Bonjour Fred
Les chiffres prises sur le document de Tilleul, http://www.vergnet.fr/images/stories...ette_HP-FR.pdf montrent :
Le rendement maximum légèrement plus bas que celui de windpower, 42% environs, la courbe ayant le même aspect.
Pas de partie linéaire
Première partie (jusqu'au 10 m/s) est une parabole P = k * v^2
Deuxième partie est irrégulière, jusquau 15 m/s
La courbe se termine en plateau
A+
Bonsoir Fred
L'image a été rétiré, toutefois j'ai conservé les données, si jamais la vérification te tenterait...
A+
Bonsoir Fred
Le pdf a été retiré. Toutefois si tu voudrais vérifier le calcul, j'ai conservé les données.
A+
Ca y est, j'ai la retrouvé !
http://www.vergnet.fr/images/stories...ette_HP-FR.pdf
Euh, quelqu'un peut m'expliquer l'intérêt de ces calculs ?
Keep it in the Ground !
Pour moi c'est la connaissance. Savoir, comment le monde est fait.Envoyé par Tilleul
A+
Alors pourquoi tu ne pars pas directement des lois physiques qui régissent le comportement d'une éolienne...Pour moi c'est la connaissance. Savoir, comment le monde est fait.
Keep it in the Ground !
Bonjour Tilleul
Car les lois en question sont complexes et, même si j'avais la compétence d'établir le modèle exacte d'éolienne, j'en n'ai pas de données. Mais si tu me donnes le modèle, je suis prêt à le vérifier par rapport aux données numériques.
A+
bonjour,
les données, tu les as http://http://www.windpower.org/fr/tour/wres/pwr.htm
le modele, on te l'a donné
P= av3
tu trouves une excellente corelation entre la courbe et le modele dans la zone centrale (entre 150 kw et 450 kw si on prend la peine de tracer les courbes avec a = 0.265), maintenant on peut discuter des causes de la moins bone corelation pour le debut et la fin de la courbe.
Pour cela 2 solutions:
1: analytique : determiner le polynome p = av3+bv2+cv et chercher la signification physique des coeffs b et c
2: interpreter cette courbe comme étant celle d'une machine à vitesse constante et constater les degradations de performances quand le Cp s'ecarte trop du Cp optimal.
Donc avec un modele, des données et tes certitudes, si tu preferes suivre tes certitudes c'est ton probleme et personne ne peut rien pour toi !
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
bonjour,
en ce qui concerne les données de l'eolienne vergnet tu trouveras une trés bonne corelation entre les données et la courbe P=0.77 V3 entre 5 et 10 m/s
la limitation commencant manifestement à faire effet vers 10 m/s
, le rapport de vitesse de l'eolienne étant de 2 (on la fait tourner entre 12 et 23 tr/min)
le mauvais rendement des generatrices à cage d'ecureuil en sous vitesse explique parfaitement le debut de la courbe.
tu peux encore une fois constater que la puissance fournie par l'eolienne est proportinnelle au cube de la vitesse du vent, sauf a faible vitesse ou l'eolienne n'est pas optimisée ( de toute facon il y a trés peu d'energie) et à haute vitesse ou on la protege
si tu desires des explications sur la facon de faire la feuille de calcul, n'hésites pas
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Bonjour Fred
Merci pour ta réponse.
Parlant court, il est normal que les deux courbes ont une "courbature" (j'ai manque vocabulaire) dans ces zones correspondant au cube de la vitesse du vent. Ces sont les plages d'efficacité maximale, donc Peol/Pvent +- constant (comme c'est le maximum de la fonction). Donc la fonction de Peol serait :
Peol = k3*v^3 + k0
Vu l'efficacité maximale de windpower de 44% à ce moment
k0 = +- k3*v^3 / 2
Donc il y a la "courbature" correspondant au cube de la vitesse et même temps une partie constante correspondante aux pertes diverses et variées.
Si mon explication te suffit, dit moi, si non je peut la développer d'avantage.
Si non, petite question : connais-tu le diamètre de l'éolienne de windpower ?
A+
bonsoir,
je crois que tu as mal interpretéParlant court, il est normal que les deux courbes ont une "courbature" (j'ai manque vocabulaire) dans ces zones correspondant au cube de la vitesse du vent. Ces sont les plages d'efficacité maximale, donc Peol/Pvent +- constant (comme c'est le maximum de la fonction). Donc la fonction de Peol serait :
pour les deux eoliennes les données se placent sur une courbe de la forme P = aV3 avec une precision de l'ordre de 1 à 2 % ce qui est inesperé vu la qualitée des données fournies.
