Bonjour à tous,
J'ai fait réaliser une étude des vents afin de déterminer la production d'énergie.
Cette étude a été réalisé avec une vitesse de 5 et 6 m/s.
Existe-t-il une formule qui permet de trouver la production d'énergie suivant d'autres vitesses?
Existe-t-il également une autre formule qui permet de faire la relation entre la hauteur de l'éolienne et la production d'énergie?
En attente de vos réponses, je vous remercie d'avance.
Kévin
bonjour,
la production possible d'une eolienne dépend directement du cube de la vitesse du vent.Existe-t-il une formule qui permet de trouver la production d'énergie suivant d'autres vitesses?
Je ne connais pas de formule, mais il en existe peut etre, ce qui est sur , c'est que s'eloigner du sol (augmenter la hauteur) permet de diminuer deux phénomèmesExiste-t-il également une autre formule qui permet de faire la relation entre la hauteur de l'éolienne et la production d'énergie?
1) les turbulences
2) le ralentissement de la masse d'air (couche limite) au contact du sol.
La limite de 12 metres entre les declarations de travaux et les demandes de permis de construire semble inssufisante à beaucoup car généralement même les petites eoliennes gagneraient enormément à être placées plus haut.
cordialement
fred
Plutôt linéaire entre 20 et 80% de la puissance maximale.Envoyé par verdifre
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/pwr.htm
A+
bonjour,
tu devrais aller voir un peu plus loin sur le site
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/enrspeed.htm
et remarquer que sur le graphique que tu utilises , la partie lineaire dont tu parles ne passe absoluement pas par l'origine.
On peut en effet lineariser une telle courbe, mais c'est d'un emploi delicat.
tu peux remarquer que les points 20% et 80% dont tu parles sont sensiblement dans le rapport du cube des vitesses corespondantes
cordialement
fred
La question concernait la production d'éolienne et non l'énergie véhiculée par le vent.
Et la droite peut ne pas passer par l'origine. Voir "y = ax + b"
En quoi est délicat de linéariser une courbe ? Déjà la courbe est une approximation :
Tu peut lire cela sous le graphe de puissance d'éolienne.
Pas tellement. Il y a une courbe incontestable entre 0 et 18% (1/6 ème), puis entre 18 et 82% c'est pratiquement linéaire, puis il y a saturation.
Les formules théoriques sont vraies dans un contexte défini, la réalité technique se situe dans le contexte réel.
A+
Dans les 100 premiers mètres de l'atmosphère, la vitesse du vent augmente avec l'altitude de façon à peu près logarithmique, sans prendre en compte l'influence de la température ça donne :
u(z) = (u_star / K) [ ln ( (z - d) / z0 ) ]
Si tu connais la vitesse à la hauteur z1 qu'on note u(z1) et que tu cherche la vitesse à la hauteur z2 qu'on nomme u(z2)
=> u(z1)/u(z2) = ln [(z1-d) / z0)] / ln [(z2-d) / z0]
avec
d : hauteur à laquelle la vitesse du vent est nulle (prendre 2/3 de la hauteur moyenne des obstacles aux alentours)
z0 : la longueur de rugosité qui mesure l'influence du sol
voir là pour les valeurs à prendre pour la rugosité :
http://www.windpower.org/fr/stat/unitsw.htm#roughness
et ici pour pas avoir à utiliser de calculatrice :
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/calculat.htm
Par contre la vitesse moyenne seule ne suffit pas, normalement une campagne de mesure te donne aussi la tête de la distribution des vitesses de vent...
linéaire avec la puissance du vent qui dépend du cube de la vélocité du vent... CQFDPlutôt linéaire entre 20 et 80% de la puissance maximale.
Keep it in the Ground !
C'est en [m/s] que tu mesures la puissance du vent ??
A+
PS merci de voir une droite entre 20 et 80%. C'est rassurant pour moi.
Et là on est quand même en train de discuter d'une courbe faite avec une échelle trop petite pour pouvoir voir quoique ce soit et d'une éolienne de 1988, époque ou les éoliennes à vitesse variable n'existait pas...
Une éolienne de maintenant ça donne ça :
http://www.vergnet.fr/images/stories...ette_HP-FR.pdf
Et c'est pas un effet de saturation c'est une mise en sécurité pour éviter d'endommager l'éolienne et le réseau électrique...
Keep it in the Ground !
