fraction

[invite0e4ceef6]

logique élémentaire..

1 pomme plus 1 pomme = 2 pommes.

cette accumulation de chose identique fonde l'opérande logique d'addition.

si l'on prend un pomme et qu'on la coupe a la moitié, est-ce que j'obtient seulement 1 demi pomme?? non j'en obtient 2

si je prend un baton, et que le coupe a 1/3 est-ce que je n'obtient qu'1/3 ou bien 1/3 et 2/3...

si la division naturelle extrait le coéficiant multiplicateur d'un nombre, et ne donne qu'un seul nombre résultat.

les fractions quand a elle est une opérande relative, toute fractions est la fraction d'une unité présuposé. 1/3 est toujours le tiers d'une unité préxistante..

de fait poser une fraction, c'est toujours poser la somme des elements de la fraction. 1/3 ne saurait exister "seul", il est toujours accompagné de 2/3 sans quoi l'on a faire a une division naturelle, qui elle ne recquiert pas dans son résultat l'existence de quantité originelle.

ainsi 12:3=1/4, soit 3(1/4)

12 est un equivalent de 1 pour une fraction, car une fraction est toujours la fraction de quelquechose, toujours conçut comme a-priori entière. soit unitaire.

de fait poser la fraction 0.9l impose naturellement sa partie manquante de sa propre expréssion fractionnaire, soit 0.1l

et ce au même titre que 1/3 impose naturellement le 2/3 pour etre egale a l'unité originelle de la fraction.

CQFD.
-----

[invite309928d4]

logique élémentaire..
(...)

Que dire...
Il y a une question ? Un problème intéressant soulevé par ce constat ?
Je ne le sens pas très bien une discussion partie comme ça...

[Médiat]

de fait poser la fraction 0.9l impose naturellement sa partie manquante de sa propre expréssion fractionnaire, soit 0.1l

Est-ce un nouvel avatar de la conversation, pourtant tranchée depuis toujours, sur 0.999... qui ne serait pas égal à 1 ?

[Yoghourt]

logique élémentaire..

C'est pas de la logique, c'est de l'arithmétique.

cette accumulation de chose identique fonde l'opérande logique d'addition.

Ca, c'est l'explication niveau CP. La définition ensembliste de N à partir d'une récursion impliquant les opérateurs + et = est nettement plus complète et formelle.

si l'on prend un pomme et qu'on la coupe a la moitié, est-ce que j'obtient seulement 1 demi pomme?? non j'en obtient 2

Ah ben là, ça devient un miracle biblique. Est-ce que ça marche aussi avec la pate brisée?

si je prend un baton, et que le coupe a 1/3 est-ce que je n'obtient qu'1/3 ou bien 1/3 et 2/3...

D'un point de vue mathématique, 2 batons de 1/3 et 2/3 des dimensions du bâton d'origine.
D'un point de vue physique, pareil qu'en math, mais à l'approximation près de la perte de matière résultant de la technique de découpe.
Du point de vue du CRS à qui t'as piqué le bâton, une nuit au trou.

si la division naturelle extrait le coéficiant multiplicateur d'un nombre, et ne donne qu'un seul nombre résultat.

Reprenons les bases du français: sujet, verbe, complement

les fractions quand a elle est une opérande relative, toute fractions est la fraction d'une unité présuposé. 1/3 est toujours le tiers d'une unité préxistante..

En gros, tu redécouvres que les fractions naturelles de Q\Z sont toutes exprimables sous la forme p/q, où p et q sont premiers entre eux. C'est dans le cours de taupin.

de fait poser une fraction, c'est toujours poser la somme des elements de la fraction. 1/3 ne saurait exister "seul", il est toujours accompagné de 2/3 sans quoi l'on a faire a une division naturelle, qui elle ne recquiert pas dans son résultat l'existence de quantité originelle.

En gros, tout ce verbiage pour dire que, quelque soit la fraction p/q < 1, il existe une fraction p'/q tel que p/q+p'/q = 1. C'est pas une grande découverte.
Par contre, cette fraction peut aussi être définie par p"/q" avec q" != q et p" != p' qui vérifient la relation. C'est pas une grande découverte non plus.

12 est un equivalent de 1 pour une fraction, car une fraction est toujours la fraction de quelquechose, toujours conçut comme a-priori entière. soit unitaire.