Les seules zones ou les données s'eloignent un peu de la courbe theorique, c'est à faible vitesse de vent ou la puissance fournie reste nulle plutot que d'etre ridiculement faible et à grande vitesse ou on arrive sur les protection de la machine.
Faire des efforts de conception pour produire un peu d'energie dans les faibles vitesses de vent est inutile car il n'y a que trés peu d'energie à extraire de la masse d'air ( quand on voit une pub du genre "produit à partir de 2m/s"il vaut mieux passer son chemin) et faire des efforts pour produire dans les grandes vitesses est tout aussi couteux et inutile si cela sert tous les deux ans ( ce qu'il faut c'est que l'eolienne ne soit pas detruite par ces conditions).
tu pourra aussi remarquer que l'eolienne vergnet à de ce point de vue une conception un peu particuliere, elle continue de produire même pour des vents trés rapides. Cela est du à son cahier des charges qui est plutot l'electrification de sites isolés (principalement de toutes petites iles) ou l'eolienne est quasiment la seule source d'energie. On cherche alors à lui faire assumer quasiment la production de "base". Ce type d'eolienne est typiquement implantée dans des iles soumises aux alizés. Une eolienne de même diametre implantée dans une zone racordée au reseau serait surement munie d'un alternateur plus gros et aurait sa limitation de puissance à des vitesses plus elevées ( quite à ne plus produire du tout à des vitesses ou la vergnet produit encore)
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Bonjour Fred
Tu as démontré qu'une hypothèse "Peol = a * Vvent ^ 3" est vraie pour pour une partie de la courbe Peol = f(Vvent)
Cela n'est pas étonnant. En effet, comme tout dispositif technique l'éolienne a un certain rendement.
Peol = Coeff * Pvent
Pvent est connue tandis que Coeff est une fonction de vent. On peut donc écrire
Peol = Coeff(V) * a * V ^ 3
Coeff est une fonction qui commence à zéro, monte jusqu'au certain maximum pour redescendre vers zéro. Cela implique une existence d'un maximum autour duquel le Coeff est constant. On peut donc écrire
Pvent = Coeff * a * v ^ 3
Mais cela est vrai uniquement autour de maximum de la fonction Coeff(V)
J'ai rafait ton calcul
Fred : hypothèse Peol = a * Vent^3
Peol...Vvent....V^3.......a = P/V^3....a (200-400)...Pcube...Ecart %
100.....7,60.....438,98....0,2 278............0,2650.....116, 34....16,34
200.....9,10.....753,57....0,2 654..........................1 99,72....-0,14
300....10,40...1 124,86....0,2667.............. ...........298,13....-0,62
400....11,50...1 520,88....0,2630.............. ...........403,09.....0,77
500....12,80...2 097,15....0,2384.............. ...........555,82....11,16
Ta fonction est juste uniquement autour de la vitesse 9,1, au-delà elle est une approximation de la courbe réelle.
J'ai fait une hypothèse que la fonction réelle correspond à une parabole plutôt qu'une a * V^3
CSolaire : hypothèse Peol = a*V^2 + b*V + c pour V1 = 9,1 V2 = 10,4 et V3 = 11,5
J'ai cherché une parabole qui passe par (9,1, 10,4, 11,5) et j'ai trouvé :
Peol = 5,83 * V ^ 2 - 36,71 * V + 51,52
Le résultat de cette approximation suit :
.................Pcarre...Ecar t %
100....7,60...109,09....9,09
200....9,10...200,00....0,00
300...10,40...300,00....0,00
400...11,50...400,00....0,00
500...12,80...536,36....7,27
On peut constater que, indépendamment des écarts de valeurs centrales, la deuxième approximation décrit mieux la fonction réelle sur les extrémités (V=7,6 et V=12,8).
Qu'en penses-tu ?
A+
PS L'exemple windpower est peu précis. Avec l'autre éolienne on peut faire mieux comme analyse. Si ça t'intéresse, fais moi un signe
Que sans l'analyse d'erreur associée le résultat ne vaut rien...Qu'en penses-tu ?