La puissance contenue dans une lame d'air de surface A, de densité ro allant à une vitesse u c'est ça :C'est en [m/s] que tu mesures la puissance du vent ??
P = 1/2 ro * A * u^3
Comme on s'attend à ce que les lois de la physique soit respecter et donc que la composition de l'atmosphère restent relativement constante tout comme la longueur des pales de l'éolienne, la seule variable c'est la vitesse du vent...
Keep it in the Ground !
En quoi l'échelle est trop petite ? Pourquoi dans le document qui date de 1998 on aurait mis une éolienne de 1988 ? Quelle est la différence entre les éoliennes modernes à vitesse variable et les éoliennes anciennes à vitesse constante ?
Elle est belle, c'est vrai. Par contre je n'ai pas trouvé la courbe vitesse de vent - puissance délivrée. C'est en quelle page ?
A toute suite
C'est rien à voir. On parlait de la courbe puissance d'éolienne/vitesse de vent, t'as prétendu que c'est une courbe puissance éolienne/puissance de vent :C'est en [m/s] que tu mesures la puissance du vent ??
Donc là encore tu réponds à coté.
A toute suite
PS As-tu vu la courbe dont on parle ?
Hum, le commentaire de verdfire est :
la production possible d'une eolienne dépend directement du cube de la vitesse du vent.
P_éolienne = f(u^3)
Je vois pas ce qu'il y a de faux...
Pour la Vergnet : p6
Keep it in the Ground !
Bonjour Tilleul,
Que t'es d'accord avec Fred, j'ai déjà compris. Que la puissance véhiculée par le vent est fonction du cube de vitesse, d'accord. Le problème que la puissance d'éolienne ne dépend pas linéairement de la puissance du vent, son rendement varie en fonction de vitesse de vent.
Regarde bien la courbe. de 0 à 3-5 m/s la puissance est 0. Ensuite elle augmente rapidement, selon le carré ou le cube de la vitesse. A 20% de la puissance maximale la progression devienne linéaire. Je pense que cela est du à l'accroissement de turbulences provoquées par les pales.
A+
Le bug dans le raisonnement c'est que la distribution du vent (le nombre de cas ou le vent est dans un certain intervalle de vitesse) n'est pas uniforme...Regarde bien la courbe. de 0 à 3-5 m/s la puissance est 0. Ensuite elle augmente rapidement, selon le carré ou le cube de la vitesse. A 20% de la puissance maximale la progression devienne linéaire. Je pense que cela est du à l'accroissement de turbulences provoquées par les pales.
Les tempètes c'est pas courant, tout comme les moments le vent est absent à partir d'une certaine hauteur... Si la puissance est proche de 0 au début c'est parce qu'il n'y a pas d'énergie dans le vent à ces vitesses là (c'est ça que ça veut dire la vélocité au cube) et si l'efficacité en période de tempète baisse, c'est parce que c'est voulu à la conception : on conçoit les pales de façon a ce qu'elles décrochent à ce moment là.
Dernière modification par Tilleul ; 19/09/2008 à 17h41.
Keep it in the Ground !
Je pense que la réponse est dans la résistance d'air aux pales. Si on admet que la vitesse de pales est +- proportionnelle à la vitesse de vent l'explication est simple :
Au début les pales se déplacent lentement et la résistance d'air est proportionnelle de leur vitesse. Donc la puissance restituée proportionnelle (+-) au carré de la vitesse de vent.
A partir de certaine vitesse les turbulences apparaissent et la résistance devienne proportionnelle au carré de vitesse. Donc la puissance restituée proportionnelle à la vitesse de vent.
On peut observer cela sur la courbe en question.
A+
PS L'explication mathématique comporte un petit raccourci, mais vu la précision du débat je me sens pardonné.
Bon je parle de la courbe de puissance de l'éolienne danoise qui est donné par windpower.Au début les pales se déplacent lentement et la résistance d'air est proportionnelle de leur vitesse.
Contrairement aux éoliennes modernes qui découple la partie électrique de la partie mécanique via un étage d'électronique de puissance, ici on est directement connecté sur le réseau. Résultat quelque soit la vitesse du vent l'éolienne tournera toujours à la même vitesse qui sera proportionnelle à la fréquence électrique du réseau (d'où la boite de vitesse qui permet d'éviter de devoir faire tourner le rotor à 49.9 Hz).
En fait ce qui se passe c'est exactement L'INVERSE du raisonnement au dessus.
