fraction

[invite0e4ceef6]

salut
petite question simple..

quant-on fait une fraction, a-ton toujours impkicitement l'inverse du resultat.

je m'explique.. si je rompt un baton a 1/3 de sa longueur j'obtiet bien deux morceaux de baton, l'un coupé a 1/3 et l'autre a 2/3..

de fait, est-il possible deposer une fraction autrement que dans une représentation unitaire.. j'ai 1 gateau je le coupe en 8, j'obtiens 8 part. donc 1/8 x 8/1 soit toujours la proportion entre la part relativement a l'origine multiplié par le nombre de part..

est-il possible de ne poser pour une fraction une autre solution que celle-ci.. ou de ne retenir qu'une partie du tout..

ainsi poser x/n revient toujours a poser l'existence implicite du reste de la fraction soit n/x

pas sur de l'ecriture, j'espère que vous ne m'en voudrez pas, et saurez decripter et amender ce petit problème
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[invitea7fcfc37]

Salut,

J'ai pas tout compris perso

[invite751056e1]

...Moi non plus on dirait!!!

[invitebb921944]

est-il possible de ne poser pour une fraction une autre solution que celle-ci.. ou de ne retenir qu'une partie du tout..

Je crois que c'est là dessus que tout se joue !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec581d0f]

Je pense qu'il voulait demander s'il existe une fraction qui ne soit pas le résultat d'un retranchement d'une plus grande partie. ou si

poser x/n revient toujours a poser l'existence implicite du reste de la fraction soit n/x

est toujours vrai..

[invite0e4ceef6]

bon j'aurais du le poster dans mathématique du supérieur a ce que je vois

je reprend, je prend un baton je le coupe a 1/3 de sa longueur, qu'est-ce que je dois retenir, le 1/3, ou le 2/3 restant?? les deux non??

donc pour toute fraction j'ai donc toujours un reste, qui n'est pas implicitement évoqué..

vous allez m'expliquer comment marche les vrais fractions, parceque je le lutte un peu avec cette double réponse totalement equivalente..

est-ce mieux??

[invitebb921944]

Euh...
Tu as un baton, tu le coupes aux 1/3 de sa longueur, il te reste 2 morceaux, un de 1/3 et l'autre de 2/3...
Tu retiens celui qui t'interesse. Je ne vois pas trop le sens de ta question
Effectivement, si tu prends un objet quelconque et que tu en prends un tiers, alors il y aura toujours le reste que tu n'as pas pris qui est égal à 1*2/3=2/3

[invite0e4ceef6]

c'est bien ce que dit qui me chiffone, ce n'est pas parceque tu choisis un bout que l'opérande elle se comporte tel que tu le souhaites

quand tu fractionnes un bout de bois, tu obtiens toujours un nombre x de morceau donc la somme est toujours egale a 1.

de fait si tu trouve une ecriture fractionnaire tu ne peux penser qu'un seul morceau puisse etre a lui l'egal de l'unité dont il n'est qu'une fraction.

[CM63]

L'idée que les deux morceaux ne sont que deux fractions d'un tout ne subsiste que le temps où tu te poses la question (quel morceau je garde?). Dès l'instant où tu jètes un morceau, celui que tu as gardé devient le tout.

Dont tu peux à nouveau extraire une fraction.

[invitebb921944]

de fait si tu trouve une ecriture fractionnaire tu ne peux penser qu'un seul morceau puisse etre a lui l'egal de l'unité dont il n'est qu'une fraction.

Bien sur que si simplement ce n'est pas la même unité.
Comment dans ce cas pourrait on avoir une unité de cochon et une unité de chat ?

[Médiat]

bon j'aurais du le poster dans mathématique du supérieur a ce que je vois

Ce serait dommage pour une question qui n'a aucun rapport avec les mathématiques.

Si vous cassez un bout de bois en deux, il y a encore deux bouts à chaque bout.