Quand je vois écris : vitesse de vent "7,60" : c'est à dire une précision à 10-2 alors que vu la précision du graphique on est plutot "entre un peu plus de 7 et un peu moins que 8", j'ai quand même un peu de mal...
Ensuite quand je vois ça :
Peol = 5,83 * V ^ 2 - 36,71 * V + 51,52
Instinctivement une modélisation qui implique que l'éolienne produit de l'énergie quand il n'y a pas de vent c'est assez spécial...
Ou alors (si on considère que la modélisation ne s'applique plus à des faibles vitesses pour des raisons qui m'échapperait) ça implique qu'il y ait une contre-réaction qui serait proportionnelle à la puissance du vent... Je serais curieux de savoir ce qui pourrait réaliser ça...
Keep it in the Ground !
Bonjour Tilleul,
Qu'en penses-tu, Fred, on dirait que pour Tilleul ton boulot n'est pas fameux.
Ceci étant dit, je pense que pour nos estimations c'est suffisant. Moi-même j'ai vérifié tes chiffres, il y avait un ou deux endroits ou j'aurais mis +- une dixième, mais c'est tout.
Ma modélisation, aussi bien que celle de Fred (autant que j'au pu comprendre) est valable pour les vitesses de vent entre 9,10 et 11,5 m/s, avec l'extension jusqu'au 7,6 et 12,8 m/s.
Tu sais, dans chaque intervalle de travail il y a des phénomènes physiques qui sont plus prédominants que les autres, la courbe de travail n'est pas homogène, il faut chercher des approximations partielles. En occurrence ma modélisation ne comporte pas de le vitesse de vent plus petite que 7 m/s environs.
A+
PS Je ne te demande pas ton avis sur le fond.
bonjour,
ce que j'en pense, je crois déja l'avoir indiqué dans un message précédent
cependant, faire une analyse d'erreur de d'incertitudes sans plus de données et sans les protocoles de mesure me semble délicat. La seule chose que l'on peut affirmer c'est que l'incertitude est "grande" ( même si l'ecart entre la courbe theorique et les données est faible)pour les deux eoliennes les données se placent sur une courbe de la forme P = aV3 avec une precision de l'ordre de 1 à 2 % ce qui est inesperé vu la qualitée des données fournies.
Maintenant, quand à cette modelisation
il y a plusieurs points:Peol = 5,83 * V ^ 2 - 36,71 * V + 51,52
la theorie dite du "rasoir d'occam" dit que quand pour un phenomene, il y a deux explications, une simple et l'autre complexe, c'est generalement l'explication simple qui est la bonne.
Tu te retrouves avec une equation qui à un comportement pour le moins inatendu dans les faibles vitesses, quelles signification physique donner a ces differents coefficients, comment expliquer les violations manifestes de la limite de betz dans les faibles vitesses ?
Alors que si tu prends une loi en av3 , tu te racroches directement à une theorie physique connue et les données collent "bien" sur une large zone, de plus on ne constate par ailleur que des degradations des performances entre les données reeles et la courbe theorique
De plus, pour la degradation des performances dans certaines zones, il y a aussi des explications physiques "simples". Mon but en te demandant de modeliser par une equation du type av3+bv2+cv était de te faire constater l'extreme faiblesse des coeffs b et c pour en arriver a la conclusion que av3 est une approximation tout à fait suffisante.
Pour conclure sur ces données, je les ai exploitées de bonne fois sans les modifier et sans chercher à la faire coller. Mais des données d'une telle qualité reflettent soit des techniciens "hors norme" pour realiser les mesures, soit une campagne de mesures trés longue et trés bien mise au point, soit un magouillage pour que les données collent à la theorie
cordialement
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
pour pouvoir aller plus loin dans l'exploitation de ces courbes, il faut des données plus precises sur les technologies utilisées.
dimentions precises de la machine
type et modele d'alternateur
eolienne a vitesse constante ou variable
profils utilisés
geometrie precise et calage des pales (si calage fixe) ou loi de calage des pales si calage variable
systeme de protection ou de limitation pour les vents trés forts (limitation brutale ou progressive)
Ne pas oublier que des differences de 1 à 2 % entre une courbe theorique et une courbe mesurée sont generalement considerés comme un trés bon resultat.
mais force est quand même de reconaitre que pour une estimation des puissance en fonction du vent ( telle que la question posée en debut de ce fil) de dire que les puissances sont dans le même rapport que le cube des vitesses répond bien à la question pour n'importe quelle eolienne. ( bien evidemment dans la zone de fonctionnement normale de l'eolienne)
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Bonjour Fred
La formule que j'ai proposé donne la précision légèrement meilleure pour la plage de vitesses de vent identiquece que j'en pense, je crois déja l'avoir indiquaé dans un message précédent
Le rasoir d'occam concerne les explications valables.