Belle démonstration que si l'on ampute les hypothèses et le contexte, on obtient n'importe nawak comme conclusion.
Selon ton raisonnement à l'emporte pièce, 5/4 n'est donc pas une fraction

Moralité: faudrait demander à déplacer ça en science ludique, parait que les théories rigolotes visant à redéfinir ce qu'est l'arithmétique de base sont à la mode

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0e4ceef6]

bon, j'accepte toute vos critiques. c'est juste pour voir ce que cela vous inspirerais

hm,comme tu le dis 5/4 n'est pas une fraction..(tu peux toujours éssayer hihihi) c'est une ecriture fractionaire.. et l'unité est toujours 4/4 soit 1.

ton 5/4 c'est 1/4 + 4/4... on peux aussi prendre l'ecriture musicale ou le 5/4 est réellement la fraction en 5 d'1 mesure soit 5/1 le 4 est un autre mode division du temps en simultannée.. (mais là n'est pas la question)

pour la pomme coupé en deux qui donnedeux pomme, oups c'est une erreur d'écriture, je voulais dire 2 demi-pomme (merci yogourth)

donc, pour la fraction de l'unité 0.999l l'on a necéssairement 0.001l
puisque tout cela est du même type que 1/3 (0.333l )et 2/3(0.666l ) .. 0.999l n'est qu'une écriture "numérique" de cette fraction de 1. (que je ne sais pas ecrire d'ailleurs )

je me permet d'insister ici, en logique et pas en simple jeu logique.

ça y'est j'ai ma question..

est-ce que 0.999l est une fraction ou est comprise comme une fraction, si non, spa grave.

[Yoghourt]

hm,comme tu le dis 5/4 n'est pas une fraction..

Ben si, par définition de Q en temps que corps des fractions de l'anneau des entiers relatifs Z
http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_des_fractions

donc, pour la fraction de l'unité 0.999l l'on a necéssairement 0.001l

Si | désigne des décimales récurrentes comme je le suppose, il y a erreur de raisonnement.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_rationnel
En décimales récurrentes, 0.999| = 0.9|
On passe en notation fractionnaire et entière (qui dénote la même fraction)
0.9| = (19-10)/9 = 9/9 = 1 - (0*10 - 0)/9 = 1 - 0,0|
Donc le complément à 1 de 0.9| est 0,0| et non 0.1|

Q "inclut" Z (raccourci en langage courant du morphisme injectif Z -> Z/1 inclut dans Q). Donc 0.9| = 1, qui appartient à Z, est aussi dans Q. 1 est donc par définition une fraction au sens strict.
Ok, on devrait noter par exemple 1/1 ou k/k avec k!=0 afin de dénoter la fraction issue de 1 dans Z via le morphisme susnommé. Mais franchement, ça confine à la sodomisation de coléoptère en plein vol, comme dirait un pote.

[shokin]

Si personne n'y voit d'objection, je déplace cette discussion en mathématique du collège.

Shokin

[invite0e4ceef6]

bon le problème est tout simple..

je prend une feuille de papier, je trace un segment de droite de longueur L

je divise ce segment en 4 part egale. (4/4)

a l'aide d'un compas, j'extrait un de ses part (1/4)et je rajoute cette longueur au bout du segment principal. 4/4 + 1/4

question a mille balle, qu'est-ce j'obtiens ??

on vas vas voir si vous avez vraiment le compas dans l'oeil..

pour Shokin, ce n'est une question de math, mais une question d'espitémlogie et surtout de logique.

qu'est-ce que réellement une fraction??

[Médiat]

qu'est-ce que réellement une fraction??

Un élément de l'ensemble quotient de par une relation d'équivalence fort simple au demeurant.
Pour la construction de à partir de , voir ce fil http://forums.futura-sciences.com/thread163529-13.html.
Pour , voir les axiomes de Peano.

[invite309928d4]

(...)
qu'est-ce que réellement une fraction??

Mais qu'est-ce que tu veux dire par "réellement" ?
Une fraction d'un truc physique ? Une fraction en mathématiques ?
C'est une interrogation sur la théorie des nombres, le rapport entre les réels, les rationnels, les entiers ?
Tu te demandes comment on découpe des pommes en 4 et en quoi les mathématiques permettent de le représenter ?

Où vois-tu un problème de logique ou d'épistémologie ?

[invite0e4ceef6]

bien sur vous n'avez pas tracer la ligne et vous n'avez pas poser le problème dans le monde réel, vous l'étudier a partir de ce que vous en avez appris.

c'est mal

donc je reprend, soit une droite, ou l'on repère un segment d'une longeur L
on divise se segment en 4 partie egale. l'on repère au compas une des division de se segment et on rajoute cette distance au bout de la ligne.

qu'obtiens-t-on ??

[invitebd2b1648]

qu'obtiens-t-on ??

Un segment plus long !

[invite309928d4]

qu'obtiens-t-on ??

Comme indiqué dans ma première intervention, on risque d'obtenir une fermeture de la discussion pour inconsistance caractérisée si tu n'indiques pas rapidement en quoi il y a là un problème d'épistémologie ou de logique.

[invite0e4ceef6]

et bien ferme le post bardamu, ce n'est pas finalement pas si grave.