d'un courant.
Ce courant va cependant modifier la force électromotrice locale (F/q = E + v X B) et en conséquence modifier la densité de courant locale entre les pastilles (et donc autour).
On a un équilibre quand selon le plan médian des pastilles, on a au final un gradient de courant et donc un gradient de charge qui électrostatiquement compense la force de Lorentz.
En fait le problème n'est pas du côté des ρ mais de a et b, pour résoudre analytiquement, approximativement il faut a<b<<d.Envoyé par Nekama
Sinon prendre un logiciel type FEMM.