Que veux-tu que je te dise de plus. Faibles vitesses sont au-dessous du seuil ou l'approximation fonctionne. Tu pourrais aussi t'étonner que le modèle ne fonctionne pas au-delà de 20 m/s.
Il est vrai que la courbe av3 passe par le point zéro. Mais soit tu considères que cela vient de la qualité du modèle, et dans ce cas il faut expliquer son comportement entre 0 et 7 m/s, soit tu considères que c'est un hasard pur et alors ton modèle fonctionne dans les mêmes limites que le mien.
J'essaie de répondre minutieusement au réponses que je reçois. Mais avant de finir, je voudrais t'exposer quelques constatations. Peux-tu de me donner ton avis à leur égard ?
1° Puissance délivrée par éolienne est égale à la puissance de vent diminuée par le coefficient d'efficacité
Peol = Coeff * Pvent
2° La puissance de vent est donnée par la formule :
Pvent = 0,5 * 1,225 * S * V^3 ou P [W], S[m^2], V[m/s]
ou bien
Pvent = A * V^3
3° Dans notre raisonnement nous nous focalisons sur les pertes qui sont fonctions de vent. On peut alors écrire, pour toute la plage de fonctionnement d'éolienne :
Peol = Coeff(V) * A * V^3
4° Fonction Coeff(V) possède un maximum autour duquel sa variation avec V est très faible. La puissance d'éolienne dans cette plage peut alors être exprimé par :
Peol = a * V^3
ou
a = Coeff * A
5° La fonction dans une plage restreinte Peol = a * V^3 est l'effet conjoint de la fonction Pvent = A * V^3 et du fait le Coeff est constant dans cette plage
A+
Bonjour Fred
Il est clair qu'on ne le fera pas ici. Ce qu'on peut faire, c'est des approximations.
La courbe théorique est
Peol = Coeff(V) * A * V^3
et non
Peol = A * V^3
Je réserve ma réponse en attendant ta position face aux constatations du poste précédent.
A+
Non il a écrit 7.6, il n'a pas écrit 7.60 et il n'a pas non plus fait une analyse pour conclure que telle modélisation était meilleur que l'autre... Par rapport à la précision de la mesure, les deux modèles sont équivalents. A part que dans un cas on reste dans les limites des lois physiques et que dans l'autre on est obligé de prendre l'hypothèse que celles ci arrête de s'appliquer...Qu'en penses-tu, Fred, on dirait que pour Tilleul ton boulot n'est pas fameux.
Sinon juste pour utiliser les notations officielles.
Le coefficient en question se note Cp : coefficient de puissance.
Deuxièmement le premier message porte sur l'énergie.
Pas la puissance.
Donc pour vérifier si la modélisation est bonne il va falloir intégrer P(v) par rapport au temps...
Et, évidemment que le Cp varie, mais pourquoi tu veux que ce ne soit qu'uniquement en fonction de la vitesse ? Pourquoi ce serait pas le nombre de Reynolds, ou l'efficacité de l'électronique de puissance (plus basse dans les faibles puissance), ou l'influence des rayons cosmiques, ou le nombre de pirates sur terre (puisqu'il y a déjà la preuve d'un lien entre la piraterie et le réchauffement climatique http://www.venganza.org/piratesarecool4.gif) ?
La modélisation ça ne se fait pas à l'aveugle, ce n'est pas pour rien qu'on utilise des outils comme le théorème Pi...
Et là en l'occurence avec un Cp constant on a amplement de quoi répondre à la question précédente avec une précision suffisante et on respecte la physique : complexifier le problème est alors une erreur.
Keep it in the Ground !
Je comprend que tu n'as pas de réponses aux questions posées.
A+
Bonjour Fred
J'ai fait cette modelisation se basant sur les données de la deuxième éolienne. Le coéff de V^3 varie entre -4,9 et +2,3 dans la plage 2 - 11 m/s, avec 2 maximums et 1 minimum dans cette plage. La modelisation et faite utilisant 4 points avec des abcisses (x, x+2, x+4, x+6). Au début j'ai fait (x, x+1, x+2, x+3) mais les résultats étaient encore plus disparates.