La vitesse des pales de l'éolienne danoise est constante or le profil aérodynamique de la pale est conçu pour avoir le maximum d'efficacité pour une certaine valeur du rapport "lambda = vitesse de l'extrémité de la pale / vitesse du vent"... A partir de ce moment au départ le vent n'est pas assez rapide, ensuite il est pile ce qu'il faut et au bout d'un moment le fait d'augmenter la vitesse du vent augmentant l'angle d'attaque sur la pale, celle-ci va décrocher. Pour avoir plus de plage de fonctionnement on utilisait alors plusieurs boite de vitesses qui permettent de choisir la plage de fonctionnement la plus adaptée.
Si on regarde maintenant l'éolienne de chez Vergnet, il s'agit d'une éolienne à vitesse variable, la vitesse de l'éolienne augmente avec la vitesse des pales pour conserver le lambda optimum (à noter que ceci a permis de réduire considérablement le bruit des éoliennes puisqu'on fait tourner les pales moins vites à basse vélocité), ensuite à partir d'une certaine vitesse de vent on fait varier la vitesse des pales pour conserver une puissance constante pour ne pas faire fondre les cables du réseau électrique et en cas de tempète on fait décrocher les pales... Mais qui dit vitesse variable dit fréquence de la génératrice variable : or on doit pouvoir se synchroniser au réseau électrique... Pour ça on profite des progrès en élec de puissance des années 90 en convertissant le courant électrique a fréquence variable en courant continu, puis en connectant au réseau électrique avec un onduleur qui fera passer le courant à la fréquence du réseau... Résultat un cp constant, ergo une puissance proportionnelle au cube de la vitesse du vent...
Keep it in the Ground !
bonsoir,
c'est vrai, en linéarisant la formule Fx = 1/2 ro CxSV² , mais a force de tout linéariser dans tous les sens cela ne mene plus très loin.Au début les pales se déplacent lentement et la résistance d'air est proportionnelle de leur vitesse.
La meca flux n'est pas une science intuitive
cordialement
fred
Loin de là. Le système doit être bien plus complexe que ça. Sans parler du rendement de la partie électrique. Mais la linéarité est là et j'ai fait une tentative d'une première approche.
A+
bonsoir,
Quand on dispose des équations, la linearisation n'est ,à ma conaissance , utilisée que dans un cas, c'est quand on à a resoudre derierre des equations differentielles ( quand c'est non lineaire, on ne sait generalement pas faire) Donc en effet on linearise souvent des systèmes autour de leur point de fonctionement. En étant toujours bien conscient que c'est autour du point de fonctionnement, cela évite des bévues du genre
Plutôt linéaire entre 20 et 80% de la puissance maximale.La confusion entre lineaire et prportionnelle est malheureusement une erreur trés fréquente. C'est pour cela que l'on s'abstient le plus souvent possible de linéariser. ( surtout que si l'on sait calculer les 2 coeffs de la droite on sait aussi vraisemblablement calculer une cubique qui suivra de plus prés la courbe considérée sur l'intervale donné tout en passant par 0 (1 coeff à calculer))Donc la puissance restituée proportionnelle à la vitesse de vent.
Je te conseille sur Yahoo, le groupe petit éolien dont les archives devraient répondre à tes questionnements
Tu peux aussi te referer avec grand profit à "Mécanique des fluides" de "F . Cauneau" chez Eyrolles.
cordialement
fred
Bonsoir,
J'ai peur que ta vision est trop analytique. N'oublie pas que :
La courbe est le résultat de mesure. Ta formule concerne la puissance de vent. La courbe concerne la puissance d'éolienne.
A+
Pffff franchement, tu voudrais pas commencer à aller à l'université pour acquérir des bases qui t'éviterais de faire des tels contresens sur ce que tu lis ?
C'est bon j'en ai ma claque...
Keep it in the Ground !
bonsoir,
Quand je dispose d'un modele theriqueJ'ai peur que ta vision est trop analytique. N'oublie pas que :
Quand je dispose de données
Quand les données collent pas trop mal avec le modele theorique, c'est à dire que la puissance restituée est proportionnelle au cube de la vitesse du vent, je ne vais pas chercher une partie linearisable sur la courbe pour en deduire que
en contradiction complete avec les données et accesoirement le modele theorique.Donc la puissance restituée proportionnelle à la vitesse de vent.
avant d'affirmer de telles choses fait au minimum le calcul
Je sais parfaitement que les equations ont leurs limites et qu'il faut tenir compte de beaucoup de choses qui ne sont pas ou peu modelisables. Mais une vision analytique permet au moins de voir quand les données collent au modele et quand elles ne collent pas.