[invitec053041c]

Lorsque tu payes ton café 25centimes à la machine (je suis optimiste hein ) soit 1/4 d'euros, tu ne te dis pas que tu as sacrifié 3/4 d'euros! Tu n'es pas obligé de considérer le tout pour t'intéresser à la fraction...

[invite0e4ceef6]

Bien sur que si simplement ce n'est pas la même unité.
Comment dans ce cas pourrait on avoir une unité de cochon et une unité de chat ?

il me semble ue dans ce cas l'on réduit au même denominateur soit pour ton cochon et ton chat des mamifère par exemple

[invite0e4ceef6]

Ce serait dommage pour une question qui n'a aucun rapport avec les mathématiques.

allons médiat ce n'est pas parceque tu es devenu incapable de casser un bout de bois en deux ou trois voir plus que cela n'est pas une opérande logique..

donc si ce n'est pas des mathématique qu'est-ce donc.. et comment toi poserais-tu cette existance concomitante des objets fractionnaire??

quand on ecrit 1/3 de gateau, l'on oublie jamais de poser le gateau(soit la quantité entière auquel la fraction fait référence)

les fractions sont donc bien des objets relatif a une unité quelqueconque qui se trouve etre leur domaine de définition en quelques sortes. (pas sur du vocabulaire, mais tu admettras que j'éssaye de bien faire )

sans l'unité de référence tu ne peux avoir de fraction.. et donc a toute fraction correspond une unité, un entier..
et si l'on a une fraction, l'on définie d'emblé la fraction "visible" mais aussi indubitablement l'ecriture fractionnaire permettant de définir la partie restante de la fraction.

quand j'ecris 1/3, je pose sans conteste 2/3 comme complémentaire naturel du premier nombre, 1/3 ne saurait exister sans le 2/3.. (même si celui-ci n'est pas explicitement indiqué)..

disons que c'est aussi simple que 1 pomme + 1 pomme = 2 pommes..
ou II + III = 2 + 3 = 5 ou IIIII

c'est l'identité même de l'idée ed fractionement qui pose ce problème..

en fait ici ce qui m'étonne est comme tu le dis, qu'il ne semble pas que les maths en fasse vraiement cas.
il semblerais qu'en math l'on oublie aisément le reste de la fraction comme objet négligeable puisque n'etant pas ce sur quoi l'on porte l'etude..

un peu comme de dire que 3 ne serait pas indubitablement la racine carré de 9 au pretexte que l'etude ne pose pas d'emblé au cours de la procédure logique la nécéssité de l'usage de cette racine carré; (cen'est qu'un exemple)

je suis contant que tu t'y interresses car je sèche pas mal pour définir cet objet logique.. ton aide est donc la bienvenue..

[invite0e4ceef6]

Lorsque tu payes ton café 25centimes à la machine (je suis optimiste hein ) soit 1/4 d'euros, tu ne te dis pas que tu as sacrifié 3/4 d'euros! Tu n'es pas obligé de considérer le tout pour t'intéresser à la fraction...

non, je ne dis pas cela, je dis que ton quart d'euros ne saurait exister sans les trois-quart restant.. qui sont forcément ailleurs, ou cela n'a pas d'importance, mais existant.. de même que ton quart d'euros, ne saurait exister sans le reférent unitaire auquel il fait référence.

[invitec053041c]

Je suis d'accord que le 1/4 d'euro en soi ne peut avoir de sens si l'euro n'a pas de sens. Mais tu n'as pas nécéssairement besoin de considérer les 3/4 restants quand tu payes quelque chose.
Si (c'est inutile ) tu fais un chèque de 25c soit 1/4 €, tu auras vidé ton compte de 1/4 d'euros. Tu vas me dire: j'aurais pu prendre 1 euro mais j'en ai laissé 3/4. Mais je te répond que j'aurais pu prendre 100€ mais j'en ai laissé 99.75...