A+
Si et ma réponse c'est : "avant de savoir courir il faut déjà apprendre à marcher"...Je comprend que tu n'as pas de réponses aux questions posées.
Est-ce que ça te dit quelque chose le théorème de Bernouilli ?
Keep it in the Ground !
0/5
http://fr.wikipedia.org/wiki/Bernoulli
bonsoir,
Les ingenieurs qui ont conçu ces eoliennes ( et ils sont generalement trés bons) ont été confrontés à plusieurs problèmes. L'eolienne n'est pas qu'un objet d'etude de la meca flu, ce serait trop simple, c'est aussi un sacré problème de mecanique et d'electrotechnique ( et aussi politique mais ca generalement ils preferent ne pas être compètents)
Un rotor à vitesse variable, concu dans les regles de l'art, va fournir à quelques % prés une puissance mécanique proportionelle au cube de la vitesse du vent
Aprés les choses se compliquent un peu, on est pas encore capable de faire economiquement des alternateurs efficaces sur une grande plage de vitesse ( plage de 1 à 10 ou de 1 à 20). A tel point qu'il y a encore quelques années on faisait tourner les eoliennes à vitesse constante. On arrive maintenant couramment à des rapports de 2 ou 3 mais c'est pas encore une machine parfaite.
Pour les eoliennes racordées au reseau, les ingenieurs se sont interessés à la distribution des vitesses de vent au cour de l'année et plus particulierement à l'energie contenue dans chaque colonne de cette distribution. Et, Oh surprise, ils se sont rendus compte qu'il n'y avait que trés peu d'energie à tirer des vents faibles. Donc une eolienne qui marche par vent faible ne produit pas significativement plus qu'une eolienne qui reste à l'arret par vent faible. Il est donc totalement inutile d'optimiser ce qui se passe aux vitesses faibles
Par contre, dans le domaine ou l'eolienne produit, ils ont affuté leurs crayons et leurs calculatrices et ils ont fait des choses quasiment parfaites.
On se retrouve donc avec deux systemes qu'il faut faire cohabiter, un rotor et un alternateur. L'alternateur pour bien fonctionner à besoin de tourner "vite", à basse vitesse de vent, on augmente le rapport d'avance (ou rapport vitesse) pour obtenir une vitesse de rotation suffisante pour l'alternateur quite à degrader le rendement du rotor.
Maintenant, le rotor fournit bien l'energie mécanique prévu par la theorie, l'alternateur est "bon" dans un rapport de vitesse de 2 à 3 ( on peut à la conception placer cette plage de vitesse ou l'on veut en fonction du reducteur mecanique). Sur le reste de la courbe c'est en effet legerement degradé, plus pour des raisons electrotechnique qu'aerodynamiques.
Pour le haut de la courbe, aucune mecanique ne pouvant passer une puissance infinie, il faut bien un systeme de limitation quelque part. Des vitesses de 20 à 25 m/s sont souvent choisies comme limite superieure, le comportement de la courbe est ici entierement expliqué par la limitation de puissance.
Je ne pense pas que nous soyons dans une cour de recreation, et j'ai passé l'age de ce type de marchandagesJe réserve ma réponse en attendant ta position face aux constatations du poste précédent.
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Bonsoir Fred.
Je vois que t'emploies la tactique de Tilleul. Quand tu ne sais pas quoi dire, tu sors un discours digne de vingtième congrès du PC d'Union Soviétique. Bref tu n'a pas de réponse, qui est pourtant facile.
Et on pouvait dire : La puissance de vent est a*v^3 mais les pertes font qu'éolienne fournit au maximum 40 - 45 % de cette puissance.
A+
bonjour,
eh oui tout cela pour direet que finalement la puissance fournie par une eolienne est sensiblement proportionnelle au cube de la vitesse du vent dans son domaine d'utilisation(voir le post n°3 ou 4 de ce fil)Et on pouvait dire : La puissance de vent est a*v^3 mais les pertes font qu'éolienne fournit au maximum 40 - 45 % de cette puissance.
j'aprecie que l'on soit enfin d'accord
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Pas d'accord, mais laissons les générations futures juger
Merci pour l'échange
Jacek