En considerant les données que tu as fourni, le modele proportionnel que tu proposes est tout à fait inadequat et une cubique colle presque parfaitement sur les points 0% 20 % et 60% avec un petit ecart vers 80 %
la on peut prendre aussi en compte les incertitudes de mesure qui en l'occurence expliquent pas mal de choses une erreur de 3% sur la vitesse se traduit par une erreur de 10 % sur la puissance ( c'est tiré du modele)
essaye un peu d'adopter une demarche scientifique plutot que de voir sur la courbe une partie sensiblement lineaire et de deduire "c'est proportionnel"
Bonsoir Fred
Peux-tu donner les chiffres sur lesquelles tu te bases ?
A+
Bonjour Fred
As-tu intégré dans ton modèle théorique et ton calcul cela :
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/cp.htm
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/guidep.htm
A+
PS Le calcul scientifique n'est valable que s'il peut être refait.
Bonjour Tilleul
Peux-tu être plus explicite ?
A+
bonjour
Se baser sur des courbes de machines à vitesse constante qui sont completement dépassées ne me semble pas adequat.As-tu intégré dans ton modèle théorique et ton calcul cela :
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/cp.htm
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/guidep.htm
mais même avec une telle courbe, si tu prends la peine de l'analyser, tu te rendras compte qu'elle n'a finalement qu'une influence faible quand elle est conjuguée à une cubique sur la zone de fonctionement utilisée.
Le coefficient de puissance de ta courbe varie d'un rapport inferieur à 2 sur la partie utile de la courbe , alors que la puissance delivrée varie dans un rapport superieur à 30. Quand les echelles d'une courbe sont mal choisies en fonction de l'exploitation que l'on desire en faire, l'interpretation est un peu plus delicate.
Je t'accorde neanmoins que cela à une influence.
Si tu désires une analyse un peu plus pointue
ceci étant valable pour une éolienne à vitesse variable.
Il est bien évident que les machines actuelles sont à vitesse variables et à pas variable.
il me semble les avoirs fournis 0% 20%, et 60%, il ne te restes qu'a faire l'application numeriquePeux-tu donner les chiffres sur lesquelles tu te bases ?
Pour ton information, puisque la methode analytique semble te poser quelques problemes, on peut toujours trouver une courbe de la forme ax3 + bx2 + cx + d qui passe exactement par 4 points
on peut même aller un peu plus loin et voir que la courbe passe par 0 donc que le coeff d est nul.
l'interpretation des coeffs b et c te permet de determiner à quelle grande famille de phenomenes sont dues les pertes par rapport au modele theorique
bref, t'as du boulot !
cordialement
fred
Bonjour Fred
Il n'est pas dit que les machines décrites chez windpower sont à vitesses constante. Les danois sont les leaders dans les éoliennes, le site date de 1998 donc à priori de la fin de décade ou la technologie a changée. windpower laisserait traîner les données obsolètes sur son site depuis 10 ans ?
En plus le lien a été donné sur ce forum et toi et Tilleul vous acceptiez jusqu'au là discuter sur sa base.
Analysons.
Qu'appelles-tu la partie utile de la courbe ? Peux-tu me donner la fourchette de vitesse de vent pour que je puisse reconstituer ton raisonnement ?
Une petite question : qu'est ce que c'est les machines à pas variable ?
Le document est itéressant et confirme les données de windpower. Dans la fourchette 0-9 m/s le caractère non-linéaire de la courbe est visible. Malheureusement le graphique de ce document s'arrête à 9 m/s, la ou la courbe de windpower rentre dans la zone linéaire.
0, 20% et 60% de quoi ?
En choisissant 3 et non 4 points t'as admis d'avance que la courbe passe par zéro. Mais c'est un petit défaut, je t'en veux pas. En effet je te soupçonne de ne rien faire du tout, mais cela n'est pas grâve non plus. Enfin, si tu me donnes le résultat de ton analyse sous forme
Peolienne = a * vitessedevent^3 + b * vitessedevent^2 + c * vitessedevent
et les trois valeurs de la vitesse de vent, je m'engage à le refaire.
L'analyse est bien plus facile que cela.