[invite14e03d2a]

Sinon, quetzal, si tu veux une réponse niveau "mathématique du supérieur" à la question: "qu'est-ce qu'une fraction?", la voici:

Soit A un anneau intègre. On définit la relation d'équivalence sur étant A privé de l'élément neutre de l'addition de A) par (a,b)(a',b') si et seulement si ab'-a'b=0.
On appelle corps des fractions de A l'ensemble quotient de A par cette relation et on note la classe d'équivalence de (a,b).
On muni de deux lois:
-> une addition:
-> une multiplication:
qui en font un corps contenant A

[Médiat]

donc si ce n'est pas des mathématique qu'est-ce donc..

En maths il n'y a ni bouts de bois, ni gateaux, si tu veux faire des maths, regarde la définition de taladris.

et comment toi poserais-tu cette existance concomitante des objets fractionnaire??

Tu t'extasies parce que dès que l'on parle de 1/3, on sous-entend les 2/3 restant, dès que l'on parle de 208341 / 66317, on sous-entend 66317 / 208341 (ton message #1), ou encore 142024 / 66317 (ton message #14), c'est à dire que dans un cas tu exprimes que les fractions ont un symétrique pour la multiplication, et dans l'autre tu exprimes que les fractions rationnelles s'écrivent avec des entiers, les deux cas sont vrais, et alors (bizarrement, le symétrique pour l'addition ne te pose pas de problème, pourquoi ?) ? Tu pourrais aussi te demander pourquoi chaque fois que l'on écrit 1/3, on sous-entend -1/3, (-1)/3, 1/(-3), (-1)/(-3), 2/6, 1/, .
Je maintiens donc que ces interrogations ne sont en rien mathématiques (il est rare de trouver des sous-entendus en maths), ce qui ne veut pas dire que ce sont de mauvaises interrogations.

sans l'unité de référence tu ne peux avoir de fraction

Pour reprendre l'exemple de 1/4 d'euros, mon café est très cher, et je le paye 2 euros, mais que voudrait dire 2 si le "référent unitaire auquel il fait référence" n'existait pas ? Autrement dit ce n'est pas parce qu'il y a une fraction qu'il y a nécessité d'une unité, mais parce que tu ne fais pas des maths. Effectivement la phrase "j'ai battu mon record : j'ai fait 1" n'a pas beaucoup de sens.

PS : tu remarqueras que sur les 3 fractions (avec plein de chiffres) que j'ai citées, seule une est bien connue.

[invite0e4ceef6]

tout ce me dépasse finalement pas mal, mais bon, dernier, est-ce que je peux avoir une certitude que si il m'est possible d'ecrite un nombre sous une fractionnaire de 1 (d'une unité) j'aurais de fait indubitablement au moins un second terme necéssaire pour réduire cette fraction a 1, ou pour la rendre égale à 1..
est-ce que je peux tenir ce principe comme identitaire a la notion de fraction??

merci pour vos réponses, c'est sympas, ça me fait un peu mal de tete les chiffres

[Médiat]

tout ce me dépasse finalement pas mal, mais bon, dernier, est-ce que je peux avoir une certitude que si il m'est possible d'ecrite un nombre sous une fractionnaire de 1 (d'une unité) j'aurais de fait indubitablement au moins un second terme necéssaire pour réduire cette fraction a 1, ou pour la rendre égale à 1..
est-ce que je peux tenir ce principe comme identitaire a la notion de fraction??

Encore une fois, tu veux faire apparaître le symétrique pour la multiplication de ta fraction, je n'y vois pas d'inconvénient, mais pourquoi que pour les fractions rationnelles ? Pour , tu as besoin de pour faire 1 (en les multipliant), pour tu as besoin de pour faire 1 (en les multipliant), tous les nombres réels sauf 0 ont un inverse...so what ?

[invite0e4ceef6]

je te remercie mediat et les autres, c'etait juste pour voir si mon intuition tenait la route au-dela de la simple apparence