La puissance du vent est sous la forme :
Pvent = Kvent * Vvent^3
Kvent est constante, Vvent est le vitesse du vent
Si la puissance d'éolienne serait de la même forme, c'est à dire
Peol = Keol * Vvent^3
Alors le rendement d'éolienne, Peol/Pvent doit être constant. Or le bref coup d'oeuil sur
http://www.windpower.org/fr/tour/wres/cp.htm
montre que c'est loin d'être vrai.
Donc la formule :
Peol = Keol * Vvent^3
et fausse.
A+
PS 1
PS 2
Combien tu me donnes pour quatre points qui contredisent ton affirmation ?
bonjour,
si seulement tu pouvais etre aussi chipoteur sur les differences entre proportionel et lineairePS 2
Citation:
Posté par verdifre Voir le message
on peut toujours trouver une courbe de la forme ax3 + bx2 + cx + d qui passe exactement par 4 points
Combien tu me donnes pour quatre points qui contredisent ton affirmation ?
en effet mea culpa, 4 points d'abscisse croissante.
bizare bizare,c'est un point qui ne te pose aucun problemes dans une autre discution, soit, tu ne lit pas les messages avant de repondre, soit tu le fait exprés.http://www.nngc1.fr/IMG/helice_et_pas.pdfUne petite question : qu'est ce que c'est les machines à pas variable ?
ce lien te donnera les grandes lignes, je te laisse chercher un document spécifique aux eoliennes mais la problématique est du même ordre.
mais vu les difficultées de comprehension que tu sembles montrer je preferais que l'on en reste aux bases pour l'instant
Les bases sont: tant que la limitation de protection de l'eolienne n'entre pas en jeu, la puissance electrique fournie est sensiblement proportionelle au cube de la vitesse du vent. Si le sensiblement ne nous satisfait pas, on peut mettre cela sous la forme P = a v3 + bv2 +cv qui est une courbe qui elle suit assez fidelement les données experimentales.
En cas de soucis de calcul, tu trouveras sur le net un grand nombre d'exercices qui te permettrons d'arriver au resultat
Donc , met tes calculs en ligne, on les verifiera et on en reparlera aprés.
bon courage
fred
Bonjour Fred
Pour le proportionnel qui est toujours linéaire est le linéaire qui peut être proportionnel, ta as raison. Chacun peut faire de raccourci, toi-même en mettantsi seulement tu pouvais etre aussi chipoteur sur les differences entre proportionel et lineaire
en effet mea culpa, 4 points d'abscisse croissante.
tu passes à coté de rigueur mathématique. Mais, comme j'ai dit, avec un peu de la bonne volonté on arrive à se comprendre.
Pour les 4 points :
Le fait que tu as mis 3 et non pas 4 indique que t'as pas fait le calcul. Ca peut arriver et ce n'est pas grave. Pour moi c'est une voie inutile, mais si jamais tu te décides à mettre les détails, je m'engage à le refaire. Pour l'instant, même si je voulais le faire, je n'en paux pas, car tu n'as pas donné tes abcisses.
Surmontant mes difficultés de compréhension j'arrive à la conclusion que le pas variable se traduit par la variation d'angle de pales, donc il devrait s'agir d'éolienne à vitesse constante.ce lien te donnera les grandes lignes, je te laisse chercher un document spécifique aux eoliennes mais la problématique est du même ordre.
mais vu les difficultées de comprehension que tu sembles montrer je preferais que l'on en reste aux bases pour l'instant
Est-ce vrai ?
Mes difficultés de compréhension réapparaissent. Il me semblais que cette courbe peut prendre une multitude de formes et la seule certitude est qu'elle pas par le point zéro. Mais si t'arranges pour qu'
je ne dit plus rien.
Là il n'y a pas de problème :
Si la discussion devrait se poursuivre il faut se définir les bases : les données d'entrée (windpower ou autres), les plages (0-9) ou (0-15) m/s etc, etc. Définis les, ou c'est moi qui défini, n'importe. Si on veut parler de la même chose, il faut la designer.
Pour ma part les choses sont simples. Le rendement d'éolienne est entre 0 et 44%, et le 44% est sur la plage de 2-3 m/s. Donc la part de "pertes", résistance de l'air, le rendement électrique est prédominante. Dans ce cas dire que la puissance d'éolienne est proportionnelle à la puissance de vent est complètement faux.
A+
Mille excuses Tilleul, c'est en 6-ème page, en bas à droite.
